考点强化课一函数基本性质的综合应用

函数基本性质的综合应用抽象函数问题探究 第 2页结束放映返回目录 热点突破考点一函数基本性质的综合应用考查角度一函数的单调性与奇偶性结合解析(1)因为32，且当x0，)时f(x)是增函数，所以f()f(3)f(2)又函数f(x)为R上的偶函数，所以f(3)f(3)，f(2)f(2)， 故f()f(3)f(2)故选A. 第 3页结束放映返回目录 热点突破考点一函数基本性质的综合应用考查角度一函数的单调性与奇偶性结合解析 (2)函数f(x)是R上的偶函数，且在0，)上是增函数，所以f(x)在(，0上是减函数当m0时，由f(m )f(2)，知m 2；当m 0时，由f(m )f(2)，f(2)f(2)，可得f(m )f(2)，知m 2.故实数m的取值范围为(，22，)答案(1)A(2)(，22，) 第 4页结束放映返回目录 热点突破考点一函数基本性质的综合应用考查角度一函数的单调性与奇偶性结合 第 5页结束放映返回目录 热点突破考点一函数基本性质的综合应用考查角度一函数的单调性与奇偶性结合 第 6页结束放映返回目录 热点突破考点一函数基本性质的综合应用考查角度二函数的奇偶性与周期性结合解析f(x2)f(x)，f(x4)fx(x2) f(x2) f(x)，故f(x)的周期为4，f(2 015)f(50441)f(1)，又f(x)为奇函数f(1)f(1)212，故选B. 答案B 第 7页结束放映返回目录 热点突破考点一函数基本性质的综合应用考查角度二函数的奇偶性与周期性结合 第 8页结束放映返回目录 热点突破考点一函数基本性质的综合应用考查角度二函数的奇偶性与周期性结合解析由于x R，且f(x)f(x)，所以函数为奇函数，由于f(x)f(x4)，所以函数的周期为4.log 216log220log232，即4log2205，0log22041，答案C 第 9页结束放映返回目录 热点突破考点一函数基本性质的综合应用考查角度三函数的奇偶性、周期性、单调性结合解析令f(x1)f(x1)中x0，得f(1)f(1)，又f(1)f(1)，2f(1)0，f(1)0，故正确；由f(x1)f(x1)，得f(x)f(x2)， f(x)是周期为2的周期函数，f(2)f(0)0， 第 10页结束放映返回目录 热点突破考点一函数基本性质的综合应用考查角度三函数的奇偶性、周期性、单调性结合又当x(0，1)且x 1x2时，函数在区间(0，1)上单调递减，可作函数的简图如图：由图知也正确，不正确，所以正确命题的序号为.答案 第 11页结束放映返回目录 热点突破考点一函数基本性质的综合应用考查角度三函数的奇偶性、周期性、单调性结合 第 12页结束放映返回目录 热点突破考点一函数基本性质的综合应用解析f(x)满足f(x4)f(x)，f(x8)f(x)，函数f(x)是以8为周期的周期函数，则f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)由f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x4)f(x)，得f(11)f(3)f(1)f(1)f(x)在区间0，2上是增函数，f(x)在R上是奇函数，f(x)在区间2，2上是增函数， f(1)f(0)f(1)，即f(25)f(80)f(11)答案D考查角度三函数的奇偶性、周期性、单调性结合 第 13页结束放映返回目录 热点突破考点二抽象函数问题探究创新探究一抽象函数的定义域解析因f(x)的定义域是(1，0)，所以12x10， 答案B 第 14页结束放映返回目录 热点突破考点二抽象函数问题探究创新探究一抽象函数的定义域 第 15页结束放映返回目录 热点突破考点二抽象函数问题探究创新探究一抽象函数的定义域解析因为yf(2x)的定义域是1，1，即1x1，又y2x与ylog2x的值域相同 第 16页结束放映返回目录 热点突破考点二抽象函数问题探究创新探究二抽象函数的函数值解析令x1，y0，则4f(1)f(0)f(10)f(10)2f(1)，令xy1，用x1替换x，令y1，则4f(x1)f(1)f(x11)f(x11)f(x2)f(x)，整理，得f(x1)f(x2)f(x)， 同理可得f(x2)f(x3)f(x1) 第 17页结束放映返回目录 热点突破考点二抽象函数问题探究创新探究二抽象函数的函数值由得，f(x3)f(x)，所以f(x6)f(x3)3)f(x3)f(x)，即f(x)是以6为周期的周期函数，于是f(2 018)f(33662) 第 18页结束放映返回目录 热点突破考点二抽象函数问题探究创新探究二抽象函数的函数值 第 19页结束放映返回目录 热点突破考点二抽象函数问题探究解(1)因为对于任意实数x1，x2，总有f(x0 x1x0 x2)f(x0)f(x1)f(x2)恒成立，令x11，x20，得f(x0)f(x0)f(0)f(1)，所以f(0)f(1)0.(2)令x 10，x20，得f(0)f(x0)2f(0)，所以f(x0)f(0)所以f(x0)f(1)又f(x)是R上的单调函数，所以x01. 创新探究二抽象函数的函数值 第 20页结束放映返回目录 热点突破考点二抽象函数问题探究创新探究三抽象函数的单调性与不等式解因为f(xy)f(x)f(y)，且f(3)1，所以22f(3)f(3)f(3)f(9)又f(a)f(a1)2，所以f(a)f(a1)f(9)再由f(xy)f(x)f(y)，可知f(a)f9(a1)因为f(x)是定义在(0，)上的增函数， 第 21页结束放映返回目录 热点突破考点二抽象函数问题探究创新探究三抽象函数的单调性与不等式 第 22页结束放映返回目录 热点突破考点二抽象函数问题探究解(1)x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)f(x)在D上为偶函数，证明如下：令x 1x21，有f(1)f(1)f(1)， 创新探究三抽象函数的单调性与不等式令x 11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)f(x)在D上为偶函数 第 23页结束放映返回目录 热点突破考点二抽象函数问题探究(3)依题意，由f(44)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函数， f(x1)2，即为f(|x1|)f(16).又f(x)在(0，)上是增函数， 0|x1|16，解得15x17且x1， x的取值范围是(15，1) (1，17).创新探究三抽象函数的单调性与不等式 第 24页结束放映返回目录 热点突破热点二数列与不等式的综合问题 第 25页结束放映返回目录（见教辅）