导航原理_惯性器件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第2章 惯性器件,2.1 概述,2.2 陀螺仪,2.2.1 机械转子陀螺仪,2.2.2 光学陀螺仪,2.2.3 微机械陀螺仪,2.3 加速度计,2.1 惯性器件概述,惯性器件也称惯性仪表，即陀螺仪和加速度计。陀螺仪用来测量运动体的角运动，加速度计用来测量运动体的加速度。,“惯性”具有双重含义：,1、陀螺和加速度计服从牛顿力学，基本工作原理是动量矩定理和牛顿第二定理，即基本惯性原理；,2、惯性元件的输出量都是相对惯性空间的测量值，如陀螺仪的输出是相对惯性空间的角速度，加速度计的输出是相对惯性空间的非引力加速度。,惯性坐标系是惯性敏感元件测量的基准。,传统意义上的陀螺仪是指转子陀螺仪，转子陀螺仪的运动特性区别于一般刚体的根本原因在于转子旋转产生的角动量，这种陀螺仪服从牛顿力学。随着激光技术和微机械技术的发展，建立在全新测量原理上的陀螺仪已发展起来，出现了光学陀螺仪和微机械陀螺仪。,2.3 陀螺仪,一个绕对称轴高速旋转的飞轮转子叫陀螺。将陀螺安装在框架装置上，使陀螺的自转轴有角转动的自由度，这种装置的总体叫做陀螺仪。,陀螺,2.3.1 机械转子陀螺仪,陀螺仪的基本部件有：(1)陀螺转子(常采用同步电机、磁滞电机、三相交流电机等拖动方法来使陀螺转子绕自转轴高速旋转，并且其转速近似为常值)；,(2)内、外框架(或称内、外环，它是使陀螺自转轴获得所需角转动自由度的结构)；,(3)附件(是指力矩马达、信号传感器等)。力矩马达（力矩器）用于控制转子绕框架轴转动，信号器用于拾取陀螺输出角。,陀螺仪的基本类型,根据框架的数目和支承的形式以及附件的性质决定陀螺仪的类型,在工程上，为了保证陀螺转子获得角转动自由度，典型的办法是将陀螺转子支承在由内、外平衡环构成的卡登万向环架中，设计中确保转子质心与支承点重合，这样转子可看作定点转动刚体。,单自由度陀螺仪(只有一个框架，使转子自转轴具有一个转动自由度)。,双自由度陀螺仪(具有内、外两个框架，使转子自转轴具有两个转动自由度)。,转子陀螺的力学原理,陀螺绕主轴转动的角动量以,H,表示，,H,=J,，式中J为陀螺转子的转动惯量。H是矢量，方向与角速度的方向一致。,转子陀螺的力学原理就是动量矩定理。,2.3.1.1双自由度陀螺仪的基本特性,由动量矩定理，当没有外力矩作用在陀螺仪上时，表明H相对惯性空间保持恒定不变，,H,=,J,（H的方向和,的方向相同）即转子自转轴相对惯性空间的指向不变。这就是陀螺仪的,定轴性,。,动量矩定理,式中，,H,为定点转动质点系对该定点的角动量,总和，,M,为作用在该质点系上对该定点的合外,力矩，,表示在惯性坐标系内观察到的时间,变化率。,定轴性,是双自由度陀螺仪的一个基本特性。无论基座绕陀螺仪自转轴转动，还是绕内框架轴或外框架轴方向转动，都不会直接带动陀螺转子一起转动(指转子自转之外的转动)。由内、外框架所组成的框架装置，将基座的转动与陀螺转子隔离开来。这样，如果陀螺仪自转轴稳定在惯性空间的某个方位上，当基座转动时，它仍然稳定在原来的方位上。,双自由度陀螺仪的表观运动,根据哥氏定理,：,其中，e为与地球固连的地球坐标系。,当,M,=0时,式中，,是角动量的矢端E在地球上观察到,的速度V，大小为,所以矢端E绕轴 的旋转角速度大小为,方向自 指向 ，即,当自由陀螺的角动量与地球自转角速度间的夹角时，地球上的观察者所看到的陀螺自转轴以为角速度 作旋转，旋转所形成的曲面为一圆锥面，对称轴平行于地轴，半锥角为 ，陀螺的这种运动称为表观运动。,双自由度陀螺仪的基本特性-进动性,当 时，根据动量矩定理,其中，是角动量,H,的矢端（矢量的端点，即表示矢量大小的长度）的速度，即V=M。由于有矢端速度存在，所以H绕支点O旋转，转子绕O点作旋转运动，即陀螺发生进动。,角速度的方向是H,X,M,进动角速度为,进动性,是双自由度陀螺仪的又一个基本特性，当绕内框架轴作用外力矩时，将使高速旋转的转子自转轴产生绕外框架轴的进动，而绕外框架轴作用外力矩时，将使转子轴产生绕内框架轴的进动。,进动没有惯性。,双自由度陀螺仪的测量轴是内、外框架轴。,2.3.2单自由度陀螺仪的基本特性,单自由度陀螺仪的转子支承在一个框架内，没有外框架，因而转子自转轴有一个转动自由度，即少了垂直于内框架轴和自转轴方向的转动自由度。因此单自由度陀螺仪与双自由度陀螺仪的特性也有所不同。,对于单自由度陀螺仪，当基座绕陀螺仪自转轴或内框架轴方向转动时，仍然不会带动转子一起转动，即内框架仍然起隔离运动的作用。,但是，当基座绕陀螺仪缺少自由度的x轴正方向以角速度x转动时，转子轴如何运动？,陀螺仪转子轴产生绕内框架轴（,Y,轴）的进动，进动角速度,指向内框架轴,y,的正向，使转子轴趋向与,x,轴重合。,X、M,Z、H,Y,F,单自由度陀螺仪的定轴性,x,当基座绕陀螺仪缺少转动自由度的方向转动时，将强迫陀螺仪跟随基座转动，同时陀螺仪转子轴绕内框架轴进动。结果使转子轴趋向与基座转动角速度的方向重合。（绕其他两轴旋转，保持定轴性）,单自由度陀螺仪具有敏感绕其缺少转动自由度方向旋转角速度的特性。（两个旋转角速度存在函数关系）,单自由度陀螺仪的输入轴是转子缺少转动自由度的那个轴。输出轴是内框架轴。（一般地，转子轴定义为Z轴，输入轴定义为X轴，输出轴定义为Y轴，满足右手坐标系。原点在万向支点上）,单自由度陀螺仪定轴性总结,单自由度陀螺仪的进动性,设沿内框架轴y的正向有外力矩M,y,作用，则单自由度陀螺仪的转子轴将力图以角速度M,y,H绕x轴的负向进动。,X、M,X,Z、H,Y、M,y,F,y,F,X,由于陀螺转子轴绕x轴方向不能转动，这个进动是不可能实现的。但其进动趋势仍然存在，并对内框架轴两端的支承施加压力，这样，支承就产生约束反力F,X,作用在内框架轴两端，形成作用在陀螺仪上的约束反力矩Mx，其方向垂直于动量矩H并沿x轴的正向。,如果陀螺仪转子轴绕x轴方向没有转动自由度，那么在绕内框架轴向（Y轴方向）的外力矩作用下，陀螺仪的转子轴也绕内框架轴（Y轴）转动。转动方向与外力矩方向相同。,Z、H,Y、M,y,F,y,F,X,X、M,X,单自由度陀螺仪进动性总结,陀螺仪基本特性总结（定轴性、进动性）,双自由度陀螺：当绕内框架轴作用外力矩时，将使高速旋转的转子自转轴产生绕外框架轴的进动，而绕外框架轴作用外力矩时，将使转子轴产生绕内框架轴的进动。,单自由度陀螺：当基座绕陀螺仪缺少自由度的方向转动时，将强迫陀螺仪跟随基座转动，同时陀螺仪转子轴绕内框架轴进动。单自由度陀螺仪受到沿内框架轴向外力矩作用时，转子轴绕内框轴转动。,进动方向：角动量以最短路径倒向外力矩。,光学陀螺仪原理,原理光程差,萨格奈克效应Saganac（法国）,激光陀螺仪,相对萨格奈克干涉仪的改进：,1，采用激光作为光源。激光优良的相干性，使正反方向运行的两束光在陀螺腔内形成谐振，即光束沿腔体环路反复运行时一直能保持相干。,2，改测量光程差（相位差）为测量两束光的频率差，提高了陀螺的测量灵敏度。,L为谐振腔光程，为激光源波长，A为谐振腔光路所围的面积,光纤陀螺仪,L为光纤长度，为光源波长，D为光纤环直径，C为光速,加速度计,加速度计是测量运载体线加速度的仪表。,基本模型 加速度计由检测质量（也称敏感质量）、,支承,、,电位器,、,弹簧,、,阻尼器,和壳体组成。,检测质量受支承的约束只能沿一条,轴线,移动，这个轴常称为输入轴或敏感轴。当仪表壳体随着运载体沿敏感轴方向作加速运动时，根据,牛顿定律,，具有一定惯性的检测质量力图保持其原来的运动状态不变。它与壳体之间将产生,相对运动,，使弹簧,变形,，于是检测质量在弹簧力的作用下随之加速运动。当弹簧力与检测质量加速运动时产生的,惯性力,相平衡时，检测质量与壳体之间便不再有相对运动，这时弹簧的变形反映被测加速度的大小。电位器作为位移传感元件把,加速度,信号转换为电信号，以供输出。加速度计本质上是一个一自由度的振荡系统，须采用阻尼器来改善系统的动态品质。,比力,加速度计本质上是测量比力的。,设加速度计中质量块的质量是m，根据牛顿第二定律，有：,