221-3《换底公式及对数运算的应用》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考资源网,你身边的高考专家,2.2.1,对数与对数运算,第三课时 换底公式及对数运算的应用,问题提出,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,1,）,;,（,2,）,;,（,3,）,.,1.,对数运算有哪三条基本性质？,2.,对数运算有哪三个常用结论？,3.,同底数的两个对数可以进行加、减运算，可以进行乘、除运算吗？,4.,由 得 ，但这只,是一种表示，如何求得,x,的值？,换底公式及对数,运算的应用,知识探究（一）：,对数的换底公式,思考,2:,你能用,lg2,和,lg3,表示,log,2,3,吗？,思考,1:,假设 ，则,，从而有,.,进一步可得到什么结论？,思考,3:,一般地，如果,a,0,，且,a1,；,c,0,，且,c1,；,b,0,，那么 与哪个对数相等？如何证明这个结论？,思考,4:,我们把,（,a,0,，且,a1,；,c,0,，且,c1,；,b,0,）叫做对数换底公式，该公式有什么特征？,一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示,思考,6:,换底公式在对数运算中有什么意 义和作用？,思考,5:,通过查表可得任何一个正数的常用,对数，利用换底公式如何求 的值？,可以利用以,10,为底的对数的值来求任何对数值,知识探究（二）：,换底公式的变式,思考,1:,与 有什么关系？,思考,2:,与 有什么关系？,互为倒数,思考3:,可变形为什么？,例,1,计算：,(,1),;,例,2 20,世纪,30,年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越,.,这就是我们常说的里氏震级,M,，其计算公式为,M,lgA,lgA,0,.,其中,A,是被测地震的最大振幅，,A,0,是,“,标准地震,”,的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）,.,（,1,）假设在一次地震中，一个距离震中,100,千米的测震仪记录的地震最大振幅是,20,，此时标准地震的振幅是,0.001,，计算这次地震的震级（精确到,0.1,）；,解,:(1),因此,这是一次约为里氏,4.3,级的地震,.,例,2 20,世纪,30,年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越,.,这就是我们常说的里氏震级,M,，其计算公式为,M,lgA,lgA,0,.,其中,A,是被测地震的最大振幅，,A,0,是,“,标准地震,”,的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）,.,（,2,）,5,级地震给人的震感已比较明显，计算,7.6,级地震的最大振幅是,5,级地震的最大振幅的多少倍（精确到,1,）,.,解,:(2),当,M=7.6,时,地震的最大振幅为,当,M=5,时,地震的最大振幅为,所以,两次地震的最大振幅之比是,答,:7.6,级地震的最大振幅大约是,5,级地震的最大振幅的,398,倍,.,例 生物机体内碳,14,的,“,半衰期,”,为,5730,年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳,14,的残余量约占原始含量的,76.7,，试推算马王堆古墓的年代,.,解答过程见教科书,P67,页,.,作业：,P68 练习：,4,.,P74 习题2.2A组：6，11，12.,谢谢光临,再见！,