人教版 初中数学八年级上册12.3.1角的平分线的性质(共18张PPT)

人 教 版 八 年 级 上 册 第 十 二 章 12.3.1角 的 平 分 线 的 性 质角 的 平 分 线 的 性 质 （ 第 一 课 时 ） 学 习 目 标 ： 1、 会 用 尺 规 作 已 知 角 的 平 分 线 ， 掌 握 角 的 平 分 线 的 性质 定 理 2、 能 运 用 角 的 平 分 线 性 质 定 理 解 决 简 单 的 几 何 问 题 . 3、 极 度 热 情 、 高 度 责 任 、 自 动 自 发 、 享 受 成 功 。 学 习 重 点 ： 掌 握 角 的 平 分 线 的 性 质 定 理 教 学 难 点 ： 探 索 并 证 明 角 的 平 分 线 的 性 质 角 平 分 线 性 质 的 应 用 。 自 主 学 习阅 读 教 材 第 48 49页 思 考 前完 成 自 学 检 测 题 感 悟 实 践 经 验 ， 用 尺 规 作 角 的 平 分 线 下 图 是 一 个 平 分 角 的 仪 器 ， 其 中 AB =AD，BC =DC， 将 点 A 放 在 角 的 顶 点 ， AB 和 AD 沿 着 角 的 两边 放 下 ， 沿 AC 画 一 条 射 线 AE， AE 就 是 DAB 的 平 分线 你 能 说 明 它 的 道 理 吗 ？ A BD CE 感 悟 实 践 经 验 ， 用 尺 规 作 角 的 平 分 线 从 利 用 平 分 角 的 仪 器 画 角 的 平 分 线 中 ， 你 受 到哪 些 启 发 ？ 如 何 利 用 直 尺 和 圆 规 作 一 个 角 的 平 分 线 ？ 感 悟 实 践 经 验 ， 用 尺 规 作 角 的 平 分 线利 用 尺 规 作 角 的 平 分 线 的 具 体 方 法 : A BO M N C 感 悟 实 践 经 验 ， 用 尺 规 作 角 的 平 分 线 追 问 4 你 能 说 明 为 什 么 射 线 OC 是 AOB 的 平 分线 吗 ？ A BO M N C 经 历 实 验 过 程 ， 发 现 并 证 明 角 的 平 分 线 的 性 质 角 的 平 分 线 的 性 质 ： 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 问 题 2 利 用 尺 规 我 们 可 以 作 一 个 角 的 平 分 线 ， 那么 角 的 平 分 线 有 什 么 性 质 呢 ？ A BO P CD E 已 知 ： AOC = BOC， 点 P在 OC上 ， PD OA， PE OB， 垂 足 分 别 为 D， E 求 证 ： PD =PE经 历 实 验 过 程 ， 发 现 并 证 明 角 的 平 分 线 的 性 质 追 问 1 通 过 动 手 实 验 、 观 察 比 较 ， 我 们 发 现 “ 角的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 ” ， 你 能 通 过 严 格 的 逻 辑 推 理 证 明 这 个 结 论 吗 ？ A BO P CD E 追 问 2 由 角 的 平 分 线 的 性 质 的 证 明 过 程 ， 你 能 概 括 出 证 明 几 何 命 题 的 一 般 步 骤 吗 ？（ 1） 明 确 命 题 中 的 已 知 和 求 证 ；（ 2） 根 据 题 意 ， 画 出 图 形 ， 并 用 符 号 表 示 已 知 和 求 证 ；（ 3） 经 过 分 析 ， 找 出 由 已 知 推 出 求 证 的 途 径 ， 写 出 证 明 过 程 经 历 实 验 过 程 ， 发 现 并 证 明 角 的 平 分 线 的 性 质 追 问 3 角 的 平 分 线 的 性 质 的 作 用 是 什 么 ？ 经 历 实 验 过 程 ， 发 现 并 证 明 角 的 平 分 线 的 性 质 主 要 是 用 于 判 断 和 证 明 两 条 线 段 相 等 ， 与 以 前 的 方 法 相 比 ， 运 用 此 性 质 不 需 要 先 证 两 个 三 角 形 全 等 解 决 简 单 问 题 ， 巩 固 角 的 平 分 线 的 性 质 练 习 1 下 列 结 论 一 定 成 立 的 是 （ 1） 如 图 ， OC 平 分 AOB， 点 P 在 OC 上 ， D， E 分 别 为 OA， OB 上 的 点 ， 则 PD =PEA BO P CD E 练 习 1 下 列 结 论 一 定 成 立 的 是 （ 2） 如 图 ， 点 P 在 OC 上 ， PD OA， PE OB， 垂 足 分 别 为 D， E， 则 PD =PE解 决 简 单 问 题 ， 巩 固 角 的 平 分 线 的 性 质A BO P CD E 练 习 1 下 列 结 论 一 定 成 立 的 是 （ 3） 如 图 ， OC 平 分 AOB， 点 P 在 OC 上 ， PDOA， 垂 足 为 D 若 PD =3， 则 点 P 到 OB 的 距 离 为 3（ 3）解 决 简 单 问 题 ， 巩 固 角 的 平 分 线 的 性 质A BO P CD 在 此 题 的 已 知 条 件 下 ，你 还 能 得 到 哪 些 结 论 ？ 练 习 2 如 图 ， ABC中 ， B = C， AD 是 BAC 的 平 分 线 ， DE AB， DF AC， 垂 足 分 别 为 E， F 求证 ： EB =FC解 决 简 单 问 题 ， 巩 固 角 的 平 分 线 的 性 质AB CDE F 解 决 简 单 问 题 ， 巩 固 角 的 平 分 线 的 性 质 例 3 如 图 ， ABC 的 角 平 分 线 BM， CN 相 交 于 点P 求 证 ： 点 P到 三 边 AB， BC， CA 的 距 离 相 等 AB CP MN 丰 收 乐 园丰 收 乐 园 教 科 书 习 题 12.3第 2、 3、 4、 5题 布 置 作 业 再 见