平面的基本性质

面 的 基平 本 性 质 作品欣赏数学历史 平 面 的 基 本 性 质 观察同学们自己的作品，简单回忆上节课所学内容：平面的概念、画法以及表示。 点、线、面是构成空间图形的基本元素，平面的性质是研究立体几何全部理论的基础，也是以后论证推理的逻辑依据。 平 面 的 基 本 性 质 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 活动1、如果把课本看作一个平面，把笔看作是一条直线，观察一条直线与一个平面公共点的个数，有哪些情况？直线与平面没有公共点。直线与平面有且只有一个公共点。直线的所有点都在平面内，称直线在平面内或 平面经过该直线。 如果直线l上的两个点都在平面内, 那么这条直线l上的所有点都在平面内. 性质1的作用：判定直线是否在平面内 判定直线上的点是否在平面内A l B lA B l 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 性质1 小试牛刀1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否 正确， 并说明理由：直线A1C在平面AA1B1B内；直线A1B在平面AA1B1B内1A B1BC1CD1D A （错误）（正确） 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 家庭装修过程中，施工人员检测地面是不是平整的。数 学 来 源 生 活 ，运 用 于 生 活 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 活动2、若把三角板看作平面，把速写本看作另一个平面，观察两者公共点的个数？平面无限延展 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线lAlA = 且,bb II性质2的作用：判定两个平面是否相交 判定点共线 寻找两个平面的交点 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 性质2 小试牛刀2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，指出有公共直线的面1A B1BC1CD1D A平面ADD 1A1和平面ABB1A12013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 活动3、 用笔尖支撑起速写画板，平稳地摆放在空间某一位置，请同学们动手操作。观察至少需要几只笔？这些笔尖需要满足什么条件？ 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 找找看：过空间中一点可以做几个平面？两点呢？三点呢？ 不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面性质3的作用：确定平面的依据 有且只有存在性 唯一性 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 性质3 推论1：直线与这条直线外的一点可以确定一个平面推论2：两条相交直线可以确定一个平面推论3：两条平行直线可以确定一个平面 BA CBA C BA C2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 小试牛刀3： 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 是 AC 的中点，判断下列命题是否正确，并说明理由： 由点A，O，C可以确定一个平面；由A ， C1 ， B1确定的平面是ADC1B1；1A B1BC1CD1D AO （错误）（正确） 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 想想看：为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？ 为什么画架支架是三条腿？ 数 学 来 源 于 生 活 ，运 用 于 生 活 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 例题：正方形ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并请说明理由。（1）由 A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1 确定的平面是同一个平面 （2）直线l是平面AC内的直线，直线m是平面D1C上的直线，若l与m相交，则交点一定在直线CD上；（3）设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1,则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1； 1A B 1BC1CD1D A （正确）（正确）（正确） 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 练习：判断下列说法是否正确：、如果面与平面相交，那么它们只有有限个公共点、过一条直线的平面有无数多个；、两个平面的交线可能是一条线段；、两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；、经过空间任意三点有且只有一个平面；、如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面。 （正确） （错误）（错误）（错误） （错误）（正确） 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 名称 性质1 性质2 性质3图形符号作用数学来源于生活，运用于生活 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 小 结 学生小组活动评价表 小结 11周笑语组 6刘子越组 5肖 尧组 5师雅男组 9施骏威组 7钟 瑾组 综合练习（6小题）活动3活动2活动1 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 必做题： P82 习题A组； 选做题： P82 习题B组； 作 业 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 下 课