恒定磁场矢量磁位

1 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 前 一 讲 主 要 内 容0S SdB IldHl HB 1.积 分 方 程 JH 0 B2.微 分 方 程 3.分 界 面 衔 接 条 件nn BB 21 KHH tt 21 D 0 E静 电 场 nn DD 12 tt EE 21 HB mH 02 m4.标 量 磁 位 及 其 方 程)(0 MHB MJm 体 磁 化 电 流 nm eMK 面 磁 化 电 流 PP nP eP PED 0无 源 区 2 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 本 讲 主 要 内 容AB JA 2 21 AA KnAnA 2 211 11 平 行 平 面 场 中平 行 平 面 场 中等 Az线 就 是 B 线 )(4)( V dVRrJrA )(4)( S dSRrKrA )(4)( l ldRrIrA IA ee 3 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 1.矢 量 磁 位 的 定 义 JH 0 B 微 分 方 程HB 由于0 A 矢 量 磁 位单位wb/m AB 令亥姆霍兹定理A唯 一 确 定 的矢 量 场 BA ? A 2 AAA AAA AA 设为任意标量函数指 定 的 值 称 为 一 种 规 范 A 4 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 2.矢 量 磁 位 的 方 程 JH 0 B 微 分 方 程HB AB 设媒质是均匀媒质 JA 2 矢 量 磁 位 泊 松 方 程JABH AAA 2)( 0 A令 库 仑 规 范2 2是矢量算子，但 是标量算子。矢 量 磁 位 的 方 向 就 是 场 源 的 方 向 ！IA ee 5 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 矢 量 磁 位 的 计 算JA 2 矢 量 磁 位 泊 松 方 程 zzyyxx zzyyxx eJeJeJ eAeAeAA 2222直 角 坐 标 系 ： zz yy xx JA JA JA 222标 量 泊 松 方 程 2 V R Vdrr )(41)( V zz V yy V xx VdRrJrA VdRrJrA VdRrJrA )(4)( )(4)( )(4)( )(4)( V dVRrJrA 6 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 矢 量 磁 位 的 计 算JA 2 矢 量 磁 位 泊 松 方 程 2 V R Vdrr )(41)( )(41)( S RdSrr )(41)( l Rdlrr )(4)( V dVRrJrA )(4)( S dSRrKrA )(4)( l ldRrIrA 20 4)( l RR elIdrB )(4)( 20 dVR erJrB V R )(4)( 20 dSR erKrB S R IA ee RIB eee 7 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 矢 量 磁 位 的 计 算 举 例JA 2 矢 量 磁 位 泊 松 方 程 IA ee 注 意 ： 不 同 坐 标 系 展 开 式 不 同 ！ ！ ！ 不 能 套 用 直 角 坐 标 系 的 公 式 ！柱 坐 标 系 zz AeAAAeAAAeA 22222222 )2()2( 例 3-9 zmzAAAA mmmm ,1)(1 222222 8 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 例 1： 长 2L的 直 导 线 周 围 的 磁 场 分 布 rrz rR zz ezeRezrer , zeIdzlId 0 )(4)( l ldRrIrA 解：由 LL zezdzIrA 2/1220 )( 4)( zeLLI 220 ln2 AB eAz eI 2 0法二： eIH 2由安培环路定律：AB eAz 及CdIA z 2 0 CI ln20 CI ln20 9 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 例 2: 双 线 输 电 线 周 围 的 电 磁 场 分 布 以 y轴 为 参 考 面 10 ln2 CrIAz 20 ln2 CrIAz CrrIAz ln20 rrIAz ln20等 Az线 等 线mE 线 等 线xy Pb br- r+1 2 平 行 平 面 场 中等 Az线 就 是 B 线 10 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 平 行 平 面 场 中 的 等 Az线 与 B 线AB zzeAA B 线 方 程 dyBdxB yx 0 dxBdyB yx zzyx Azyx eee 00 yzxz exAeyA 0 dyyAdxxA zz 0zdA等 Az线 =B 线 constAz 11 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 3.矢 量 磁 位 与 磁 通 AB S SdB S SdA l ldA 斯 托 克 斯 定 理 Sl SdAldA 12 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 5.矢 量 磁 位 边 值 问 题 （ 难 点 ） 21 AA KnAnA 2211 11 21 nn 1122 2JA 2 nn BB 21 KHH tt 21平 行 平 面 场 中 KAAn 1122 11 012 AAn 边 值 问 题 的 求 解 13 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 14 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 15 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 16 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 2021/6/16 17 河 北 工 业 大 学 工 程 电 磁 场 导 论 若 有 不 当 之 处 ， 请 指 正 ， 谢 谢 ！