新版适时,适当,适度汇编

新版适时,适当,适度汇编 在数学教学中，教师应让学生自由自在地学习转化策略，绝不能生搬硬套。因此，我在教学数学的概念、计算以及“解决问题”时，通过潜移默化的渗透，让学生自然而然地学习转化的方法，真正把转化思想转化为学生自我学习的方式方法和学习动力。 一、在概念教学中适时孕育转化思想 以往概念或公式的推导教学，把概念形成和公式的推导过程停留在教师演示、学生观看的“灌输式”学习上。于是，我改变以往教师既当导演又当演员的教学方式，让学生在自己的动手操作中去琢磨、去探索、去领悟、去提炼。 教学片断1： 在教学“三角形的内角和”时，我将转化思想孕育在量、猜、移、拼、转、分、切等动手操作的过程中，让学生归纳得出三角形内角和等于180的验证实际上是一个转化的过程。 在“三角形内角和”教学中孕育转化思想的具体步骤如下。 方法（1）：量让每位学生度量两个三角板的角度 和。 方法（2）：猜任意三角形三个内角度数和是多少度？ 方法（3）：移任何三角形内角之和都是（ ）。 方法（4）：拼将一些完全相同的三角形如下图所示排列起来。 从图中可以看出，C处是由1、2、3拼成的，1+2+3=180。那么，D、E处由三角形中的哪三个角拼成？它们的和是多少度？ 结论：三角形的三个内角和是180。 方法（5）：分、转把A分开并旋转分别拼到B和C上（如下图），使三角形的三个内角转化成两个直角。 以上几种方法，其宗旨是把三个内角转化为一个平角或两个直角（180），所以可以概括得出：三角形内角之和为180。 教学片断2： 教学“梯形的面积计算”一课时，其教学的重点和难点是推导梯形的面积计算公式。为了培养学生的转化能力，我注重引导学生利用已有知识和经验，通过小组合作探索推导梯形的面积计算公式，从而实现新问题的解决。 方法（1）：把两个完全一样的梯形转化成一个平行四边形。 方法（2）：将梯形转化成三角形。 方法三（3）：将梯形转化成四个直角三角形。 上述教学中，将新知转化为旧知，既沟通了新旧知识之间的内在联系，又使学生的认知结构得到完善。 以上两个案例都是让学生运用已有的知识经验，沟通了各种方法间的内在联系“转化”。这样不是生搬硬套地让学生学习转化思想，而是让学生在自己的感悟中体验转化，润物细无声地孕育着转化思想。 二、在计算教学中适当渗透转化思想 在计算教学中，以往我也和大多数教师一样，强调计算法则，没有让学生深切地感悟、体会到法则的由来以及转化思想的渗透。自从新课程实施以来，我认识到计算教学中也应当渗透转化的数学思想，这样学生才会对转化有真正意义上的理解。 教学片断1：“异分母分数加减法” （1）尝试计算：+=。 （2）争论：很多学生认为是正确的。 生1：这个过程很简单且合理。 生2：好像不对呀！是一半，加了后结果为，变成一半也不到了。 生3：同分母分数加法中是分母不变，所以我想把它们转化为分母相同的分数。 （3）讨论以下问题。 这道题的分子可以直接相加吗？ 分母不相同的话，可以转化为分母相同吗？ 究竟分子、分母直接相加是否正确？ 生4：我把转化为，转化为，+=。 生5：我还是有点想不通，因为分母不同的分数相加老师没有教过。 教学片断2：“小数除法” （1）师：编制一个中国结要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可编制多少个中国结？ （2）列出算式7.650.85后，让学生尝试计算。 （3）集体交流，评议。 生1：7.65米=765厘米，0.85米=85厘米，这样原式就转化成76585，可以计算出得数是9。 生2：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，即将7.650.85转化成76585，结果等于9。 生3：计算器计算出结果也是9。 （4）比较各种解法，找出最佳方法。 学生认为第二种方法比较简便，而且适合各种情况。 （5）反思小结。 师：在解答这个题目的过程中，无论是通过改写单位，还是利用商不变的性质，都是利用旧知识，把它转化为被除数和除数是整数，按照整数除法的知识来解答。（学生深深地感受到把没学过的算式转化成已学过的算式再计算，这种方法简单易懂） 以上两个教学片断，都是在计算教学中让学生尝试把不熟悉的算式转化为熟悉的算式，既使学生在探究和讨论中掌握了计算方法，更重要的是在整个教学过程中渗透了转化思想。 三、在解决问题中适度应用转化思想 教学片断1：“分数解决问题” 师出示习题：“学校合唱队共有57人，男生人数的等于女生人数的，男、女生各有多少人？” （1）自我尝试。 大部分学生束手无策，有些咬笔头，有些看天花板。 （2）启发引导。 师：男生人数和女生人数有怎样的一种关系？ 生：男生人数的等于女生人数的。 师：这句话你们是否真正明白意思？ 生：没有。 师：那能不能转化成其他形式的关系？ 生：把它转化为男生和女生人数的比。 （3）学生*思考。 男生人数女生人数=（ ）（ ）。 男生人数女生人数=109。 （4）自主解题。 男生：57=30（人）。 女生：57=27（人）。 （5）师生共同小结：这题把“等于”转化为“比”是关键所在。 像这样，在解题时遇到数量关系比较隐蔽，看起来无从入手的时候，可以通过转化使它变为另一个相对比较容易解决的问题，这样就将生疏的转化为熟悉的、将复杂的转化为简单的、将隐蔽的转化为明显的。在解题教学中若能适时应用转化方法，那么学生的解题能力会迅速得到提高。 教学片断2： 出示题目：左下图圆的半径为r，以它的两条半径为直径，在内部作两个半圆，求阴影部分面积。 （1）自主思考：出示图（1），大部分学生无从下手解题。 （2）分割转化：出示图（2）后，大部分学生能豁然开朗，欣然动笔。 （3）计算面积：90%以上的学生能做正确，即S阴=rr=r2。 （4）师生共同小结。 生1：转化为等腰直角三角形真简单。 生2：我深深体验到转化是解题的灵丹妙药。 本题若不应用转化的思想，就别无他路了。因此，当出示图（2）后，很多学生的注意力都聚焦在转化后的等腰直角三角形上，解题便变得轻而易举了。 总之，转化思想是小学数学教学中一种重要的思想，我在概念教学中适时孕育，在计算教学中适当渗透，在解决问题中时适度应用，使学生在潜移默化中学会和应用转化思想方法。我认为，我们的实践是可信可行的，实践的过程印证了日本著名数学教育家米山国藏所说的“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身”。但愿我们践行的转化思想，让每一位小学生受益终身。