《函数的图象（3）》导学案

19.1.2 函数的图象一、警句：函数表示方法三，图象、图表和解析， 弄清关系不可怕，自变、函数来当家。二、课前展示：1、函数有哪几种表示方法？2、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减小，平均耗油量为0.1 L / km。（1） 写出表示y与x的函数关系式，指出自变量x的取值范围；（2） 汽车行驶200km时，邮箱中还有多少汽油？三、学习目标：1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式；2、根据函数解析式解决问题。四、检查预习情况拖拉机开始工作时，邮箱中有油30L，每小时耗油5L。（1） 写出邮箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；（2） 求出自变量t的取值范围；（3） 画出函数图象；（4） 根据图象回答拖拉机工作2小时后，邮箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几小时？五、小组讨论、合作探究：探究例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。t / h012345y / m33.33.63.94.24.5（1） 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？（2） 水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？（3） 据估计按这种上涨规律还会持续上涨2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米？ 六、展示汇报、质疑答疑：七、拓展延伸：1、某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，则本息和y（元）随所存月数x变化的函数解析式为_，当存期为4个月的时候，本息和为_元；2、正方向边长为3，若边长增加x则面积增加y，则y随x变化的函数解析式为_，若面积增加了16 ，则变成增加了_；3、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米，则y随x变化的函数解析式为_,自变量x的取值范围是_； 八、目标回应：1、_2、 九、作业：必作题：有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：x（kg）012345y（cm）1212.51313.51414.51、写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；2、画出函数图象；3、根据函数图象回答，当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？选做题目：某学校组织学生到距离学校8千米的博物馆参观，小红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下7.003千米以上，每增加1千米2.00（1） 请写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系式；（2） 小红同学身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够，请说明理由。十、板书设计 19.1.2 函数的图象例： 例：十一、课后反思： 4 / 4