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第 1节 认 识 一 元 二 次 方 程 (一 )第 二 章 一 元 二 次 方 程 幼 儿 园 活 动 教 室 矩 形 地 面 的 长 为 8米 ， 宽 为 5米 ，现 准 备 在 地 面 的 正 中 间 铺 设 一 块 面 积 为 18m2的 地毯 ， 四 周 未 铺 地 毯 的 条 形 区 域 的 宽 度 都 相 同 幼 儿 园 活 动 教 室 矩 形 地 面 的 长 为 8米 ， 宽 为 5米 ，现 准 备 在 地 面 的 正 中 间 铺 设 一 块 面 积 为 18m2的 地毯 ， 四 周 未 铺 地 毯 的 条 形 区 域 的 宽 度 都 相 同 m 8m XA BC D m2 观察下面等式：你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：根据题意，可得方程： ，X1 X2 X3 X4(X1) 2 (X 2)2(X3)2 (X4)2X2 想 一 想 如 图 ， 一 个 长 为 10m的 梯 子 斜 靠 在 墙 上 ， 梯 子 的顶 端 距 地 面 的 垂 直 距 离 为 8m 梯 子 的 顶 端 下 滑1m.做 一 做 : 如 图 ， 一 个 长 为 10m的 梯 子 斜 靠 在 墙 上 ， 梯 子 的顶 端 距 地 面 的 垂 直 距 离 为 8m 如 果 梯 子 的 顶 端下 滑 1m,那 么 梯 子 的 底 端 滑 动 多 少 米 ？做 一 做 :8m w滑 动 前 梯 子 底 端 距 墙 m如 果 设 梯 子 底 端滑 动 X m， 那 么 滑 动 后 梯 子 底 端 距 墙 m;根据 题 意 ， 可 得 方 程 ： 8m AB CDE X 把 ax bx c （ a， b， c为 常 数 ， a ） 称 为 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 ， 其 中 ax ,bx ,c分 别 称 为 二 次 项 、 一 次 项 和 常 数 项 ，a,b分 别 称 为 二 次 项 系 数 和 一 次 项 系 数 1.把 方 程 (3x 2)2 4(x 3)2化 成 一 元 二次 方 程 的 一 般 形 式 ,并 写 出 它 的 二 次 项 系数 、 一 次 项 系 数 和 常 数 项 2 从 前 有 一 天 ， 一 个 醉 汉 拿 着 竹竿 进 屋 ， 横 拿 竖 拿 都 进 不 去 ， 横 着比 门 框 宽 尺 ， 竖 着 比 门 框 高 尺 ，另 一 个 醉 汉 教 他 沿 着 门 的 两 个 对 角斜 着 拿 竿 ， 这 个 醉 汉 一 试 ， 不 多 不少 刚 好 进 去 了 你 知 道 竹 竿 有 多 长吗 ？ 请 根 据 这 一 问 题 列 出 方 程 2 从 前 有 一 天 ， 一 个 醉汉 拿 着 竹 竿 进 屋 ， 横 拿 竖拿 都 进 不 去 ， 横 着 比 门 框宽 尺 ， 竖 着 比 门 框 高 尺 ， 另 一 个 醉 汉 教 他 沿 着门 的 两 个 对 角 斜 着 拿 竿 ，这 个 醉 汉 一 试 ， 不 多 不 少刚 好 进 去 了 你 知 道 竹 竿有 多 长 吗 ？ 请 根 据 这 一 问题 列 出 方 程 4尺2尺 EFB C DA 反 思 ：本 节 课 你 又 学 会 了 哪 些 新 知 识 呢 ？ 会 用 一 元 二 次 方 程 表 示 实 际 生 活 中 的 数 量关 系 学 习 了 什 么 是 一 元 二 次 方 程 ， 以 及 它 的 一 般形 式 ax bx c （ a， b， c为 常 数 ， a ）和 有 关 概 念 ， 如 二 次 项 、 一 次 项 、 常 数 项 、 二 次项 系 数 、 一 次 项 系 数 提 出 一 个 问 题 往往 比 解 决 一 个 问 题 更重 要 。 爱 因 斯 坦
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