七年级下期末数学试卷及答案

四川省师大附属第一实验中学2013-2014学年下学期期末考试七年级数学试卷全卷分卷和卷，卷满分100分，卷满分50分，考试时间120分钟卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题卷（共100分）第卷（选择题，共30分）注意事项：第卷共2页答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2第卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上请注意机读答题卡的横竖格式一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（）ABCD2某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为( )A0.8107米 B8108米 C8109米 D8107米3下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是( ) A1，3，5 B3，4，6 C5，6，11 D8，5，24. 下列图形中，有无数条对称轴的是( ) A.等边三角形 B.线段 C.等腰直角三角形 D.圆5下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A.(x+a)(x-a) B.(b+m)(m-b) C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b)6能判断两个三个角形全等的条件是() A已知两角及一边相等 B已知两边及一角对应相等 C已知三条边对应相等 D已知三个角对应相等7如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A三角形的稳定性 B长方形的对称性C长方形的四个角都是直角 D两点之间线段最短（第9题图）（第7题图） （第8题图）8. 如图，已知FDBE，则1+2-3=( )A90 B135C150 D1809请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOBAOB的依据是 （ ） ASAS BASA CAAS DSSS10.如图向高为H的圆柱形空水杯中注水，则下面表示注水量与水深的关系的图象是（ ）第卷（非选择题，共70分）注意事项：1A卷的第卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. 计算：= 12. 从一个袋子中摸出红球的概率为，已知袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为 13. 如图1所示，若，则 14.如图所示，ABC中，A=90，BD是角平分线，DEBC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,则DEBADCE第14题图的长为_ 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15 计算（本题满分12分）(1) (2)16先化简，再求值（本题满分6分），其中17解答题(本题满分8分)(1)已知a+b=3, a2+b2=5，求ab的值 (2)若求的值 18(本小题满分8分) 如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F(1)求证： CDEF(2)如果1=2，且3=115，求ACB的度数19（本小题满分10分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图632所示）.图632（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（3）11时到12时他行驶了多少千米？（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？20（本小题满分10分） 如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F此时E也是CF中点(1)判断CD与FB的位置关系并说明理由BAFEDC(2)若BCBF，试说明：BECFB卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21. 如果(x1)(x25axa)的乘积中不含x2项，则a为 22如图，已知12，ACAD，增加下列条件：ABAE； BCED；CD；BE，其中能使ABCAED的条件有： （只需填序号）23如图，A+ABC+C+D+E+F_ DABECF第22题图 第23题图24. 如图a是长方形纸带，DEF25，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是_-25. 在数学中，为了简便，记123(n1)n，(x1)(x2)(xn)若+=(xk)(xk1)则 二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）26.（本小题满分8分）已知:， 求:的值27.（本小题满分10分）操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称所以ABDACD，所以B=C归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4），在ABC中，AB=AC试说明B=C的理由ABCABCABCD图（1）图（2）图（3）ABC 图(4) 探究应用：如图（5），CBAB，垂足为A，DAAB，垂足为BE为AB的中点，AB=BC，CEBD（1）BE与AD是否相等？为什么？（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。图（5）CABDE（3）DBC与DCB相等吗？试说明理由28.（本小题满分12分）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？AQCDBP（2）若点Q以8厘米/秒的运动速度从点C出发点P的速度不变，从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上重合？参考答案二、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）DB BD D CA D D A 二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. -512. 2513. 14. 4cm三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15 计算（本题满分12分）(1)解：原式=-6分(2)解：原式=-6分16先化简，再求值（本题满分6分）解：原式=-4分把代入，得原式=-2-1=-3-6分17解答题(本题满分8分) (1)2 -4分 (2)24-4分18(本小题满分8分) CDAB,EFABCDEF 2分CDEFDCB=2 4分1=21=DCB 6分DGBCACB=3=115 8分19（本小题满分10分）（1）时间与距离，时间是自变量，距离是因变量； 2分（2）到达离家最远的时间是12时，离家30千米； 2分（3）11时到12时，他行驶了13千米； 2分（4）他可能在12时到13时间休息，吃午餐； 2分（5）共用了2时，因此平均速度为15千米/时. 2分20（本小题满分10分）(1) 判断:CDFB得1分,证明：DECAEF得2分，证明：CDFB 得2分(2)证明：BEC BEF得3分，证明：BECF得2分B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21. 22 23 360 24. 105- 25. 3 二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）26.（本小题满分8分） 3分， 3分 ， 2分27.（本小题满分10分）思考验证：说明：过A点作ADBC于D 所以ADBADC90 在RtABD和RtACD中， 所以ABDACD（HL）所以BC 3分探究应用（令ABD1，DBC2）（1）说明：因为CBAB 所以CBA90所以1+290因为DAAB所以DAB90所以ADB+190 所以ADB2在ADB和BEC中所以DABEBC（ASA）所以DABE 2分（2）因为E是AB中点 所以AEBE因为ADBE 所以AEAD在ABC中，因为ABAC 所以BACBCA因为ADBC所以DACBCA 所以BACDAC 在ADC和AEC中， 所以ADCAEC（SAS）所以OCCE所以C在线段DE的垂直平分线上 因为ADAE 所以A在线段DE的垂直平分线上所以AC垂直平分DE 2分（3） 3分AQCDBP28.（本小题满分12分）解（1）PC=16-6t 1分秒，厘米，厘米，点为的中点，厘米又厘米，厘米， 4分，（SAS） 5分， ，（SAS） 6分 8分， 9分（2）设经过秒后点与点第一次相遇，由题意，得， 11分解得秒点共运动了厘米，点、点在边上相遇，经过秒点与点第一次在边上重合 12分11