北师大版初中数学九年级下册《三角函数的有关计算》导学案

九年级下册1.3三角函数的有关计算导学案学习目标：1 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2使学生了解方位角、视角的命名特点，能准确把握所指的方位角视角是指哪一个角。3会用计算器计算已知角的三角函数值。学习重点：直角三角形的解法学习难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用学习过程：一、预习导学：1在一个普通的三角形中共有六个元素：三个角和三个边。在RtABC中，C=90。那么它的的另五个元素a、b、c、A、B之间存在哪些关系？两锐角间关系： 三边之间关系： 边角之间关系： A ，cosA = tan =类似的，你还能写出哪些？ 2将两种视角（仰角或俯角）填入下图中 二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探究一、阅读教材15到16页完成下面问题1、用计算器计算下列各式的值 (1)sin56；(2)sin1549；(3)cos20；(4)tan29；(5)tan445959；(6)sin15+cos61+tan762、完成课本第15 页练习:如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为a16，那么缆车垂直上升的距离是多少?探究二：情境引入中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是42，由此你能想到还能计算什么?三、我的课堂我做主1. 你能用计算器计算说明下列等式成立吗?下列等式成立吗? 你能得出什么结论?(1)sin15+sin25sin40； (2)cos20+cos26=cos46； (3)tan25+tan15tan402.(广西)用计算器计算：sin35= .(结果保留两个有效数字)3.用计算器计算；sin5218 (保留三个有效数字)4.(福建南平)计算：tan46= .(精确到0.01)5.学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园需投资_元.(精确到1元)四、学而不思则罔，本节课我的感悟与反思：五、作业：自我评价 小组评价 教师评价3