解直角三角形课件课件

引 例 ： 在 山 坡 上 种 树 （ 从 低 处 往 高 处 种 ） ， 要 求 株 距（ 相 邻 两 树 间 的 水 平 距 离 ） 是 5.5米 ， 测 得 斜 坡 倾 斜 角是 24， 求 斜 坡 上 相 邻 两 树 间 的 坡 面 距 离 是 多 少 米 ？ 第二 棵 树 离 开 地 面 的 高 度 是 多 少 米 ？ （ 精 确 到 0.1米 ）245.5米 ABC24 5.5米 生活中的数学问题建 立 数 学 模 型 在 直 角 三 角 形 中 ， 两 条 直 角 边 的 平 方和 等 于 斜 边 的 平 方 。问 题 1.在 直 角 三 角 形 中 ， 三 边 之 间 具 有怎 样 的 关 系 ？即 :a2+b2=c2 A BCabc 直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 互 余 。问 题 2.直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 之 间 有 什 么关 系 ?即 : A+ B=90A BC 问 题 3.直 角 三 角 形 的 角 与 边 之 间 又 有 怎 样的 关 系 呢 ？ A BC A BC（ 1） sinA=（ 2） cosA=（ 3） tanA=问 题 3: A的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 是 怎 样定 义 的 ？ ABBCABACACBC SinAABBC . SinABCAB AABAC cos. AACAB cos AACBC tan.重视式子变形ABCAC tan锐 角 三 角 函 数 联 系 了 直 角 三 角 形 中 锐 角 和 边 之 间的 关 系 。 A BCc abbaAAA cbAA caAA 的 邻 边的 对 边正 切 函 数 ： 斜 边的 邻 边余 弦 函 数 ： 斜 边的 对 边正 弦 函 数 ： tancossin 在 直 角 三 角 形 中 ， 由 已 知 的 一 些 边 、角 求 出 另 一 些 边 、 角 的 过 程 ， 叫 做 解 直角 三 角 形 。定义： 在直角三角形中，已知几个元素就可以求出其它元素呢？ 例 1、 如 图 ， 在 Rt ABC中 ， C=900， A=500，AB=3， 解 这 个 直 角 三 角 形 。 （ 边 长 保 留 2个 有 效数 字 ）解 ： Rt ABC中 B=900- A=400 a=AB sinA=3 sin500 2.3ABaAsin ABbAcos b=AB cosA=3 cos500 1.9 3 ba CAB有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除，取原避中。（ 求 a， b 和 B） 练 一 练1、 已 知 在 Rt ABC中 ， C= Rt ， a,b,c分 别是 A , B, C的对边，根据下列条件解直角三角形（边长保留2个有效数字，角度精确到10)(1)c=10, A =30o (2)b=4, B=72o(3)a=5, c=7 （4）a=20,小提示：数形结合，学会分析 21sin A 2、 已知在RtABC中， C= Rt ， a=5, B=54033，求 A和b,c (边长保留2个有效数字）。 在 直 角 三 角 形 中 ， 已 知 几 个 元素 就 可 以 求 出 其 它 元 素 呢 ？解 直 角 三 角 形 ， 只 有 下 面 两 种 情 况 ： 解: 在 Rt ABD中 ,a ( )2+(h)2l2 52+3.52 6.1(m). hLa A tan 0.7,3.55 350.答 :斜 面 钢 条 a的 长 度 约 为 6.1米 ,坡 角 约 为 350.例 2、 如 图 是 某 市 “ 平 改 坡 ” 工 程 中 一 种 坡 屋 顶 设 计 ， 已 知 平 顶屋 面 的 宽 度 L为 10m， 坡 屋 顶 的 设 计 高 度 h为 3.5m， 求 斜 面 钢 条 a的长 度 和 坡 角 a。 （ 长 度 精 确 到 0.1米 ， 角 度 精 确 到 1 ） 引 例 ： 在 山 坡 上 种 树 （ 从 低 处 往 高 处 种 ） ， 要 求 株 距（ 相 邻 两 树 间 的 水 平 距 离 ） 是 5.5米 ， 测 得 斜 坡 倾 斜 角是 24， 求 斜 坡 上 相 邻 两 树 间 的 坡 面 距 离 是 多 少 米 ？ 第二 棵 树 离 开 地 面 的 高 度 是 多 少 米 ？ （ 精 确 到 0.1米 ）245.5米 ABC24 5.5米 解决问题 解 ： 在 Rt ABC中 ， C=90引 例 ： 山 坡 上 种 树 ， 要 求 株 距 （ 相 临 两 树 间 的 水 平距 离 ） 是 5.5米 ， 测 的 斜 坡 倾 斜 角 是 24， 求 斜 坡 上 相邻 两 树 间 的 坡 面 距 离 是 多 少 米 ?第二棵树离开地面的高度是多少米？（ （ 精 确 到 0.1米 ） 245.5米 ABC 6.0（ 米 ）答 ： 斜 坡 上 相 邻 两 树 间 的 坡 面 距 离 是 6.0米 。 第 二 棵 树 离 开 地 面 的 高 度 是 2.4米 .ABACAcos 024cos 5.5cos AACAB ACBCAtan 米 ）(4.2.24tan.tan ACoACABC B A C H B A H C 1.已知，在ABC中, B=45,AC=4, ， , 求BC的值。23AB构 造 直 角 三 角 形 分 类 讨 论 思 想 1，定义：解直角三角形解直角三角形中，有下面两种情况：2，直角三角形中的五个元素之间关系：3，解直角三角形中的几个注意: （ 1） 有 斜 用 弦 ， 无 斜 用 切 ， 宁 乘 勿 除 ， 取 原 避 中 。（ 2） 数 形 结 合 ， 利 于 分 析 。（ 4） 实 际 问 题 数 学 化 .(数 学 建 模 思 想 )（ 5） 全 面 地 看 问 题 。 （ 分 类 讨 论 思 想 ）（ 3） 构 造 直 角 三 角 形 . A BCc abbaAAA cbAA caAA 的 邻 边的 对 边正 切 函 数 ： 斜 边的 邻 边余 弦 函 数 ： 斜 边的 对 边正 弦 函 数 ： tancossin