72坐标方法的简单应用（第2课时）

如 图 ， 一 只 蜘 蛛 从 A爬 到 B， 双 从 B爬 到 C，你 能 描 述 出 它 在 爬 行 过 程 中 ， 横 坐 标 和 纵坐 标 的 变 化 情 况 吗 ？ 1 掌 握 图 形 平 移 与 点 的 坐 标 变 化 之 间 的 关 系 2 能 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 对 图 形 进 行 平 移 学 习 目 标 例 1 如 图 ， 将 点 A(-2， -3)向 右 平 移 5个 单 位 长 度 ， 得 到点 A1， 在 图 上 标 出 这 个 点 ， 并 写 出 它 的 坐 标 .观 察 坐 标的 变 化 ， 你 能 从 中 发 现 什 么 规 律 ？ 把 点 A向 上 平 移 4个单 位 长 度 呢 ？ 把 点 A向 左 或 向 下 平 移 呢 ？探 究 点 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 点 的 平 移 规 律思 考 ： 再 找 几 个 点 ， 对 它 们 进 行 平 移 ， 观 察 它 们 的 坐 标 是 否 按 你 发 现 的 规 律 变 化 . 探 究 点 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 点 的 平 移 规 律 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 （ x， y） 向 右（ 或 左 ） 平 移 a个 单 位 长 度 ， 可 以 得 到 对 应 点 的坐 标 是 （ x+a ， y） 或 （ x-a ， y） ； 将 点 （ x， y）向 上 （ 或 下 ） 平 移 b个 单 位 长 度 ， 可 以 得 到 对 应点 的 坐 标 是 （ x， y+b） 或 （ x， y-b） 说 说 点 或 图 形 的 平 移 引 起 点 的 坐 标 的 变 化 规 律 ？ 如 图 4， 正 方 形 ABCD四 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 A（ -2，4） ， B（ -2， 3） ， C（ -1， 3） ， D（ -1， 4） ， 将正 方 形 ABCD向 下 平 移 7个 单 位 长 度 ， 再 向 右 平 移 8个单 位 长 度 ， 两 次 平 移 后 四 个 顶 点 相 应 变 为 点 E， F， G，H（ 1） 点 E， F， G， H的 坐 标 分 别 是 什 么 ？ 如 图 4， 正 方 形 ABCD四 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 A（ -2， 4） ， B（ -2， 3） ， C（ -1， 3） ， D（ -1， 4） ，将 正 方 形 ABCD向 下 平 移 7个 单 位 长 度 ， 再 向 右 平 移 8个 单 位 长 度 ， 两 次 平 移 后 四 个 顶 点 相 应 变 为 点 E， F，G， H（ 2） 如 果 直 接 平 移 正 方 形 ABCD， 使 点 A移 到 点 E，它 和 我 们 前 面 得 到 的 正 方 形 位 置 相 同 吗 ？ 点 E， F， G， H的 坐 标 分 别 是 ： （ 6， -3） ，（ 6， -4） ， （ 7， -4） ， （ 7， -3） 若 直 接 平 移正 方 形 ABCD， 使 点 A移 到 点 E， 它 就 和 我 们 前 面得 到 的 正 方 形 位 置 相 同 对 一 个 图 形 进 行 平 移 ， 这 个 图 形 上 所 有 点 的 坐 标 都 要 发生 相 应 的 变 化 ； 反 之 ， 从 图 形 上 点 的 坐 标 的 某 种 变 化， 也 可 以 看 出 对 变 个 图 形 经 过 了 怎 样 的 平 移 . 对 一 个 图 形 进 行 平 移 ， 这 个 图 形 上 所 有 点 的 坐 标 是 否都 要 变 化 ？ 反 之 ， 从 图 形 上 点 的 坐 标 的 某 种 变 化 ， 能否 看 出 图 形 经 过 了 怎 样 的 平 移 ？ 探 究 点 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 点 的 平 移 规 律 （ 1） 将 三 角 形 ABC三 个 顶 点的 横 坐 标 都 减 去 6， 纵 坐 标 不变 ， 分 别 得 到 点 A1， B1， C1，点 A1， B1 ， C1坐 标 分 别 是 什 么 ？并 画 出 相 应 的 三 角 形 A1B1C1 如 图 ， 三 角 形 ABC三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 ：A（ 4， 3） ， B（ 3， 1） ， C（ 1， 2） 探 究 点 二 用 坐 标 表 示 平 移 的 运 用 （ 2） 三 角 形 A1B1C1与 三 角 形ABC的 大 小 、 形 状 和 位 置 上有 什 么 关 系 ， 为 什 么 ？（ 3） 若 三 角 形 ABC三 个 顶 点的 横 坐 标 都 加 5， 纵 坐 标 不变 呢 ？ 如 图 ， 三 角 形 ABC三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 ：A（ 4， 3） ， B（ 3， 1） ， C（ 1， 2） 解 ： A1（ -2， 3） ， B1（ -3， 1） ， C1（ -5， 2） ， 即三 角 形 ABC向 左 平 移 了 6个 单 位 长 度 ， 因 此 所 得 三 角形 A1B1C1与 三 角 形 ABC的 大 小 、 形 状 完 全 相 同 用 类 比 的 思 想 ， 把 三角 形 ABC三 个 顶 点 的 横 坐标 都 加 5， 纵 坐 标 不 变 ，即 三 角 形 ABC向 右 平 移 了5个 单 位 长 度 ， 因 此 所 得三 角 形 与 三 角 形 ABC的 大小 、 形 状 完 全 相 同 如 图 ， 将 三 角 形 ABC三 个 顶 点 的 纵 坐 标 都 减 去5， 横 坐 标 不 变 ， 猜 想 :三 角 形 A2B2C2与 三 角 形 ABC的 大 小 、 形 状 和 位 置 上 有 什 么 关 系 ？ 用 类 比 的 思 想 ， 探 究 得 到 三 角 形 A2B2C2与 三 角形 ABC的 大 小 、 形 状 完 全 相 同 ， 可 以 看 作 将 三 角形 ABC向 下 平 移 5个 单 位 长 度 如 图 ， 将 三 角 形 ABC三 个 顶 点 的 横 坐 标 都 减 去 6，同 时 纵 坐 标 减 去 5， 又 能 得 到 什 么 结 论 ？ 将 三 角 形 ABC三 个 顶 点 的横 坐 标 都 减 去 6， 同 时 纵 坐 标减 去 5， 分 别 得 到 的 点 的 坐 标是 （ -2， -2） ， （ -5， -3 ） ，（ -3， -4 ） ， 依 次 连 接 这 三 点 ，可 以 发 现 所 得 三 角 形 可 以由 三 角 形 ABC向 左 平 移 6个 单位 长 度 ， 再 向 下 平 移 了 5个 单位 长 度 三 角 形 的 大 小 、 形 状完 全 相 同 图 形 的 平 移 与 对 应 点 的 坐 标 变 化 有 什 么 规 律 ？平 移 一 个 图 形 的 一 般 步 骤 是 什 么 ？ 1.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 图 形 左 右 平 移 ， 纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 左 减右 加 ； 图 形 上 下 平 移 ， 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 下 减 上 加 .2.将 一 个 图 形 平 移 时 ， 先 找 到 图 形 中 的 几 个 关 键 点 ， 按 以 上 规 律 平移 后 求 出 各 对 应 点 的 坐 标 ， 再 连 线 成 形 .， 还 可 以 用 方 位 角 和 距离 表 示 平 面 内 物 体 的 位 置 .探 究 点 二 用 坐 标 表 示 平 移 的 运 用 1. 两 个 规 律 ： 点 的 平 移 、 图 形 的 平 移 .2 方 法 ： 平 移 一 个 图 形 . 1 上 交 作 业 ： 教 科 书 习 题 7.2第 3， 4， 8题 ;2 课 后 作 业 : 见 “ 学 生 用 书 ” 的 课 后 测 评 案 . 1、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 (2， 1)向 右 平 移 3个 单 位 长 度 ，可 以 得 到 对 应 点 坐 标 ； 将 点 (2， -1)向 左 平 移 3个 单位 长 度 可 得 到 对 应 点 坐 标 _； 将 点 (2， 5)向 上 平 移 3单 位 长 度 可 得 对 应 点 坐 标 _； 将 点 (-2， 5)向 下 平 移 3单 位 长 度 可 得 对 应 点 坐 标 _.2、 线 段 AB两 端 点 坐 标 分 别 为 A(-1， 4)， B(-4， 1)， 现 将 它向 左 平 移 4个 单 位 长 度 ， 得 到 线 段 A1B1， 则 A1、 B1的 坐 标 依次 分 别 为 （ ） . A.（ -5， 0） ， （ -8， -3） B.（ 3， 7） ， （ 0， 5） C.（ -5， 4） ， (-8， 1) D.（ 3， 4） ， （ 0， 1） 3、 坐 标 系 中 ， 将 正 方 形 向 上 平 移 3个 单 位 后 ， 得 到 的 正 方形 各 顶 点 与 原 正 方 形 各 顶 点 坐 标 相 比 （ ） .A.横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 加 3 B.纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 加 3 C.横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 乘 以 3 D.纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 乘 以 34、 点 P(-2， 5)向 右 平 移 单 位 长 度 ， 向 下 平 移 个 单位 长 度 ， 变 为 P (0,1) . 5、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 A（ 0， 0） ， B（ 2， 4） ， C（ 2， 0） ， D（ 4， 4） 四 点 ， 连 接 AB， BC， CD形 成 一 个 “ N” 图 案 （ 1） 将 已 知 四 点 的 横 坐 标 加 3， 纵 坐 标 不 变 ， 分 别 得 到 点 A1、 B1、 C1、D1、 连 接 A1B1， B1C1， C1D1也 形 成 一 个 “ N” 图 案 ， 所 得 图 案 与 原 图案 在 位 置 上 有 什 么 关 系 ？（ 2） 将 （ 1） 中 的 “ 横 坐 标 加 3， 纵 坐 标 不 变 ” 改 为 “ 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐标 减 去 2” ， 你 能 得 出 什 么 结 论 ？（ 3） 将 （ 1） 中 的 的 “ 横 坐 标 加 3， 纵 坐 标 不 变 ” 改 为 “ 横 坐 标 减 去 5，同 时 纵 坐 标 加 4” ， 你 能 得 出 什 么 结 论 ？答 ： (1)原 图 案 向 右 平 移 3个 单 位 长 度 得 到 新 图 案 (2)原 图 案 向 下 平 移 2个 单位 长 度 得 到 新 图 案 (3)原 图 案 先 向 左 平 移 5个 单 位 长 度 ， 再 向 上 平 移 4个 单位 长 度 得 到 新 图 案