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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,3.1.1,一元一次方程,R,七年级上册,3.1,从算式到方程,第三章,一元一次方程,3.1.1 一元一次方程R七年级上册3.1 从算式到方,新课导入,导入课题,同学们，我们在小学数学学习中见过像,2,x,=50,，,3,x,+1=4,，,5,x,-7=8,这样的简,单,方程，那么它叫什么方程？方程有什么作用？怎样列方程和解方程呢？这是本章要研究的主要问题，这节课我们通过具体问题感受方程这一重要数学工具的作用,.,新课导入导入课题 同学们，我们在小学数学学习中,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,学习目标,（,1,）知道什么叫方程，什么叫一元一次方程,.,（,2,）弄清楚方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解,.,（,3,）,通过类比数的运算,，,探究合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想,.,状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,推进新课,知识点,1,列方程,问题 一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.A,，,B,两地间的路程是多少？,你会用算术方法解决这个问题吗？,（,km,）,状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路,A,B,客车,卡车,解：设,A,，,B,两地间的路程是,x,km,，,客车从,A,地到,B,地的行驶时间可以表示为：,卡车从,A,地到,B,地的行驶时间可以表示为：,因为客车比卡车早,1 h,经过,B,地，所以 比 小,1,，,即 ,AB 客车卡车解：设A，B两地间的路程是 x km，客车从,用算术方法解题时,，列出的算式只能用已知数,.,而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数,.,这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系,.,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出,含有未知数的等式,方程,通常用,x,，,y,，,z,等字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是最早这样做的人,.,我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数,.,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题,知识点,2,一元一次方程,例,1,根据下列问题，设未知数并列出方程：,（,1,）用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：,设正方形的边长为,x,cm.,列方程,4,x,=24.,知识点2一元一次方程例1 根据下列问题，设未知数并列出方,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,（,2,）一台计算机已使用,1700 h,，预计每月再使用,150 h,，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2450 h,？,解：,设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450 h,，那么在,x,月里这台计算机使用了,150,x,h.,列方程,1700+150,x,=2450,状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路,（,3,）某校女生占全体学生人数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生数为,x,，那么女生数为,0.52,x,，男生数为,(1-0.52),x,.,列方程,0.52,x,-(1-0.52),x,=80,（3）某校女生占全体学生人数的52%，比男生,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（,1,）只含有一个未知数,x,，,（,2,）未知数,x,的次数都是,1,，,（,3,）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是,1,，等号两边都是整式，这样的方程叫做,一元一次方程,状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路,归纳,上面的分析过程可以表示如下：,实际问题,一元一次方程,设未知数,列方程,分析实际问题中的数量关系,.,利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,.,归纳上面的分析过程可以表示如下：实际问题一元一次方程设未知数,知识点,3,方程的解,列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数,.,上面例题中的三个方程，可以发现，,当,x,=6,时，,4,x,的值是,24,，这时方程,4,x,=24,等号左右两边相等,.,x,=6,叫做方程,4,x,=24,的解,.,知识点3方程的解 列方程是解决问题的重要方法，,同样的，,x,=5,时，方程,1700+150,x,=2450,等号左右两边相等，,x,=5,是方程,1700+150,x,=2450,的解,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解,同样的，x=5时，方程1700+150 x=2,思考,x,=1000,和,x,=2000,中哪一个是方程,0.52,x,-(1-0.52),x,=80,的解？,x,=2000,思考x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x,巩固练习,练习：,根据下列问题，设未知数，列出方程：,1.,环形跑道一周长,400 m,，沿跑道跑多少周，可,以跑,3 000 m,？,解：,设沿跑道跑,x,周，,400,x,=3000,巩固练习练习：根据下列问题，设未知数，列出方程：1.环形跑道,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,2.,甲种铅笔每支,0.3,元，乙种铅笔每支,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支，两种铅笔各买了多少支？,解：,设甲种铅笔买了,x,支，乙种铅笔买了（,20-,x,）支，,0.3,x,+0.6,（,20-,x,）,=9,状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路,3.,一个梯形的下底比上底多,2 cm,，高是,5 cm,，,面积是,40 cm,2,，求上底,解：,设上底为,x,cm,，,（,x,+,x,+2,）,5=40,3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，解：设上底,4.,用买,10,个大水杯的钱，可以买,15,个小水杯，,大水杯比小水杯的单价多,5,元，两种水杯的,单价各是多少元？,解：,设小水杯的单价是,x,元，大水杯的单价是（,x,+5,）,元，,15,x,=10,（,x,+5,）,4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，解：设小水杯的,随堂演练,基础巩固,1.,下列等式中，是方程的是（,）,3+6=9,2,x,-1,x,+1=5,3,x,+4,y,=12,5,x,2,+,x,=3,A.,B.,C.,D.,D,随堂演练基础巩固1.下列等式中，是方程的是（）,2.,下列各式中，是一元一次方程的是（,）,A.3,x,-2=,y,B.,x,2,-1=0 C.,=2 D.=2,C,2.下列各式中，是一元一次方程的是（）C,3.,根据条件列出等式：,（,1,）比,a,大,5,的数等于,8,_,a,+5=8,（,2,）,b,的三分之一等于,9,_,b,=9,（,3,）,x,的,2,倍与,10,的和等于,18,_,2,x,+10=18,3.根据条件列出等式：（1）比a大5的数等于8_,（,4,）,x,的三分之一减,y,的差等于,6,_,（,5,）比,a,的,3,倍大,5,的数等于,a,的,4,倍,_,3,a,+5=4,a,（,6,）比,b,的一半小,7,的数等于,a,与,b,的和,_,b,-7=,a,+,b,（4）x的三分之一减y的差等于6_,4.,x,=3,，,x,=0,，,x,=-2,，,各是下列哪个方程的解？,（,1,）,5,x,+7=7-2,x,;,（,2,）,6,x,-8=8,x,-4;,（,3,）,3,x,-2=4+,x,.,4.x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个方程的解？（1）,综合应用,5.,列方程：,（,1,）某校七年级（,1,）班共有学生,48,人，其中女生人数比男生人数的,多,3,人，这个班有男生多少人？,解：,设这个班有男生,x,人,x,+,（,x,+3,）,=48,综合应用5.列方程：解：设这个班有男生x人x+（,（,2,）把,1400,元奖学金按照两种奖项奖给,22,名学生，其中一等奖每人,200,元，二等奖每人,50,元，获得一等奖的学生有多少人？,解：,设获得一等奖的学生有,x,人,200,x,+50,（,22-,x,）,=1400,（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,拓展延伸,6.,小明从家到学校时，每小时行,5,千米，按原路返回家时，每小时行,4,千米，结果返回的时间比去学校的时间多花,10,分钟，小明家到学校有多远？（用两种方法列方程）,解：方案一：,设小明家离学校,x,千米，,由题意，得,方法二：,设小明去学校时花了,y,小时，则小明家到学校的距离为,5,y,千米,.,由题意，得,状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路,课堂小结,实际问题,一元一次方程,设未知数,列方程,课堂小结实际问题一元一次方程设未知数列方程,课堂小结,1.,同学们，今天你学到了什么呀？和同桌说说有什么收获。,2.,师生共同总结反思学习情况。,课堂小结 1.同学们，今天你学到了什么呀？和同桌说,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业1.从课后习题中选取；,谢谢观赏！,再见！,谢谢观赏！再见！,
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