一次函数的图象

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的图象(1),复习,在某个变化过程中,有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,值,相应地就确定一个,y,值,那么我们称,y,是,x,的函数,其中,x,是,自变量,y,是因变量.,1,.什么叫函数?,知识回顾,1.,若两个变量,x,y,间的关系式可以表示成,_(,k,b,为_且,k _),形式,则称,y,是,x,的,一次函数,(,x,为_,y,为_),特别地,当,b=_,时,称,y,是,x,的,正比例函数,.,y=,kx,+b,常数,自变量,因变量,0,(1)(2)(5)(6),(2),2,、下列函数中，,一次函数有,，,正比例函数有,。,3,、对于一次函数,当,x=0,时，,y=_;,当,x=1,时，,y=_；,当,x=2,时，,y=_;,当,x=-1,时，,y=_；,当,x=-2,时，,y=_.,（0，-1）,（1，0）,（2,，,1）,（-1，-2）,(-2，-3）,1,2,-,1,-2,-1,-2,2,1,(0,1),(1,0),(2,1),(-1,-2),(-2,-3),-3,x,y,-1,0,1,-2,-3,大家一起来,把一个函数的自变量,x,与对应的因变量,y,的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该,函数的图象,.,函数图象概念,:,1,y,0,x,4,6,5,3,2,1,2,3,5,-,1,-,2,6,4,7,-,1,-,2,-,3,-3,例1,作出一次函数,y=2x+1,的图象,.,解：列表：,x,y=2x+1,.,描点：,（-2，-3,）（,-1，-1,）,（,0，1,）（,1，3,）,（,2，5）,连线：,-2,-1,0,1,2,-3,-1,1,3,5,列表、描点、连线,作一次函数图象,一般步骤步骤,:,1,y,0,x,4,6,5,3,2,1,2,3,5,-,1,-,2,6,4,7,-,1,-,2,-,3,（-1，7）,（0，5）,（1，3）,（2，1）,（3，-1）,作一次函数,y=-2x+5,的图象,在所作的图象,上取几个点,找,出它们的横坐,标和纵坐标,并,验证它们是否,都满足关系,y=-2x+5.,探究：,2,、在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系,y=-2x+5？,1,、满足关系式,y=-2x+5,的,x，y,所对应的点（,x，y）,都在一次函数的图象上吗？,图象上所有的点都满足关系式。,满足关系式的,x，y,所对应的点（,x，y）,都在图象上。,一次函数的图象,所有的一次函数的图象都是一条直线。,由此结论可知做一次函数图象的另一方法：,两点法,一次函数,y=,kx,+b,图象，习惯上,也称为直线,y=,kx,+b,作出下列一次函数的图象,（,1）,（2）,（3）,1,、已知直线,y=(k+1)x1-2k，,若直线与,y,轴交于（,0，-1,），则,k=_；,若直线与,x,轴交于点（,3，0,），则,k=_。,练一练:,1,-4,2,、直线,y=,-,3x+4,与,x,轴的交点坐标是,_,，,与,y,轴的交点坐标是,_,.,3、下列各点，不在一次函数,Y2X1,图象上的是（）,A（1，3）B（1，1）C（0.5，2）D（0，2）,(,0,),4,3,(0,4),D,作出下列两组一次函数的图象，根据所得的图象信息，能得出什么结论？,试一试,第一组,1、,Y2X,2、Y2X3,3、Y2X1,4、Y3X2,5、Y0.5X-1,第二组,1、,YX1,2、Y2X4,3、Y2X2,4、Y0.5X2,-1,2,-1,-2,1,1,y=2x+1,x,y,y=-2x+1,一次函数,y=,kx,+b,有下列性质,当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,注意：,K,值相同的一次函数，在图象上反映为它们的图象平行,大家一起来归纳一下这节课所学的知识,:,函数图象的概念,如何作一次函数图象,并能验证,某些数据是否在函数图象上,明确一次函数图象是一条直线,因此在 作一次函数图象时,不需,要列表,只要确定两点就可以了,已知一次函数,y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？,思考题,4,3,3,2,2,1,1,O,-1,-1,-2,-2,-3,-3,-4,-4,分析,:,(0,),(,0),4,A,B,三角形,AOB,的面积,=,y=2x+4,4,-2,x,y,2,4,我家太阳能热水器没水了,昨天早晨我放水上去，由于本周值班急忙赶来,哎呀,!,糟糕,!,没关掉阀门,惨了,!,已知,损失水量,y,升关于,x,分钟的关系式,y=3x-6,你能用今天的知识帮助老师在任何时候都知道水量损失情况吗,?,思考,