一元二次方程应用

授课人： 赵亚平 若全班同学（包括我），每两个人都互相握手一次，那么总共握手多少次呢？ （只列出算式） 在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么老师所教的班级共有多少名学生？ （设老师所教班级有 名学生）问题：1、则每个人与 人握手。2、全班共握手 次（用含有 的式子表示）3、依题意，可列方程为 。 x x1x 121 xx .ABC D EF但线段AB与线段BA是同一条线段，所以要乘以21个点应连 条线段 1x把 个人看成 个点，x两个人握手相当于两点所连线段x x 1xxx设有 个人，每一个点都连 条线段 在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？ （设老师所教班级有 名学生）问题：1、则每个人与 人握手。2、全班共握手 次（用含有 的式子表示）3、依题意，可列方程为 。 x x1x 121 xx 780121 xx 在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？x 780121 xx解得：40 1 x 392 x（不符题意，舍去）答：老师所教班级共有40名学生。解：设老师所教的班级共有 名学生，依题意得： 若全班同学（包括我），每两个人都互相握手一次，那么总共握手多少次呢？ （列出式子即可） 1、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？ 45121 xx 1101 xx2、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信拜年，共发送短信 110条，则这个小组有多少个成员？归纳:何时乘以21 问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人，则第一轮后，共有 个人患了流感。2、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染了 个人，则第二轮中总共传染了 个人。3、第二轮后 ，共有 个人患了流感（用含有 的式子表示） 4、可列方程为 。 xxx1 xx 1 xxx 11x 12111 xxx有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？即 2)1( x即121)1( 2 x ._, 21 xx有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 12111 xxx x你能快速写出吗? 1 10 121 1331怎样能使被传染的人尽量减少呢？控制传染源切断传播途径保护易感人群小结： 有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？288)1(2 2 x 2、有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 12111 xxx 288)22(22 xxx 1211 2 x 28812 2 x猜想：有3人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了 个人，可列方程为 50713 2 x x 1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 猜想: a个同学经培训后会做某项物理实验，回校后，第一节课，每人教会了若干同学，第二节课后，会做 的同学每人教会了同样多的同学，这样全班共有b名同学会做这项实验，则每次会做的同学教会了几个同学？解：设每次会做的同学教会了 个同学,可列方程为 x bxa 2)1( 121)1( 2 x 507)1(3 288)1(2 22 xx 1、某种电脑病毒传播非常快，如果2台电脑被感 染，经过两轮传染后就会有288台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？ 设平均一台电脑感染台 电脑，可列方程: x 81)1( 2 x2、某种电脑病毒传播非常快，如果1台电脑被 感染，经过两轮传染后就会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？设平均一台电脑感染台 电脑，可列方程: 288)1(2 x x 从 班 长 开 始 ， 将 爱 心 传 递 给 若 干 名 同 学 ，获 得 爱 心 的 同 学 再 将 爱 心 传 递 给 同 样 多 的 不 同 的 同 学 ，据 统 计 两 轮 下 来 后 ， 共 有 157人 加 入 了 该 行 动 ?每 人 将 爱 心 传 递 给 了 x名 同 学探究二：、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 12111 xxx它们有何区别？ 1、用一元二次方程 解决实际生活中的几个问题 2、数学思想：转化思想3、同学们对本课的学习还有什么疑惑？ 转化成实际问题 一元二次方程 1、数学日记姓 名 日期今天数学课的课题所学的重要数学知识理解得最好的地方疑惑（或还需进一步理解的地方）对课堂表现的评价（包括对自己、同学、老师）所学内容在日常生活中的应用举例2 、必做：教科书97页4、6小题 3 、选做：同学们课下做一个社会调查，尝试编一道符合实际意义 的应用题。 作业：