32解一元一次方程（2）(2)

移 项 复习：列方程解应用题分哪些步骤？审：审清题意设：设出合理的未知数找：找出相等关系列：列出方程解：求出方程的解验：检验答案是否正确答：作答 问题2：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 解：设这个班有x名学生，根据题意得3x + 20 = 4x 25思考：怎样解这个方程呢？ 3x + 20 = 4x 251、使方程右边不含x的项，2、使方程左边不含常数项，等式两边减4x，得：3x + 204x = 4x254x3x + 20 4x = 253x +204x20=2520等式两边减20，得：3x4x =2520 3x4x =2520 3x + 20 = 4x25 上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为20移到右边，把右边的4x变为4x移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 思考：解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别放在方程的左右两边，使方程更接近于x = a的形式. 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 3 20 4 25x x 3 4 25 20 x x 45x 45x 移项合并同类项系数化为1 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x =13，得到 x =13+7(2)从5x = 4x +8，得到5x 4x = 8(3)从 2x +5 1 3x， 得 2x +3x 1+5 错 错 错 （1）3x +7=32 2x ， （2）x 3 = 1.5x +1.解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例3 解下列方程：3x +2x =32 7 5x =25x =5解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得x 1.5x = 1+3 0.5x =4x = 8 例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t. 新、旧工艺的废水排量之比为25，两种工艺的废水排量各是多少？5x 200 = 2x + 100 x =100解：设新、旧工艺的废水排量分别为为2x t和5x t，根据 题意得移项，得合并同类项，得5x 2x = 100 + 2003x = 300系数化为1，得答：新、旧工艺的废水排量各是200t和500t.所以 2x = 200，5x =500 2.如果3b2n1与bn1是同类项，则n . 3.若(x 1)2+23(x 1)26，则(x 1)2的值是 .1.解方程3x +15 x时，下列移项正确的是( ) A. 3x +x5+1 B. 3x x = 5 1 C. 1 5= 3x +x D. 3x +x =5 1 D2 4大 显 身 手 4.当x为何值时，代数式4x + 3与5x + 6的值相等？ 变式2：当x为何值时，代数式4x + 3与5x + 6的和为5？ 变式1：当x为何值时，代数式4x + 3与5x + 6的值互为相反数？