八年级数学下册 5_2 频数直方图课件 （新版）湘教版

5.2 频 数 直 方 图 为 了 了 解 居 民 的 消 费 水 平 ， 调 查 组 在 某 社 区 随 机 调 查 某 宿 舍 30户 家 庭 6月 份 饮 食 消 费 的 情 况 ， 数 据 如 下 表 所 示 ：动 脑 筋家 庭 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15消 费 金额 804 844 956 830 780 820 900 830 820 784 820 804 824 740 824家 庭 编号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30消 费 金额 812 788 872 758 876 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826如 何 更 直 观 地 了 解 这 30户 家 庭 月 份 饮 食 消 费 的 分 布 情 况 呢 ？ 家 庭 编号消 费 金额家 庭 编号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30消 费 金额 812 788 872 758 876 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826 由 于 上 述 数 据 较 多 ， 且 分 布 比 较 零 散 ， 我 们 需要 把 这 些 数 据 进 行 必 要 的 归 纳 和 整 理 ， 先 进 行 适 当分 组 ， 并 借 助 表 格 将 各 组 的 频 数 进 行 统 计 整 理 ， 以便 分 析 这 组 数 据 的 分 布 规 律 . 由 表 中 可 以 看 出 ， 29号 家 庭 月 饮 食 消 费 最 低 ， 3号 家 庭 月 饮 食 消 费 最 高 ， 故 m =730， M=956. 确 定 最 小 值 m 和 最 大 值 M.（ 1） 分 组 . 家 庭 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15消 费 金额 804 844 956 830 780 820 900 830 820 784 820 804 824 740 824家 庭 编号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30消 费 金额 812 788 872 758 876 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826 确 定 组 距 和 组 数 . 把 所 有 数 据 分 成 若 干 组 ， 每 个 小 组 的 两 个 端 点 数 据之 间 的 距 离 称 为 组 距 . 根 据 问 题 的 需 要 ， 各 组 的 组 距 可 以 相 同 也 可 以 彼 此不 同 . 本 问 题 中 ， 我 们 作 等 距 分 组 . 为 了 分 组 的 方 便 ， 我 们 取 略 小 于 m 的 数 作 为 第 一 组 的 下 限 ， 例 如 取 720； 而 取 略 大 于 M的 数 作 为 最 后 一 组 的 上 限 ， 例 如 取 960. 然 后 将 720 到 960 分 成 若 干 组 ， 假 定 每 40元 为 一 组 （ 即 取 组 距 为 40元 ） ， 则 可 分 为(960 -720) 40 =6（ 组 ） .所 分 6组 为720 x 760， 760 x 800，800 x 840， 840 x 880，880 x 920， 920 x 960. 组 距 和 组 数 的 确 定 没 有固 定 的 标 准 ， 可 根 据 所 研 究的 具 体 问 题 来 确 定 . 当 数 据在 100 个 以 内 时 ， 可 依 数 据个 数 的 多 少 ， 分 成 512 组 . （ 2） 列 频 数 分 布 表 . 统 计 属 于 每 组 中 的 数 据 的 个 数 （ 频 数 ） ， 为 避 免 数 据的 重 复 和 遗 漏 ， 我 们 仍 采 用 “ 画 记 ” 的 方 法 ， 得 到 下 面 的频 数 分 布 表 . 调 查 对 象 6月 份 饮 食 消 费 支 出 频 数 分 布 表分 组 画 记 频 数720 x 760 3760 x 800 正 7800 x 840 14840 x 880 4880 x 920 1920 x 960 1正 正分 组 画 记 频 数 正 正 正 （ 3） 绘 制 频 数 直 方 图 . 为 了 更 直 观 地 反 映 一 组 数 据 的 分 布 情 况 ， 可 以以 频 数 分 布 表 为 基 础 ， 绘 制 频 数 直 方 图 （ 简 称 直 方 图 ） . 在 直 角 坐 标 系 中 ， 以 组 距 为 宽 ， 频 数 为 高 作 小 矩 形 ，就 可 以 得 到 下 面 的 直 方 图 ： 在 绘 制 频 数 直 方 图 时 ， 应 注 意 ： 1. 横 轴 和 纵 轴 加 上 适 当 的 刻 度 ， 标 明 各 轴 所 代 表 的 名 称 和 单 位 . 2.各 个 小 矩 形 之 间 无 空 隙 . 3.小 矩 形 的 边 界 对 应 于 各 组 的组 界 . 议 一 议议 一 议议 一 议议 一 议议 一 议议 一 议根 据 下 图 ， 你 能 从 频 数 直 方 图 中 获 得 哪 些 信 息 ？（ 1） 这 30户 家 庭 的 饮 食 消 费 月 支 出 集 中 在 哪 一 组 ？（ 2） 是 支 出 较 高 （ 超 过 880 元 ） 的 家 庭 多 ， 还 是 支 出 较 低 （ 月 支 出 不 足 800元 ） 的 家 庭 多 ？（ 3） 请 对 这 30户 家 庭 的 月 饮 食 消 费 的 整 体 水 平 作 出 评 价 . 我 能 看 出 在 各 个 范 围 内 分布 的 数 据 的 个 数 （ 频 数 ） . 我 还 能 看 出 这 30 户 家 庭 的月 饮 食 消 费 水 平 集 中 在 哪 一 组 . 动 脑 筋 把 上 图 中 的 频 数 直 方 图 的 纵 轴 改 成 “ ” ， 重 新 计 算后 得 下 图 ， 此 时 ， 小 长 方 形 的 面 积 表 示 什 么 ？频 数组 距 小 长 方 形 的 面 积=组 距 =频 数 . 频 数组 距 为 了 了 解 某 中 学 八 年 级 两 个 班 男 生 的 身 体 发 育 情 况 ， 对 40 名 男 生 的 身 高 （ 单 位 ： cm） 进 行 了 测 量 ， 结 果 如 下 ：例 举例（ 1） 制 作 样 本 的 频 数 分 布 表 ， 绘 制 频 数 直 方 图 .（ 2） 根 据 频 数 直 方 图 分 析 ， 身 高 在 哪 个 范 围 的 人 数 最 多 ？ 有 多 少 人 ？ 40名 男 生 的 平 均 身 高 在 这 个 范 围 内 吗 ？ 175 168 170 176 167 181 162 173 171 177179 172 165 167 172 173 166 177 169 181160 163 166 177 175 174 173 174 171 171180 170 165 175 165 174 169 163 166 166 列 频 数 分 布 表 如 下 ：解 （ 1） 在 样 本 数 据 中 ， 最 大 值 是 181， 最 小 值 是 160， 它 们 的 差 是 21. 取 组 距 为 5 cm， 则 = 4.2， 可 分 为 5 组 ， 即 160 x 165， 165 x 170， 170 x 175， 175x 180， 180 x 185.215分 组 画 记 频 数160 x 165 4165 x 170 12170 x 175 13175x 180 8180 x 185 3正 正正正 正 根 据 上 表 绘 制 频 数 直 方 图 ， 如 图 . 从 频 数 直 方 图 中 可 以 看 出 ， 身 高 在 170 x 175 范 围 内 的 人 数 最 多 ， 有 13人 . 通 过 计 算 可 知 这 40名男 生 的 平 均 身 高 是 171cm， 在 170 x 175 的 范 围 内 .（ 2） 在 对 数 据 的 频 数 分 布进 行 分 析 时 ， 要 善 于 利 用频 数 直 方 图 解 释 数 据 中 蕴含 的 信 息 . 练 习 下 列 数 据 为 美 玲 最 近 40次 使 用 移 动 电 话 的 通 话 时 间（ 单 位 ： min） 记 录 ：（ 1） 将 上 述 数 据 分 组 ， 制 作 频 数 分 布 表 ， 并 绘 制 出 频 数 直 方 图 .（ 2） 美 玲 的 通 话 时 间 在 哪 个 范 围 内 最 多 ？ 她 通 话 时 间 的 平 均 值 在 这 个 范 围 内 吗 ？下 列 数 据 为 美 玲 最 近 次 使 用 移 动 电 话 的 通 话 时 间（ 单 位 ： ） 记 录 ：下 列 数 据 为 美 玲 最 近 次 使 用 移 动 电 话 的 通 话 时 间（ 单 位 ： ） 记 录 ：6 11 30 8 28 16 21 8 17 1420 1 19 14 6 11 7 13 2 2312 19 9 2 12 16 3 17 15 910 25 12 14 6 7 20 5 13 15 解 ： 列 频 数 分 布 表 如 下 ：通 话 时 间 （ 单 位 ：min） 频 数 频 率0 x 10 15 0.37510 x20 20 0.520 x 30 5 0.125（ 1） 将 上 述 数 据 分 组 ， 制 作 频 数 分 布 表 ， 并 绘 制 出 频 数 直 方 图 . 频 数 直 方 图 如 右 图 ： 通 话 时 间频 数 /次 数 答 ： 由 频 数 直 方 图 可 知 美 玲 的 通 话 时 间 在 10 x20 min范 围 内 最 多 ； 她 通 话 时 间 的 平 均 值 在 这 个 范 围 内 .（ 2） 美 玲 的 通 话 时 间 在 哪 个 范 围 内 最 多 ？ 她 通 话 时 间 的 平 均 值 在 这 个 范 围 内 吗 ？ 小 结 与 复 习1. 举 例 说 明 频 数 和 频 率 的 意 义 .2. 说 一 说 绘 制 频 数 直 方 图 的 方 法 和 步 骤 .3. 从 频 数 直 方 图 可 以 了 解 数 据 的 哪 些 方 面 的 信 息 ？ 试 举 例 说 明 .