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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,讲,电磁感应(dinc-gnyng)定律的综合应用,第一页，共44页。,一、电磁感应中的电路问题和动力学、能量问题,1.电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回,路将产生_，该导体或回路相当于_.,2.感应电动势及感应电流的方向：产生感应电动势那部分(b fen),电路为电源部分(b fen)，电流为电源内部电流流向_电势处，外,电路中的电流流向_电势处.,感应(gnyng)电动势,电源(dinyun),高,低,第二页，共44页。,3.电磁感应问题往往跟运动学、力学问题联系在一起，分,析时要特别注意加速度 a0、速度 v 达到最大值的特点.这类问,题的分析思路(sl)如下：,4.电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程.安培力,做功的过程，是_能转化为其他形式的能的过程，安培力,做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.克服安培力做多,少功就有多少其他形式(xngsh)的能转化为_.,电,电能(dinnng),第三页，共44页。,【基础检测】,在倾角为足够(zgu)长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大,小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直,斜面向下，宽度均为 L，如图 9-3-1 所示.一个质量为 m、电阻,为 R、边长也为 L 的正方形线框，在 t0 时刻以速度 v0 进入磁,场，恰好做匀速直线运动，若经过时间 t0，线框 ab 边到达 gg,与 ff中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确,的是(,),图 9-3-1,第四页，共44页。,A.当 ab 边刚越过(yu gu)ff时，线框加速度的大小为 gsin,D.离开磁场的过程(guchng)中线框将做匀速直线运动,答案(d n)：BC,第五页，共44页。,考点 1 电磁感应中的电路问题(wnt),重点归纳,1.电磁感应中电路(dinl)知识的关系图,第六页，共44页。,2.分析电磁感应(dinc-gnyng)电路问题的基本思路,第七页，共44页。,典例剖析(pux),例 1：在同一水平面的光滑平行导轨 P、Q 相距 l1 m，导,轨左端接有如图 9-3-2 所示的电路，其中水平放置的平行板电,容器两极板 M、N 间距离 d10 mm，定值电阻 R1R212，,R32，金属棒 ab 电阻 r2，其他电阻不计.磁感应强度(qingd),B0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒 ab 沿导轨向,右匀速运动时，质量 m 11014 kg，带电荷量 q 1,1014 C 的微粒恰好悬浮于电容器两极板之间静止不动.取 g,10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速,度保持恒定.试求：,第八页，共44页。,图 9-3-2,(1)匀强磁场的方向(fngxing).,(2)ab 两端(lin dun)的路端电压.,(3)金属棒 ab 运动(yndng)的速度.,思维点拨：,金属棒,ab,相当于电源，电路中,各元件怎样连接,(,串、并联,),，决定了电压的分配和微粒的运动状态,.,第九页，共44页。,所以(suy)UMN,解：(1)负电荷受到重力和电场力作用而处于静止状态，因,重力方向竖直向下，则电场力方向竖直向上，故 M 板带正电.ab,棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab 棒等效于电源(dinyun)，其 a 端,为电源(dinyun)的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下.,(2)负电荷受到重力和电场力而静止，有,mg,Eq,，,E,U,MN,d,mgd,q,0.1 V,R3 两端电压与电容器两端电压相等(xingdng)，则通过 R3 的电流,第十页，共44页。,第十一页，共44页。,备考策略：解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出,等效电路图，将感应电动势等效为电源(dinyun)电动势，产生感应电动,势的导体的电阻等效为内阻，求电动势要用电磁感应定律，其,余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用.,第十二页，共44页。,【考点(ko din)练透】,1.(2016 年新课标全国卷)如图 9-3-3 所示，两条相距 l 的,光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值,为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、,导轨和金属棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸,面向里的均匀磁场，磁感应强度大小 B1 随时间 t 的变化关系为,B1kt，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区,域左边界 MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B0，,方向也垂直于纸面向里.某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作,用下从静止开始向右运动，在 t0 时刻恰好以速度 v0 越过 MN，,此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触(jich)良好，,它们的电阻均忽略不计.求：,第十三页，共44页。,(1)在 t0 到 tt0 时间间隔内，流过电阻(dinz)的电荷量的绝对,值.,(2)在时刻 t(tt0)穿过(chun u)回路的总磁通量和金属棒所受外加水,平恒力的大小(dxio).,图 9-3-3,第十四页，共44页。,E,I,解：(1)在金属棒未越过 MN 之前，穿过(chun u)回路的磁通量的变,化量为,B,S,k,tS,由法拉第电磁感应(dinc-gnyng)定律有,t,由欧姆定律得,E,R,由电流(dinli)的定义得,第十五页，共44页。,I,|,q,|,t,|,q,|,q,t,联立,式得,kS,R,由式得，在 t0 到 tt0 的时间(shjin)间隔内即tt0，流过电,阻 R 的电荷量 q 的绝对值为,kt,0,S,R,.,第十六页，共44页。,(2)当 tt0 时，金属棒已越过 MN.由于金属棒在 MN 右侧做,匀速运动，有,FF安 ,式中，F 是外加水平恒力，F安是金属棒受到的安培力,设此时(c sh)回路中的电流为 I,F,安,B,0,l,I,此时(c sh)金属棒与 MN 之间的距离为 sv0(tt0),匀强磁场穿过回路的磁通量为,B,0,ls,第十七页，共44页。,回路(hul)的总磁通量为,t,其中(qzhng)B1SktS,由式得，在时刻 t(tt0)，穿过(chun u)回路的总磁通量为,t,B,0,l,v,0,(,t,t,0,),kSt,在,t,到,t,t,的时间间隔内，总磁通量的改变,t,为,t,(,B,0,l,v,0,kS,),t,由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为,第十八页，共44页。,第十九页，共44页。,状态,特征,处理方法,平衡态,加速度为零,根据平衡条件列式分析,非平衡态,加速度不为零,根据牛顿第二定律进行动态分,析或结合功能关系进行分析,考点(ko din)2 电磁感应中的力与能的分析,重点归纳,一、电磁感应中的动力学问题(wnt),1.两种状态及处理方法,第二十页，共44页。,2.力学对象(duxing)和电学对象(duxing)的相互关系,第二十一页，共44页。,3.动态分析的基本思路,解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中,的临界状态，如速度、加速度最大或最小的条件.具体(jt)思路如下：,第二十二页，共44页。,二、电磁感应(dinc-gnyng)中的能量问题,1.能量转化及焦耳热的求法,(1)能量转化,(2)求解焦耳热 Q 的三种(sn zhn)方法,第二十三页，共44页。,2.解题的一般(ybn)步骤,(1)确定(qudng)研究对象(导体棒或回路)；,(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式(xngsh)的能量相,互转化；,(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解.,第二十四页，共44页。,典例剖析(pux),例 2：如图 9-3-4 所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属,导轨，导轨间距为 L，长为 3d，导轨平面与水平面的夹角为，,在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应,强度大小为 B，方向与导轨平面垂直.质量为 m 的导体棒从导轨,的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直(yzh),匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩,擦，接在两导轨间的电阻为 R，其他部分的电阻均不计，重力,加速度为 g.求：,第二十五页，共44页。,图 9-3-4,(1)导体棒与涂层间的动摩擦(mc)因数.,(2)导体棒匀速运动的速度大小 v.,(3)整个运动过程中，电阻产生(chnshng)的焦耳热 Q.,第二十六页，共44页。,思维点拨：(1)在绝缘涂层处，导体棒受哪些力作用？试画,出其受力示意图.,提示(tsh)：导体棒受重力、支持力、摩擦力(如图 9-3-5 所示),图,9-3-5,图,9-3-6,(2)在绝缘涂层以外的其他位置，试画出导体棒的受力示意,图.,提示(tsh)：导体棒受重力、支持力、安培力(如图 9-3-6 所示),第二十七页，共44页。,B,2,L,2,解：(1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡有,mgsin mgcos,解得tan.,(2)在光滑(gung hu)导轨上,感应电动势 EBLv,安培力 F安BIL,导体棒受力平衡有 F安mgsin,解得,v,mgR,sin,.,第二十八页，共44页。,备考策略：求解电能应分清两类情况,(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及 WUIt 或 Q,I2Rt 直接进行计算.,(2)若电流变化，则利用安培力做功(zugng)求解：电磁感应中产,生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若,只有电能与机械能的转化，则减少的机械能等于产生的电能.,第二十九页，共44页。,【考点(ko din)练透】,2.(2015 年江苏徐州一模)如图 9-3-7 所示，相距为 L 的两条,足够长的光滑平行金属导轨，MN、PQ 与水平面的夹角为，N、,Q 两点间接有阻值为 R 的电阻.整个装置处于磁感应强度为 B 的,匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下(xin xi).将质量为 m、阻值也,为 R 的金属杆 ab 垂直放在导轨上，杆 ab 由静止释放，下滑距,离 x 时达到最大速度.重力加速度为 g，导轨电阻不计，杆与导,轨接触良好.求：,(1)杆,ab,下滑的最大加速度.,第三十页，共44页。,(2)杆 ab 下滑的最大速度(sd).,(3)上述(shngsh)过程中，杆上产生的热量.,图 9-3-7,解：(1)设 ab 杆下滑到某位置(wi zhi)时速度为 v，则此时杆产生的,感应电动势,E,BL,v,第三十一页，共44页。,ma,，方向沿导轨平面(pngmin)向下.,E,R,R,杆所受的安培力,F,BIL,根据牛顿(ni dn)第二定律有 mgsin,B,2,L,2,v,2,R,当速度 v0 时，杆的加速度最大，最大加速度,agsin，方向沿导轨平面(pngmin)向下.,(2)由(1)问知，当杆的加速度 a0 时，速度最大，则,最大速度,v,m,2,mgR,sin,(,BL,),2,回路中的感应电流,I,第三十二页，共44页。,(3)ab 杆从静止开始(kish)到最大速度过程中，根据能量守恒定律,有,第三十三页，共44页。,模型(mxng)滑杆模型(mxng),这类问题的实质是不同形式的能量的转化过程，从功和能,的观点入手，弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系，,处理这类问题有三种观点，即：力学观点；图象观点；,能量观点.单杆模型中常见的四种情况(qngkung)如下表所示：,第三十四页，共44页。,项目,模型一(,v,0,0),模型二(,v,0,0),模型三(,v,0,0),模型四(,v,0,0),示,意,图,单杆,ab,
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