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实 验 中学 尚 小 军 学 习 目 标1、 通 过 拼 图 验 证 三 角 形 内 角 和 。2、 能 理 解 和 掌 握 三 角 形 内 角 和 定 理 的 证 明 过 程 。3、 能 灵 活 应 用 三 角 形 内 角 和 定 理 进 行简 单 的 计 算 和 推 理 证 明 。 创 设 情 境 激 发 情 趣 ：内 角 三 兄 弟之 争 在 一 个 直 角 三 角 形 里 住 着 三个 内 角 ， 平 时 ， 它 们 三 兄 弟 非 常团 结 可 是 有 一 天 ， 老 二 突 然 不 高兴 ， 发 起 脾 气 来 ， 它 指 着 老 大 说 ：“ 你 凭 什 么 度 数 最 大 ， 我 也 要 和你 一 样 大 ！ ” “ 不 行 啊 ！ ” 老 大说 ： “ 这 是 不 可 能 的 ， 否 则 ， 我们 这 个 家 就 再 也 围 不 起了 ”“为 什 么 ？ ” 老 二 很 纳 闷 。 同 学 们 ， 你 们 知 道 其 中 的 道 理吗 ？ 命 题 ： 三 角 形 的 三 个 内 角 和 是 180你 能 验 证 这 个 命 题 吗 ？ 验 证 ： 三 角 形 的 三 个 内 角 和 是 180图 1 图 2 图 3 AB CCB AA B B C C B A B 结论：三角形的内角和等于1800.证 明 ： 过 点 A作 EF BC则 B= 2（ 两 直 线 平 行 ,内 错 角 相 等 ）同 理 C= 1因 为 2+ 1+ BAC=1800（ 平 角 定 义 ） 所 以 B+ C+ BAC=180 0（ 等 量 代 换 ）已 知 ： ABC. AB CE F求 证 ： A + B + C =180 E F 结论：三角形的内角和等于1800.所 以 B+ BAC + C =180 （ 等 量 代 换 ）已 知 ： ABC.求 证 ： A + B + C =180 AB CL 证 明 ： 过 A作 AE BC，则 B= 1 (两 直 线 平 行 ,内 错 角 相 等 )因 为 1+ BAC+ C=180 (两 直 线 平 行 ,同 旁 内 角 互 补 ) 结论：三角形的内角和等于1800.AB C L 定 理 ： 三 角 形 的 三 个 内 角 和 是 180一 个 三 角 形 中 能 有 两 个 直 角 吗 ？一 个 三 角 形 中 能 有 两 个 钝 角 吗 ？三 个 内 角 都 能 小 于 600吗 ？讨 论 （ 1） 在 ABC中 , A=35 , B=43 ，则 C= . （ 2） 在 ABC中 , C=90 , B=50 ,则 A = 。（ 3） 在 ABC中 , A=40 , A=2 B，则 C = 。10204001200 你 真 棒 ！ 已 知 ： 三 角 形 三 个 内 角 的 度 数 之 比 为1:3:5， 求 这 三 个 内 角 的 度 数 。 解 ： 设 三 个 内 角 度 数 分 别 为 ： x、 3x、 5x,x+3x+5x=180解 得 x=20所 以 三 个 内 角 度 数 分 别 为 20 ,60 ,100 。由 三 角 形 内 角 和 为 180 得 求 出 下 列 图 中 x的 值 : xx x x =600比 比 谁 最 快x x x =450 2 x x x =300 3、 如 图 ， 直 线 AB CD,在 AB、 CD外 有 一 点 P， 连 结 PB、 PD，交 CD于 E点 。 则 B、 D、 P 之 间 是 否 存 在 一 定 的 大 小 关 系 ？ 随 堂 练 习 A BC P DE他 们 是 怎 样 的 ， 并 加 以 证 明 ？证 明 ： 因 为 AB CD （1 （2所 以 1 + B =1800(两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 ）因 为 2+ P + D=1800 （ 三 角 形 内 角 和 定 理 ） 1= 2 （ 对 顶 角 相 等 ） 所 以 B= P + D (等 量 代 换 ） 练 习 2.如 图 ， 求A1+A2+A3+A4+A5的 度 数 。A2 A1 A5A3A4 21拓 广 探 究 回 顾 与 小 结本节课里你学到了什么？1、 三 角 形 内 角 和 的 定 理 ： 三 角 形 三 个 内 角 的 和 等 于180 2、 通 过 思 考 、 去 探 究 、 去 总 结 三 角 形 内 角 和 的 定 理 ，并 且 发 现 要 证 明 三 角 形 三 个 内 角 的 和 等 于 180 需转 化 为 ： 平 角 或 两 直 线 平 行 同 旁 内 角 和 等 于 180 。3、 三 角 形 内 角 和 的 定 理 证 明 中 ， 添 加 辅 助 线 的 实 质是 通 过 平 行 线 来 移 动 角 。 作 业A:1.课 本 P76： 1题 （ 1） （ 2） （ 4） 小 、B:2题 （ 1） （ 2） 小 题 、 3题 、 4题 ；
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