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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.6,整式的加减,4.6,整式的加减,第,1,课时去括号法则,1,(2,分,),把,(a,b),c,去括号得,(,),A,a,b,c,B,a,b,c,C,a,b,c,D,a,b,c,2,(2,分,),下列运算正确的是,(,),A,2(3x,1),6x,1,B,2(3x,1),6x,1,C,2(3x,1),6x,2,D,2(3x,1),6x,2,3,(2,分,),下列各式去括号：,x,(,y,z),x,y,z,；,x,(,y,z),x,y,z,；,x,(,y,z),x,y,z,；,x,(,y,z),x,y,z,，其中正确的是,(,),A,B,C,D,C,D,D,4,(3,分,),下面的计算正确的是,(,),A,8x,7y,15xy,B,a,2a,2,3a,3,C,(a,b),a,b,D,2(a,b),2a,b,5,(3,分,)5(2x,3),4(3,2x),的结果为,(,),A,2x,3,B,2x,9,C,8x,3,D,18x,3,C,A,6,(3,分,),若,m,，,n,，,p,都是有理数，那么,5m,7n,p,的相反数是,(,),A,5m,7n,p,B,5m,7n,p,C,5m,7n,p,D,5m,7n,p,7,(3,分,),下列各式中，与代数式,a,(2b,3c),相等的是,(,),A,a,(,2b,3c),B,a,(,2b),3c,C,a,(2b,3c),D,a,(2b,3c),8,(3,分,),已知,a,b,6,，,c,d,3,，则,(b,c),(a,d),的值为,(,),A,3,B,9,C,9,D,3,C,A,B,9,(3,分,),写出下式化简过程中每一步的根据：,5(m,1),4(2,3m),(5m,5),(8,12m)(),5m,5,8,12m(),17m,3(),10,(3,分,),计算：,3(2x,1),6x,_.,11,(3,分,),已知,m,，,n,互为相反数，那么,(5m,2n),(2m,5n),_,分配律,去括号法则,合并同类项法则,3,0,解：,7a,2,3ab,解：,3x,27,解：,5x,3,解：原式,x,2,9x,1,13,D,3,解：化简为,2y,3,，因为化简后式子中不含字母,x,，所以原多项式的值与,x,的取值无关,19,(7,分,),某村小麦种植面积是,ah,m,2,，水稻种植面积是小麦的,3,倍，玉米的种植面积比小麦少,5h,m,2,，水稻种植面积比玉米种植面积多多少？,解：水稻种植面积比玉米种植面积多,(,2a,5,),h m,2,20,(10,分,),根据国家规定，稿费收入的个人所得税征收标准：当人均稿费不超过,800,元时，免交个人所得税；当人均稿费超过,800,元时，其中,800,元免交个人所得税，超过部分需交税，税率为,20%.,若稿酬为,a(a,800),元，稿费所得者为,1,人，请你给出扣除个人所得税后实得稿费的计算公式，一位作家出版一本小说的稿酬为,15 300,元，问：扣除个人所得税后实得多少元？,解：实得稿费是,0.8a,160,，当,a,15 300,时，原式,0.815 300,160,12 400,(,元,),21,(7,分,),一个三角形第一条边长为,a,，第二条边比第一条边长,a,1,，第三条边比第二条边短,2,a,，求这个三角形的周长,解：第二条边长为,a,1,a,2a,1,，第三条边长为,2a,1,(,2,a,),3a,3,，三角形的周长是,a,(,2a,1,),(,3a,3,),6a,4,【,综合运用,】,22,(7,分,),有理数,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图所示,，,化简,|a,b|,|a,c|,|b,c|.,解：由图可知：,a,0,，,c,0,，,b,0,且,|a|,|c|,|b|,，,原式,(,a,b,),(,a,c,),(,b,c,),a,b,a,c,b,c,2c,温故知新,直线与圆的位置关系有下面的性质:,如果O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么,(1)dr 直线l与O相交,(2)d=r 直线l与O相切,(3)d,r,直线l与O相离,新课引入,请按照下述步骤作图:,如图,在O上任取一点A,连结OA,过点A作直线lOA,O,A,思考以下问题:,(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?,(2)直线l和O的位置有什么关系?根据什么?,(3)由此你发现了什么?,相等,d=r,相切,特征一：直线L经过半径OA,的外端点A,特征二：直线L垂直于半径OA,知识要点,一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,O,A,l,OA是O,的半径,lOA,于A,l是O的切线,经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,判断下图中的,l,是否为O的切线,半径,外端,垂直,证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端,垂直于这条半径。,例题分析,例1.已知:如图A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC,A=30.求证:直线AB是O的切线,A,B,C,O,证明：连结OB,OB=OC，AB=BC，A=30,OBC=C=A=30,AOB=C+OBC=60,ABO=180-（AOB+A）,=180-（60+30）,=90,ABOB,AB为O的切线,做一做：,如图是的直径，请分别过，作的切线,O,B,一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。,巩固练习,1、如图，已知点B在O上。根据下列条件，能否判定直线AB和O相切？,OB=7,AO=12,AB=6,O=68.5,A=2130,？,2、,如图，AB是O的直径，AT=AB，ABT=45。,求证：AT是O的切线,巩固练习,？,例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?,0,100,400,500,600,700,300,200,X(km),y(km),600,500,400,300,200,100,30,P,A,B,C,D,课内练习,O,P,S,T,Q,2.,如图,OP是O的半径,POT=60,OT交O于S点.,(1)过点P作O的切线.,(2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.,探究活动,请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P.,(1)过点P是否都能作这个圆的切线?,(2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线?,(3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性?,(4)能作多于2条的切线吗?,点在圆内不能作切线,点在圆上,点在圆外,相等,不能,补充例3,、如图已知直线AB过O上的点C，并且,OAOB，CACB 求证：直线是O的切线,B,A,C,证明：,连接OC,OA=OB，CA=CB,OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线,ABOC,直线经过半径的外端C，并且垂直于半径OC，所以AB是O的切线,已知ABC内接于O,直线EF过点A,（1）如图1，AB为直径，要使得EF是,O,的切线，还需添加的条件是,或,。,（2）如图2，AB为非直径弦，且CAE=B,求证：EF为,O,的切线。,例,F,E,C,B,A,O,C,B,E,F,A,O,一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。,例5,、如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC是O 的切线。,C,A,B,D,E,证明：,作OEBC于E,点O为ABC平分线上一点,ODAB于D,OEOD,又OD为O半径,圆心到直线BC的距离等于半径，所以BC与O相切,证明直线与圆相切，但无切点时，往往过圆心作切线的垂线，再证明d=r即可,切线的判定方法有：,、切线的判定定理。,、直线到圆心的距离等于圆的半径。,、直线与圆有唯一个公共点。,小结,切线的判定定理：经过半径外端,并且垂直于这条半径的直线是圆,的切线。,、经过半径外端的直线是圆的切线。,、垂直于半径的直线是圆的切线。,、过直径的外端并且垂直于这条直径的,直线是圆的切线。,、和圆只有一个公共点的直线是圆的切,线。,、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上,的高为半径的圆与底边相切。,是非题：判断下列命题是否正确。,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,、填空：,在三角形OAB中,若OA=4,OB=4,圆O的半径是2,则当AOB=_时,直线AB与圆O相切。,、选择：下列直线能判定为圆的切线是（）,A、与圆有公共点的直线,B、垂直于圆的半径的直线,C、过圆的半径外端的直线,D、到圆心的距离等于该圆半径的直线,练习,D,120度,如图,已知AB是O的直径,O过BC的中点D,且DEAC.,(1)求证:DE是O的切线.,(2)若C=30,CD=10cm,求的半径,O,.证明题：,4、如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，,过A作ACDC，,求证：DC是O的切线。,巩固练习,？,5 如图，已知四边形ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，CDADBC。,求证：以CD为直径的O与AB相切,E,证明：过点O作OEAB,垂足为E。,ADBC,ABBC,ADAB,而OEAB ADOEBC,巩固练习,？,小结,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,切线的判定定理:,这个定理不仅可以用来,判定圆的切线,还可以依据它来,画切线.,在判定切线的时候,如果,已知点在圆上,则,连半径,是常用的辅助线,作OEBC于E,当已知条件中,没有明确,直线与圆是否有公共点时,辅助线：,是过圆心作这条直线的垂线段。,再证明这条垂线段的长等于半径。,连结OC,当已知条件中直线与圆,已有一个公共点,时,辅助线,：是,连结,圆心和这个公共点。,再证明这条半径与直线垂直。,例3,、如图已知直线AB过O上的点C，并且OAOB，CACB,求证：直线是O的切线,B,A,C,例5,、如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC与作O相切。,C,A,B,D,E,作OEBC于E,当已知条件中,没有明确,直线与圆是否有公共点时,辅助线：,是过圆心作这条直线的垂线段。,再证明这条垂线段的长等于半径。,连结OC,当已知条件中直线与圆,已有一个公共点,时,辅助线,：是,连结,圆心和这个公共点。,再证明这条半径与直线垂直。,例3,、如图已知直线AB过O上的点C，并且OAOB，CACB,求证：直线是O的切线,B,A,C,例5,、如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC与作O相切。,C,A,B,D,E,
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