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文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持黑龙江省双鸭山市2016-2017学年高二数学4月月考试题 文一、选择题：1.某单位有840名职,工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将 840人按1, 2,，840随机编号，则抽取的 42人中，编号落入区间481 , 720的人数为()A. 11B 12 C . 13rD. 142、已知函数 f x 2xf e In x ,则 f e ()A、e r B、e C、1 D、13 .在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是 ()A. 4件都是正品B . 1至少有一件次品4、函数y x3C. 4件都是次品D.至少有一件正品2ax a在0,1内有极小值，则实数 a的取值范围(3、A、 0,3 B、，3 C、0, D (0 -)，25.已知x与y之间的一组数据：A. 1B.已求得关于y与8文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.6、已知函数f x322. 一 _x3 ax2 bx a2在x 1处的极值为10,则f 2A、11 或 18 B 、11 C 、18 D 、17 或 187 .将一颗骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于10的概率为()A.y=f ( x)的图象可能8 .设函数f (x)在定义域内可导，y=f (x)的图象如图所示，则导函数是()2_9 .右a, b 1,0,1,2,则函数f(x) ax 2x b有零点的概率为()A. 13 B1610、某赛季甲、乙两名篮球运动员各12、已知函数f x lax2 2bx c的两个极值分别为32f x1和f x2 ,若x1和*2分别在区5813场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确 的是() A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定11、已知定义在R上的函数f(x)满足f(2) 1,且f(x)的导函数 f (x) x 1 ,则不等式一，、1 2f（x） -x x 1的解集为（）2D. x|x 2或 x 2A. x| 2 x 2 B .x|x 2 C . x|x 2间 2,0与0,2内，则b_2的取值范围为()a 12、222a、（2，7 b、2,2 C u ,2） （3,） D、（，2仁）二、填空题：13 .口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是 0.41,摸出白球的概率是0.27,那么摸出黑球的概率是 14 .已知函数y=f (x)的图象在点 M (1, f (1)处的切线方程是 y= x+3 ,则：f (1) +f (1)=15 .若点P是曲线y=x2 Tnx上任意一点，则点 P到直线y=x-2的最小距离为 xf(x) f (x)-16 .已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f (2)0, x 0时，2 0,x则不等式xf(x) 0的解集 三、解答题：17、(本小题满分10分)21已知函数f (x) aln x bx , a, b R.右f(x)在x 1处与直线y 相切. 2(1)求a, b的值；，一，、，1，一一 求f(x)在_,e上的极值. e18.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据34562. 5344. 5nXi yi nx y _(b -,a y bx)22xi nxi 1(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于X的线性回归方程 ？ bx a；(2)已知该厂技术改造前 100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？19.已知 f (x) =ex - ax - 1.(1)求f (x)的单调递增区间；(2)若f (x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围.20.(本小题满分12分)在我校进行的选修课结业考试中，所有选修“数学与逻辑”的同学都同时也选修了 “阅读与表达”的课程，选修“阅读与表达”的同学都同时也选修了 “数学与逻辑”的课程.选修课结业成绩分为 A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人，(1)求该考场一考生中“阅读与表达”科目中成绩 .为A的人数；(2)现在从“数学与逻辑”科目的成绩为A和D的考生中随机抽取两口人，则求抽到的两名考生都是成绩为A的考生的概率.21.某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取 20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组0 , 30)30 , 60)60 , 90)90 , 120)120 , 150文科频数24833理科频数3712208(1)估计文科数学平均分及理科考生的及格人数(90分为及格分数线)(2)在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下:失分文理概念1530其它520问是否有90%勺把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？(本题可以参考独立性检验临界值表：)-2P ( K2 k)0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282参考公式：K2 n(ad bc),其中 n a b cd.(a b)(c d)(a c)(b d)22.(本小题满分12分)已知函数f(x) aln x x2 ( a R).当a 4时，求函数f (x)在1,e上的最大值及相应的x值;(2)当x 1,e时，f(x) 0恒成立，求实数a的取值范围高二学年月考数学文科试题答案一、选择题：BCDDD CDDAD CC二、填空题：13. 0.3214. 5 15三、解答题：一 ，,、, a17、(1) f (x) a 2bx. x由函数f (x)在x 1处与直线(2)由(1)得：f(x) ln x11 x2此时，f (x) x x x.2162,0。2,1f(1) 0y 相切，得1 ,即2f(1)21 2. x , t ,x2 ,定义域为(0,).2，令 f (x) 0 ,解得 0x1,a 2b 0a 11 ,解得： 1 .bb 22,1 ，、，一，所以f(x)在(1,1)上单调递增，在(1,e)上单调递减, e11所以f(x)在_,e上的极大值为f(l)-,无极小值。e218 . (1) y 0.7x 0.35 (2) 19. 6519 解：(1) f ( x) =ex - a,令 f (x) 0,解得 ex a.当aw 0时，有f (x) 0在R上恒成立，此时函数 f (x)在R上单调递增;当a0时，xlna ,此时函数f (x)在lna , +)上单调递增.(2) f (x)在定义域R内单调递增，f ( x) =exa0 恒成立，即 a ex, xC R恒成立. xCR, /. ex (0, +0) , /. a0在R上恒成立.故当aw。时，f (x)在定义域R内单调递增.20.解：(1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有10 0.25 40人2分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为40 (1 0.375 0.375 0.15 0.025) 40 0.075 3 人(2)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有10 0.25 40人,则成绩为A的考生有40 0.075 3人成绩为D的考生有40 (1 0.2 0.375 0.25 0.075) 4人设成绩为A的考生为a、b、c,成绩为D的考试为d、e、f、g.随机抽取两人进行访谈,基本事件共有21个,分别为(a,b ) (a,c)(a,d)(a,e)(a,f)(a,g)(b,c)(b,d)(b,e)(b,f)(b,g)(c,d)(c,e)(c,f)(c,g)(d,e)(d,f)(d,g)(e,f)(e,g)(f,g)设事件N:抽到的两名考生都是成绩为A的考生则事件 N包含(a,b ) (a,c)(b,c)一31则 P(N) 217如解：(1): 15 2 45 4 75 8 10520135 3 76.5.估计文科数学平均分为76.5. 5.理科考生有560人及格.(2) (i) k2270 15 20 5 3020 50 25 451.4 2.706,故没有90%勺把握认为概念失分与文、理考生的不同有关22.解:(1) f2x24 ，-、(x) (x 0)，当 x 1,J2)时,xf (x) 0.当 xJ2,e 时，f (x) 0,又2.f(e) f(1)4 e2 1 0,故 f(x)max f(e) e 4,当 x e 时，取等号2x(2)当x 1,e时，lnx 0, f(x) 0恒成立，等价于a ln x2 xg x 设=x 1,e , ln x当x 1,Je时，g(x) 0,函数g(x)递增，当x (Ve,e)时，g(x) 0,函数g(x)递减又 g( e) -2e,所以a 2e时，(x) 0恒成立
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