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12.2 三 角 形 全 等 的 判 定 (三 ) 三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 （ 可 以 简 写为 “ 边 边 边 ” 或 “ SSS”） 。 AB CDE F在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知 识 梳 理 : 在 ABC与 DEF中 ABC DEF（ SAS） 两 边 和 它 们 的 夹 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全等 。 (可 以 简 写 成 “ 边 角 边 ” 或知 识 梳 理 : F EDCB AAC=DF C= FBC=EF 继 续 探 讨 三 角 形 全 等 的 条 件 ： 两 角 一 边思 考 ： 已 知 一 个 三 角 形 的 两 个 角 和 一 条 边 ， 那 么 两 个 角与 这 条 边 的 位 置 上 有 几 种 可 能 性 呢 ？AB C AB C图 1 图 2在 图 1中 ， 边 AB是 A与 B的 夹 边 ， 在 图 2中 ， 边 BC是 A的 对边 ， 我 们 称 这 种 位 置 关 系为 两 角 夹 边 我 们 称 这 种 位 置 关 系 为两 角 及 其 中 一 角 的 对 边 。 观察下图中的 ABC，画一个 A B C ，使A B =AB , A = A， B = B结 论 :两 角 及 夹 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 (ASA). 观 察 ： A B C 与 ABC 全 等 吗 ？ 怎 么 验 证 ？画 法 : 1.画 A B =AB；2.在 A B 的 同 旁 画 DA B = A , EB A = B, A D、 B E交 于 点 C A C B A E DC B 思 考 ： 这 两 个 三 角 形 全 等 是 满 足 哪 三 个 条 件 ？ 如何用符号语言来表达呢? 证 明 :在 ABC与 A B C 中 A= A AB=A B ABC ABC（ ASA）A C B A C B B= B两 角 及 夹 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 (ASA). 在 ABC和 DEF中 ， A= D, B= E,BC=EF, ABC和 DEF全 等 吗 ？ 为 什 么 ？A CBE DF探 索 解 ： 全 等 A= D, B= E(已 知 ) C= F(三 角 形 内 角 和 定 理 ) B= E 在 ABC和 DEF中BC=EF C= F ABC DEF（ ASA）你 能 从 上 题 中 得 到 什 么 结 论 ？两 角 及 一 角 的 对 边 对 应 相 等 的两 个 三 角 形 全 等 （ AAS） 。 如何用符号语言来表达呢? 证 明 :在 ABC与 A B C 中 A= A ABC ABC（ AAS）A C B A C B B= B BC=B C （ ASA）（ AAS）归 纳 下 列 条 件 能 否 判 定 ABC DEF.（ 1） A= E AB=EF B= D（ 2） A= D AB=DE B= E试 一 试 请 先 画 图 试 试 看 如 图 ,小 明 不 慎 将 一 块 三 角 形 模 具 打 碎 为 两 块 ,他 是 否 可以 只 带 其 中 的 一 块 碎 片 到 商 店 去 ,就 能 配 一 块 与 原 来 一样 的 三 角 形 模 具 吗 ? 如 果 可 以 ,带 哪 块 去 合 适 ?你 能 说 明 其 中 理 由 吗 ? AB C BE AD 1、 如 图 ， 已 知 AB=DE， A = D， , B= E， 则 ABC DEF的 理 由 是 ：2、 如 图 ， 已 知 AB=DE , A= D， , C= F， 则 ABC DEF的 理 由 是 ：A BC D EF 例 . 如 图 ,O是 AB的 中 点 ， A = B， AOC与 BOD全 等 吗 ? 为 什 么 ？ OA B C D 已 知 ： 如 图 ， AB=A C ， A= A ， B= C 求 证 ： ABE A CD C D AA B E 例 、 如 图 ， AB=AC, B= C,那 么 ABE和 ACD全 等 吗 ？ 为 什 么 ？A ED CB 如 图 ， AD=AE, B= C， 那 么 BE和 CD相 等么 ？ 为 什 么 ？A ED CB 你 还 能 得 出 其 他什 么 结 论 ？O 判定三角形全等你有哪些方法？ 1、 如 图 ACB= DFE，BC=EF， 那 么 应 补 充 一 个 条件 - ， 才 能使 ABC DEF 。你 能 吗 ? AB=DE可 以 吗 ？ (1) 两 角 和 它 们 的 夹 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 . 简 写 成 “ 角 边 角 ” 或 “ ASA” .(2) 两 角 和 其 中 一 角 的 对 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 .简 写 成 “ 角 角 边 ” 或 “ AAS” .知 识 要 点 ：（ 3） 探 索 三 角 形 全 等 是 证 明 线 段 相 等 （ 对 应 边 相 等 ） ， 角 相 等 （ 对 应 角 相 等 ） 等 问 题 的 基 本 途 径 。：要 学 会 用 分 类 的 思 想 ， 转 化 的 思 想 解 决 问 题 。
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