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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,静电场的环路定理电势,2,、静电场的环路定理的积分形式,a,b,c,d,即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。,q,0,沿闭合路径,acbda,一周电场力所作的功,在静电场中，电场强度的环流恒为零。,静电场的,环路定理,静电场的两个基本性质：,有源且处处无旋,第1页/共27页,b,点电势能,则,a,b,电场力的功,W,a,属于,q,0,及 系统,试验电荷,处于,a,点电势能,注意,1,、电势能,保守力的功,=,相应势能的减少,所以 静电力的功,=,静电势能增量的负值,二、电势和电势差,第2页/共27页,定义,电势差,电场中任意两点 的电势之差（电压）,2,、电势、电势差,单位正电荷在该点所具有的电势能,单位正电荷从该点到无穷远点,(,电势零,),电场力所作的功,a,、,b,两点的电势差等于将单位正电荷从,a,点移到,b,时，电场力所做的功。,定义,电势,第3页/共27页,将电荷,q,从,a,b,电场力的功,注意,1,、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。,2,、两点间的电势差与电势零点选择无关。,3,、电势零点的选择。,第4页/共27页,1,）,点电荷电场中的电势,如图,P,点的场强为,由电势定义得,讨论,对称性,大小,以,q,为球心的同一球面上的点电势相等,3,、电势的计算,第5页/共27页,根据电场叠加原理场中任一点的,2,）电势叠加原理,若场源为,q,1,、,q,2,q,n,的点电荷系,场强,电势,各点电荷单独存在时在该点电势的,代数和,第6页/共27页,由电势叠加原理，,P,的电势为,点电荷系的电势,连续带电体的电势,由电势叠加原理,P,第7页/共27页,根据已知的场强分布，按定义计算,由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算,电势计算的两种,方法,：,第8页/共27页,例,5-,10,求电偶极子电场中任一点,P,的电势,由叠加原理,其中,第9页/共27页,课堂练习：,已知正方形顶点有四个等量的电点荷,r=5cm,求,将,求该过程中电势能的改变,从,电场力所作的功,电势能,第10页/共27页,例,5-11,、,求均匀带电圆环轴线 上的电势分布。,已知：,R,、,q,解,:,方法一,微元法,方法二,定义法,由电场强度的分布,第11页/共27页,讨 论,第12页/共27页,（,点,电荷电势）,均匀带电薄圆盘轴线上的电势,第13页/共27页,例,5-12,、,求均匀带电球面电场中电势的分布，已知,R,，,q,解,:,方法一,叠加法,(,微元法,),任一圆环,由图,第14页/共27页,方法二,定义法,由高斯定理求出场强分布,由定义,第15页/共27页,例,“无限长”带电直导线的电势,解,令,能否选？,第16页/共27页,课堂练习,：,1.,求等量异号的同心带电球面的电势差,已知,+,q,、,-,q,、,R,A,、,R,B,解,:,由高斯定理,由电势差定义,第17页/共27页,求单位正电荷沿,odc,移至,c,，电场力所作的功,将单位负电荷由,O,电场力所作的功,2,.,如图已知,+,q,、,-,q,、,R,第18页/共27页,1,、等势面,等势面：电场中电势相等的点组成的曲面,+,三、,等势面 电势梯度,第19页/共27页,+,电偶极子的等势面,第20页/共27页,等势面的性质,等势面与电力线处处正交，,电力线指向电势降低的方向。,令,q,在面上有元位移,沿电力线移动,a,b,为等势面上任意两点移动,q,从,a,到,b,第21页/共27页,等势面较密集的地方场强大，,较稀疏的地方场强小。,规定,:,场中任意,两相邻等势面,间的电势差相等,课堂练习：,由等势面确定,a,、,b,点的场强大小和方向,已知,第22页/共27页,3,、场强与电势梯度的关系,单位正电荷从,a,到,b,电场力的功,电场强度沿某一方向的分量,沿该方向电势的变化率的负值,一般,所以,方向上的分量,在,第23页/共27页,或,u,的梯度,:,的方向与,u,的梯度反向，即指向,u,降落的方向,物理意义：,电势梯度是一个,矢量,，它的,大小,为电势沿等势面法线方向的变化率，它的,方向,沿等势面法线方向且指向电势增大的方向。,第24页/共27页,例,5-14,利用场强与电势梯度的关系，计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。,解,:,第25页/共27页,例,5-15,计算电偶极子电场中任一点的场强,解：,B,点,(,x=0,),A,点,(,y=0,),第26页/共27页,感谢您的观看！,第27页/共27页,
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