第七章】平面直角坐标系复习

复习目标：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。 2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。4、进一步体会数形结合的数学思想。 平面直角坐标系回顾本章知识结构：概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（原点、x轴和y轴、象限）平面上的点点的坐标表示地理位置1.直 角 坐 标 系 法（选、建、标、写）2.方 位 角 和 距 离 法表示平移（点的平移、图形的平移） xO 1 2 3-1-2-3 12-1-2-3 y A找 A点 的 坐 标 ？记 作 A( 2， 1 )找 点 B( 3， -2 )表示 的 点 ？ B方法：先 在 x轴 和 y轴 上分 别 找 到 表 示 横 坐 标 与纵 坐 标 的 点 ， 然 后 过 这两 点 分 别 作 x轴 与 y轴 的垂 线 ， 两 条 垂 线 的 交 点就 是 该 坐 标 对 应 的 点 。方法：分别过已知点向x轴与y轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。 【 例 1】 已 知 点 A(-3+a,2a+9)在 第 二 象 限 ， 且 到 x轴 的 距 离 为 5， 则 点 a的 值 是 .-2 专题一 平面直角坐标系与点的坐标【 归 纳 拓 展 】1.一 、 三 象 限 内 点 的 横 、 纵 坐 标 同 号 ；2.二 、 四 象 限 内 点 的 横 、 纵 坐 标 异 号 ；3.平 面 内 点 到 x轴 的 距 离 是 它 的 纵 坐 标 的 绝 对 值 ， 到 y轴 的 距 离 是 它 横 坐 标 的 绝 对 值 ；4.平 行 于 x轴 的 直 线 上 的 点 的 纵 坐 标 相 同 ； 平 行 于 y轴 的 直 线 上 的 点 的 横 坐 标 相 同 . 【 迁 移 应 用 1】(1)已 知 点 A(m,-2),点 B(3,m-1)， 且 直 线 AB x轴 ， 则 m的 值 为 .-1(2)已 知 :A(1,2),B(x,y),AB x轴 ,且 B到 y轴 距 离 为 2,则 点 B的 坐 标 是 .(2,2)或 (-2,2) 【 例 2】 如 图 ， 把 ABC经 过 一 定 的 变 换 得 到 ABC， 如 果 ABC上 点 P的 坐 标 为 （ a， b） ， 那 么 点 P变 换 后 的 对 应 点 P的 坐 标 为 （a+3,b+2）A(-3,-2) A(0,0)横 坐 标 加 3纵 坐 标 加 2专题二 坐标与平移 【 归 纳 拓 展 】 为 了 更 加 直 观 、 便 捷 地 表 示 一 些 图 形 ，或 具 体 事 物 的 位 置 ,通 常 采 用 坐 标 方 法 .观 察 一 个 图 形进 行 了 怎 样 的 平 移 ,关 键 是 抓 住 对 应 点 进 行 怎 样 的 平 移 .【 迁 移 应 用 2】将 点 P(-3， y)向 下 平 移 3个 单 位 ， 再 向 左 平 移 2个 单 位得 到 点 Q(x,-1),则 xy= .-10 【 例 3】 （ 1） 写 出 三 角 形 ABC的 各 个 顶 点 的 坐 标 ；(2)试 求 出 三 角 形 ABC的 面 积 ；(3)将 三 角 形 先 向 左 平 移 5个单 位 长 度 ， 再 向 下 平 移 4个单 位 长 度 ,画 出 平 移 后 的 图 形 . xy0 112345 2 3 4 5-1-2-3-4-1-2-3-4-5 A BCA(0,2) B(4,3) C(3,0)5.5专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积 【 归 纳 拓 展 】 在 坐 标 系 中 求 图 形 的 面 积 应 从 两 方 面 去 把 握 ：(一 )通 常 用 割 或 补 的 方 法 将 要 求 图 形 转 让 化 为 一 些 特 殊 的 图 形 ， 去 间 接 计 算 面 积 .(二 )需 要 将 已 知 点 的 坐 标 转 化 为 线 段 的 长 度 ， 以 满 足 求 面 积 的 需 要 .【 迁 移 应 用 3】已 知 直 角 三 角 形 ABC的 直 角 边 BC=AC,且 B(3,2)， C(3,-2)， 求 点 A的 坐 标 及 ABC的 面 积 . A BCO xy答 案 ： A点 坐 标 为 (-1,-2), ABC面 积 是 8. 通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 回 顾 与 反 思