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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一单元数与式,第一单元数与式,第一部分数与代数,第一部分数与代数,第,1,课时实数的有关概念,第1课时实数的有关概念,第,1,讲实数的有关概念,1,按定义分类：,考点,1,实数的概念及分类,有理数,整数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,考 点 聚 焦,第1讲实数的有关概念 1按定义分类：考点,第,1,讲实数的有关概念,2,按正负分类：,零,正整数,正分数,负整数,负分数,第1讲实数的有关概念2按正负分类：零正整数正分数负整数负,第,1,讲实数的有关概念,考点,2,实数的有关概念,原点,正方向,单位长度,符号,乘积,第1讲实数的有关概念考点2 实数的有关概念原点正方向单位长,第,1,讲实数的有关概念,距离,第1讲实数的有关概念距离,第,1,讲实数的有关概念,考点,3,非负数,第1讲实数的有关概念考点3 非负数,第,1,讲实数的有关概念,探究一 实数的概念及分类,命题角度：,1,有理数与无理数的概念；,2,实数的分类,B,归 类 探 究,第1讲实数的有关概念探究一 实数的概念及分类 命题角度：,第,1,讲实数的有关概念,解析,无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数无理数有：,，,0.1010010001(,相邻两个,1,之间依次多一个,0),共有,2,个。,第1讲实数的有关概念解析无理数就是无限不循环小数。理解,第,1,讲实数的有关概念,探究二,实数的有关概念,命题角度：,1,数轴，相反数，倒数等概念；,2,绝对值的概念及计算。,例,2,填空题：,(1),相反数等于它本身的数是,_,；,(2),倒数等于它本身的数是,_,；,(3),平方等于它本身的数是,_,；,(4),平方根等于它本身的数是,_,；,(5),绝对值等于它本身的数是,_,0,0,或,1,非负数,0,1,第1讲实数的有关概念探究二 实数的有关概念命题角度：例2,第,1,讲实数的有关概念,对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如 是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如,sin30,、,tan45,也不是无理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数,第1讲实数的有关概念,第,1,讲实数的有关概念,解析,解决这类题最好的方法是借助于方程来求解,，,可避免出错。设这个数为,x,，,则：,(1),x,x,，,x,0,；,(2),x(1),x,，,x,2,1,，,x,1,；,(3),x,2,x,，,x,2,x,0,，,x,0,或,x,1,；,(4),x,，,x,2,x,，,x,0,或,x,1(,不合题意，,舍去,),；,(5)|,x,|,x,，,x,0,。,第1讲实数的有关概念解析解决这类题最好的方法是借助于方,第,1,讲实数的有关概念,(,1),求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出,(2),一个负数的绝对值等于它的相反数反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数,(3),解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第1讲实数的有关概念,第,1,讲实数的有关概念,探究三,科学记数法,命题角度：,用科学记数法表示数,例,3,2013,邵阳,据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金,11.2,亿元，其中,11.2,亿元可用科学记数法表示为,(,),A,11.210,8,元,B,1.1210,9,元,C,0.11210,10,元,D,11210,7,元,解析,1,亿,10,8,，,11.2,亿,1.12,10,9,。,B,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第1讲实数的有关概念探究三 科学记数法 命题角度：,第,1,讲实数的有关概念,带有计数单位的数，一般要把计数单位化去，再用科学记数法表示。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第1讲实数的有关概念,第,1,讲实数的有关概念,探究四,创新应用题,命题角度：,1,探究数字规律；,2,探究图形与数字的变化关系,例,4,2013,湖州,将连续的正整数按以下规律排列，则位于第,7,行第,7,列的数,x,是,_,第,1,列 第,2,列 第,3,列 第,4,列 第,5,列 第,6,列 第,7,列,第,1,行,1,3,6,10,15,21,28,第,2,行,2,5,9,14,20,27,第,3,行,4,8,13,19,26,第,4,行,7,12,18,25,第,5,行,11,17,24,第,6,行,16,23,第,7,行,22,x,85,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第1讲实数的有关概念探究四 创新应用题 命题角度：例4,第,1,讲实数的有关概念,解析,第,1,行的第,1,列与第,2,列差个,2,，,第,2,列与第,3,列差个,3,，,第,3,列与第,4,列差个,4,，,，,第,6,列与第,7,列差个,7,；,第,2,行的第,1,列与第,2,列差个,3,，,第,2,列与第,3,列差个,4,，,第,3,列与第,4,列差个,5,，,，,第,5,列与第,6,列差个,7,；,第,3,行的第,1,列与第,2,列差个,4,，,第,2,列与第,3,列差个,5,，,第,3,列与第,4,列差个,6,，,第,4,列与第,5,列差个,7,；,第,7,行的第,1,列与第,2,列差个,8,，,是,30,；第,2,列与第,3,列差个,9,，,是,39,；第,3,列与第,4,列差个,10,，,是,49,；第,4,列与第,5,列差个,11,，,是,60,；第,5,列与第,6,列差个,12,，,是,72,；第,6,列与第,7,列差个,13,，,是,85,。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第1讲实数的有关概念解析第1行的第1列与第2列差个2，,第,1,讲实数的有关概念,此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察、猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，与自然数结合，探索规律，总结结论。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第1讲实数的有关概念,第,1,讲实数的有关概念,实数的分类,教材母题北师大版八上,P56,知识技能第,1,题,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第1讲实数的有关概念实数的分类 教材母题北师大版八上P5,第,1,讲实数的有关概念,点析,要判断一个数是不是无理数，关键是理解好无理数的定义，也就是无限不循环小数才是无理数，对于开方数，则必须是开方开不尽的数。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第1讲实数的有关概念点析要判断一个数是不是无理数，关键,第,1,讲实数的有关概念,B,B,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,第1讲实数的有关概念BB考点聚焦归类探究回归教材中考预测中,第,2,课时实数的运算与实数的大小比较,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中考预测,第2课时实数的运算与实数的大小比较 考 点 聚 焦回 归,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,考点,1,实数的运算,内容,提醒,运,算,法,则,在实数范围内，加、减、乘、除,(,除数不为零,),、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方,(1),零指数、负整数指数的意义，防止以下错误：,3,2, ；,(2),遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算；,(3),无论何种运算，都要注意先定符号后运算,运算性质,有理数的一切运算性质的运算律都适用于实数运算,运,算,顺,序,先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算,考 点 聚 焦,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较考点1 实数的运算,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,考点,2,实数的大小比较,代数比较,规则,正数,_,零，负数,_,零，正数,_,一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而,_,几何比较,规则,在数轴上表示的两个实数，,_,的数总是大于,_,的数,大于,大于,小于,小,右边,左边,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较考点2 实数的大小比较,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,考点,3,比较实数大小的常用方法,差值比较法,设,a, b,是任意两实数，则,a,b,0,a,b,；,a,b,0,a,1,a,b,；,a/,b,1,a,b,；,a/,b,1,a,|,b,|,a,b,；,|,a,|,|,b,|,a,b,；,|,a,|,b,其他方法,除此之外，还有平方法、倒数法等方法,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较考点3 比较实数大小的常用,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,探究一 实数的运算,命题角度：,1,实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算；,2,实数的运算在实际生活中的应。,解,原式,1,1,2,3,1.,归 类 探 究,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较探究一 实数的运算 命,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较考点聚焦归类探究回归教材中,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,命题角度：,1,利用实数的大小比较法则比较大小；,2,实数的大小比较常用方法。,类型之二实数的大小比较,例,2,实数,a,在数轴上的位置如图,2,1,所示，则关于,a,，,a,，,1,的大小关系表示正确的是,(,),图,2,1,A,a,1,a B,a,a,1,C,1,a,a D,a,a,1,A,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较命题角度：类型之二实,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,解析,互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所以,a,，,a,所表示的点关于原点对称，故,a,1,a.,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较解析互为相反数的两数所表,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,两个实数的大小比较方法有：,(1),正数大于零，负数小于零；,(2),利用数轴；,(3),差值比较法；,(4),商值比较法；,(5),倒数法；,(6),取特殊值法；,(7),计算器比较法等。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,命题角度：,1,实数与数轴上点的一一对应关系；,2,数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合；,3,数轴与实数大小比较、实数运算结合；,4,利用数轴进行代数式的化简,C, 类型之三 实数与数轴,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较命题角度：C 类型之三,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,解 析,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较解 析考点聚焦归类探究,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,(1),实数与数轴上的点一一对应；,(2),把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较, 类型之四 探索实数中的规律,命题角度：,1.,探究实数运算规律；,2.,实数运算中阅读理解问题,例,4,观察下列等式：,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较 类型之四 探索实数,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,请解答下列问题：,(1),按以上规律列出第,5,个等式：,a,5,_,_,；,(2),用含,n,的代数式表示第,n,个等式：,a,n,_,_(,n,为正整数,),；,(3),求,a,1,a,2,a,3,a,4,a,100,的值,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较请解答下列问题：考点聚焦归,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较考点聚焦归类探究回归教材中,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,关于数式规律性问题的一般解题思路：,(1),先对给出的特殊数式进行观察、比较；,(2),根据观察、猜想归纳出一般规律；,(3),用得到的规律去解决其他问题。,对数式进行观察的角度及方法：,(1),横向观察：看等号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系；,(2),纵向观察：将连续的几个式子上下对齐，观察上下对应位置的式子什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,实数的大小比较有窍门,教材母题北师大版八上,P49,知识技能第,2,题,点 析,实数大小比较的常用方法有根式被开方数大小比较法、求近似值法、差值法、平方法等。,解,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较实数的大小比较有窍门 教材,第,2,讲实数的运算与实数的大小比较,A,中 考 预 测,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第2讲实数的运算与实数的大小比较A中 考 预 测考点聚,第,3,课时整式及因式分解,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,第3课时整式及因式分解 考 点 聚 焦回 归 教 材归 类,第,3,讲整式及因式分解,考点,1,整式的概念,内容,整式,单项式,多项式,定义,数与字母的,_,的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式,几个单项式的,_,叫做多项式,乘积,考 点 聚 焦,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,和,第3讲整式及因式分解考点1 整式的概念 内容整式单项式多,第,3,讲整式及因式分解,内容,整式,单项式,多项式,次数,一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数,系数,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,项,多项式中每个单项式叫做多项式的项,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解内容整式单项式多项式次数一个单项式中，,第,3,讲整式及因式分解,相同,考点,2,同类项、合并同类项,1,同类项：所含字母,_,，并且相同字母的指数也,_,的项叫做同类项，几个常数项也是同类项,2,合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,相同,第3讲整式及因式分解相同 考点2 同类项、合并同类项,第,3,讲整式及因式分解,考点,3,整式的运算,类别,法则,整式的加减,整式的加减实质就是,_,一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项,幂,的,运,算,同底数幂相乘,底数不变，指数相加,.,即：,a,m,a,n,_(,m,，,n,都是整数,),幂的乘方,底数不变，指数相乘,.,即：,(,a,m,),n,_(,m,，,n,都是整数,),积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即：,(,ab,),n,_(,n,为整数,),同底数幂相除,底数不变，指数相减,.,即：,a,m,a,n,_(,a,0,，,m,、,n,都为整数,),合并同类项,a,m,n,a,mn,a,n,b,n,a,m,n,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解考点3 整式的运算 类别法则整式的加,第,3,讲整式及因式分解,整,式,的,乘,法,单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即,m,(,a,b,c,),ma,mb,mc,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即,(,m,n,)(,a,b,),ma,mb,na,nb,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解单项式与单项式相乘把它们的系数、相同字,第,3,讲整式及因式分解,整式的除法,单项式除以单项式,把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式,多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加,乘法公式,平方差公式,(,a,b,)(,a,b,),_,完全平方公式,(,a,b,),2,_,常用恒等变换,(1),a,2,b,2,_,_,(2)(,a,b,),2,(,a,b,),2,4,ab,a,2,b,2,a,2,2,ab,b,2,(,a,b,),2,2,ab,(,a,b,),2,2,ab,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相,第,3,讲整式及因式分解,考点,4,因式分解的概念,整式的积,因式分解：把一个多项式化为几个,_,的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解,注意：,(1),因式分解专指多项式的恒等变形；,(2),因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；,(3),因式分解与整式乘法互为逆运算,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解考点4 因式分解的概念 整式的积,第,3,讲整式及因式分解,考点,5,因式分解的相关概念及基本方法,公因式,定义,一个多项式各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式,提取公因式法,定义,一般地，如果多项式的各项都有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式的乘积形式，即,ma,mb,mc,_,应用注意,(1),提公因式时，其公因式应满足： 系数是各项系数的最大公约数；字母取各项相同字母的最低次幂；,(2),公因式可以是数字、字母或多项式；,(3),提取公因式时，若有一项全部提出，括号内的项应是“,1”,，而不是,0,m,(,a,b,c,),考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解考点5 因式分解的相关概念及基本方,第,3,讲整式及因式分解,运用公式法,平方差公式,a,2,b,2,_,完全平方公式,a,2,2,ab,b,2,_,a,2,2,ab,b,2,_,因式分解的一般步骤,一提,(,提取公因式,),；,二套,(,套公式法,),；,一直分解到不能分解为止,(,a,b,)(,a,b,),(,a,b,),2,(,a,b,),2,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解运用公式法平方差公式a2b2_,探究一 同类项,命题角度：,1,同类项的概念；,2,由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数的字母的值,归 类 探 究,第,3,讲整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,C,解析,1,亿,10,8,，,11.2,亿,1.12,10,9,。,探究一 同类项 命题角度：归 类 探 究第3讲整式及,第,3,讲整式及因式分解,(1),同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指数相同两者缺一不可。,(2),根据同类项概念,相同字母的指数相同列方程,(,组,),是解此类题的一般方法。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解(1)同类项必须符合两个条件：第一，所,第,3,讲整式及因式分解,命题角度：,1,整式的加、减、乘、除运算；,2,乘法公式,探究二整式的运算,D,例,2,2013,泸州,下列各式计算正确的是,(,),A,(,a,7,),2,a,9,B,a,7,a,2,a,14,C,2,a,2,3,a,3,5,a,5,D,(,ab,),3,a,3,b,3,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,A,利用幂的乘方运算法则计算得到结果；,B.,利用同底数幂的乘法法则计算得到结果；,C.,原式不能合并；,D.,利用积的乘方运算法则计算得到结果,第3讲整式及因式分解命题角度：探究二整式的运算 D,第,3,讲整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第3讲整式及因式分解考点聚焦归类探究回归教材中考预测,第,3,讲整式及因式分解,(1),对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想。,(2),在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解 (1)对于整式的加、减、乘、除、,第,3,讲整式及因式分解,命题角度：,1,因式分解的概念；,2,提取公因式法因式分解；,3,运用公式法因式分解：,(1),平方差公式；,(2),完全平方公式,C, 探究三 因式分解,例,4,2013,恩施州,把,x,2,y,2,y,2,x,y,3,分解因式正确的是,(,),A,y,(,x,2,2,xy,y,2,),B,x,2,y,y,2,(2,x,y,),C,y,(,x,y,),2,D,y,(,x,y,),2,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解命题角度：C 探究三 因式分解,第,3,讲整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,首先提取公因式,y,，再利用完全平方公式进行二次分解即可,x2y,2y2x,y3,y(x2,2yx,y2),y(x,y)2.,第3讲整式及因式分解考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析,第,3,讲整式及因式分解,(1),分解因式的步骤：一提,(,提公因式,),、二套,(,套公式,),、三验,(,检验是否分解彻底,),。,(2),注意一些常见的恒等变形：如,y,x,(,x,y,),，,(,y,x,),2,(,x,y,),2,。,(3),应用公式法因式分解时,，,要牢记平方差公式和完全平方式及其特点。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,第,3,讲整式及因式分解, 探究四 整式运算与因式分解的应用,命题角度：,1,整式的规律性问题；,2,利用整式验证公式或等式；,3,新定义运算；,4,利用因式分解进行计算与化简；,5,利用几何图形验证因式分解公式,例,5,2013,滨州,观察下列各式的计算过程：,5,5,0,1,100,25,，,15,15,1,2,100,25,，,25,25,2,3,100,25,，,35,35,3,4,100,25,，,请猜测，第,n,个算式,(,n,为正整数,),应表示为,_ _.,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,10(n,1),5,100n(n,1),25,或,5(2n,1)5(2n,1),100n(n,1),25,10(n,1),5,第3讲整式及因式分解 探究四 整式运算与因式分解的应,第,3,讲整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,根据数字变化规律得出个位是,5,的数字与本身乘积等于十位数乘十位数字加,1,再乘,100,再加,25,，即,10(n,1),510(n,1),5,100n(n,1),25,或,5(2n,1)5(2n,1),100n(n,1),25.,第3讲整式及因式分解考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析,第,3,讲整式及因式分解,解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解,第,3,讲整式及因式分解,完全平方公式大变身,教材母题北师大版八下,P57,例,4,回 归 教 材,把下列各式分解因式：,(1)3,ax,2,6,axy,3,ay,2,；,(2),x,2,4,y,2,4,xy,.,(1)3,ax,2,6,axy,3,ay,2,3,a,(,x,2,2,xy,y,2,),3,a,(,x,y,),2,；,(2),x,2,4,y,2,4,xy,(,x,2,4,xy,4,y,2,),x,2,2,x,2,y,(2,y,),2,(,x,2,y,),2,.,解,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解完全平方公式大变身 教材母题北师大版,第,3,讲整式及因式分解,点 析,如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“”号时，可以先提取“”号，然后再用完全平方公式分解因式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第3讲整式及因式分解点 析如果三项中有两项能写成两数或式,第,3,讲整式及因式分解,中 考 预 测,分解因式：,(1),x,3,6,x,2,9,x,；,(2)2,x,2,4,x,2,；,(3),a,3,a,；,(4)9,ax,2,6,ax,a,。,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,1,x(x,3)2,2.2(x,1)2,3,a(a,1)(a,1),4.a(3x,1)2,解,第3讲整式及因式分解0,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点2,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点,3,把分母中的根号化去,常用形式及方法,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点3,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点,4,根式的性质,a,|a|,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点4,第,5,讲数的开方及根式,A,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,归 类 探 究,探究一求平方根、算术平方根与立方根,命题角度：,1.,平方根、算术平方根与立方根的概念；,2.,求一个数的平方根、算术平方根与立方根,B,第5讲数的开方及根式A考点聚焦归类探究回归教材中考预测归,第,5,讲数的开方及根式,解析,(1)16,的平方根是,4,；,(2)(,2)2,的算术平方根是,2.,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第5讲数的开方及根式解析 (1)16的平方根是4；(,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,(1),一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；,(2),平方根等于本身的数是,0,，算术平方根等于本身的数是,1,和,0,，立方根等于本身的数是,1,、,1,和,0,；,(3),一个数的立方根与它同号；,(4),对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简再进行开方运算,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,探究,二根式的有关概念,D,命题角度：,1,二次根式的概念；,2,最简二次根式的概念,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测探究二,第,5,讲数的开方及根式,解析,由题意得,x0,且,x,10,，,解得,x0,且,x1,，故选,D.,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第5讲数的开方及根式解析由题意得x0且x10，考,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,此类有意义的条件问题主要是根据：二次根式的被开方数大于或等于零；分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测,第,5,讲数的开方及根式,探究三 根式的化简与计算,解析,根据零指数幂、绝对值、整数指数幂、二次根式的混合运算，分别进行计算，再把所得的结果合并即可,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,命题角度：,1.,根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根；,2.,根式的加、减、乘、除运算,第5讲数的开方及根式探究三 根式的化简与计算 解,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,利用根式的性质，先把每个根式化简，然后进行运算；在中考中，根式常与零指数幂、负整数指数幂结合在一起考查,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测利用根,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,此类分式与根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简根式,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测 此,第,5,讲数的开方及根式,探究四 二次根式的大小比较,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,命题角度：,1.,根式的大小比较方法；,2.,利用计算器进行根式的大小比较,解析,第5讲数的开方及根式探究四 二次根式的大小比较 考点,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,比较两个根式大小时要注意：,(1),负号不能移到根号内；,(2),根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测,第,5,讲数的开方及根式,探究五 根式的非负性,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,命题角度：,1.,根式的非负性的意义；,2.,利用根式的非负性进行化简,20,第5讲数的开方及根式探究五 根式的非负性 考点聚焦归,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解析,根据题意得解得,(1),若,4,是腰长，则三角形的三边长为,4,，,4,，,8,，不能组成三角形；,(2),若,4,是底边长，则三角形的三边长为：,4,，,8,，,8,，能组成三角形，周长为,4,8,8,20.,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测,第,5,讲数的开方及根式,教材母题北师大版八上,P59,例,2,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,根式化简到最简形式,第5讲数的开方及根式教材母题北师大版八上P59例2回 归,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测,第,5,讲数的开方及根式,点 析,根式的化简要注意以下几点：,(1),被开方数的因数是整数，因式是整式；,(2),被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第5讲数的开方及根式点 析根式的化简要注意以下几点：(1,END,END,第,5,讲数的开方及根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,解,第5讲数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测中 考,部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷,温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。,仅做学习交流，谢谢！,部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷,温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。,仅做学习交流，谢谢！,语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，
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