高二数学高二棱锥的概念和性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.8 棱锥 (2),1.,棱锥的概念,2.,棱锥的性质,3.,正棱锥直观图的画法,4.,多面体和正多面体,小结,棱锥的定义,有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥,棱锥的有关概念、表示方法、分类,正棱锥的性质,（,1,）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,（,2,）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形,正棱锥,:,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥,棱锥的性质,如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比,练习,2,16,a,2,正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点,A,1,B,1,E,1,C,1,D,1,o,1,S,3.,正棱锥直观图的画法,例,1.,作一个底面边长为,5cm,，,高为,11.5cm,的正五棱锥直观图。,(,比例尺,1:5),比例尺,:,图上和实际距离的比,x,y,o,M,A,B,C,D,E,N,A,1,B,1,M,1,N,1,E,1,C,1,D,1,y,1,x,1,o,1,y,1,x,1,A,1,B,1,E,1,C,1,D,1,o,1,z,S,A,1,B,1,E,1,C,1,D,1,o,1,S,例,1.,作一个底面边长为,5cm,，,高为,11.5cm,的正五棱锥直观图。,(,比例尺,1:5),正五棱锥的直观图,例,1.,作一个底面边长为,5cm,，,高为,11.5cm,的正五棱锥直观图。,(,比例尺,1:5),1.,棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高截成,1:2,，那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积比等于,A,19,B,18,C,14,D,13,2.,正三棱锥底面边长为,a,，,侧棱与底面成,45,角，求此棱锥的侧面积,3.,底面为矩形的四棱锥,P,-,ABCD,，,PA,底面,ABCD,，,PA,3,cm,，,AB,=4,cm,，,BC,3,cm,，,求棱锥,P,-,BCD,的侧面积,练习,:,B,4.,在正方体,ABCD,A BC D,中，已知棱长为,a,，,求：（,1,）三棱锥,B,ABC,的体积；,（,2,）这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几；,（,3,）,B,到平面,AB,C,的距离,.,4.,多面体与正多面体,多面体,由若干个平面多边形围成的空间图形。,多面体的面,各多边形,多面体的棱,两个面的公共边,多面体的顶点,棱与棱的公共点,多面体的对角线,连结不在同一面上的两个顶点的线段,凹多面体,凸多面体,相对于多面体的任一个面,，其余各面都在,的,同一侧,的多面体,多面体的分类,：,1,、按面的多少来分，若多面体有,n,个面，,则称为,“,n,面体,”,（,n,大于等于,4,）,2,、,正多面体,：,每个面都是正多边形，过每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体。,（正多面体只有：正,4,、,6,、,8,、,12,、,20,面体）,多面体和正多面体,(1),什么叫正多面体（两个特征）？,(2),正多面体有哪几种？为什么？,每个面都是有相同边数的正多边形,且以每个顶,点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体,叫做,正多,面体,.,正多面体只有五种,:,正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体和正二十面体,多面体和正多面体,正棱锥的侧面积,正棱锥的底面边长为,a,，,周长为,c,，,斜高为,h,，,问这个展开图的面积是多少？正棱椎的侧面积又是多少？,棱锥的体积,如果正棱锥的底面周长是,c,，,斜高是,h,，,那么,如果正棱锥的底面面积是,S,，,高是,h,，,那么,棱锥的体积,棱锥体积：,点击图片可演示动画,