中考数学复习策略课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,1,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,中考数学复习策略,一、复习课的目的任务,1.,帮助学生回顾所学知识并形成良好的知识结构网络。,2.,帮助学生掌握学习方法思路与规律和技巧,3.,掌握重点知识丶突破难点丶提高学生灵活应用，解决问题的能力,二丶制定合理的复习计划（三轮复习法）,（一）系统复习，回归基础,1.,狠抓基本概念法则，性质定理等（前十道填空每题三分）,2.,狠抓计算规范格式（题未设,y=kx+b,扣一半分，,20,题石家庄市,0,分率,29,）,3.,过三关,1,）记忆关,2,）基本方法过关,3,）基本技能过关,4.,定期检测，及时反馈。,(,习题针对性，典型性，层次性,),（二）专题复习，提升能力,1.,建议二轮专题从如下几个方面设计：,（,1,）探究规律：数字规律，算式规律，图形规律,（,2,）从特殊到一般的拓展：位置变化型，图形更,换型,（,3,）操作探究题：图形变换，折叠剪拼型。,（,4),构建模型问题：函数最值型，方案决策型,（,5,）几何动态问题：图形中的函数关系，坐标系中的图像图形。,2.,充分利用学生资源，实现共赢（“送人玫瑰，手有余香”，最好的学习方法就是帮会别人）,（,1,）让学生成为自己的助手,（,2,）师友互助，小组互学,（,3,）学友讲，师父组长纠错和评价,（,4,）教师总结提升,3.,复习课以问题为中心的教学策略,（,1,）让学生敢问，会问，善于发问,（,2,）通过解决问题掌握方法与规律，提升灵活应用知识，分析解决问题能力,（,3,）提高学生解题能力技巧，发展学生的思维能力为主线,4.,三讲，三不讲,（,1,）三讲：易混点，易错点，易漏点,（,2,）三不讲：师友已经会了的不讲，师友能互相学会的不讲，教师讲了师友也学不会的不讲（压轴题最后一问）,5.,教师教给学生解决某类问题的方法和策略，注重数学思想方法的渗透和思维能力的提升（间接经验是人类最大的财富）,举例：,（,1,）规律问题,1,）等差数列（一次函数）,2,）等比数列（,a,n,=a,1,q,n,-1,）,3,）反比例函数（积一定）,4,）二次函数（所差数为等差数列）,等差数列（一次函数）,X 1 2 3 4 ,6.6 9.9 13.2 ,Y,与,X,之间必然满足一次函数关系，可设,Y=KX+b,然后将（），,(2,6.6),代入即可,例,1,：如图，求,20,行第,2,个数,1,）,1,2,）,3 3,3)5 6 5,4,）,7 11 11 7,5,）,9 18 22 18 9,设行数为,x,第,x,行数第,2,个数为,y,则,X 2 3 4 5,Y 3 6 11 18,由于,3,，,6,，,11,，,18,所差数是等差数列，所以,Y,与,X,是二次函数关系，设,Y=aX,2,+bx+c,将（,2,3),(3,6,）,(4,11),代入得,3=4a+2b+c,所以,a=1,6=9a+3b+c b=-2,所以,Y=X,2,-2X+3,11=16a+4b+c c=3,（,2,）最值问题,几何问题求解,（,1,）两点之间，线段最短（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）,（,2,）垂线段最短，,（,3,）牵牛饮水问题（轴对称）,（,4,）做辅助圆，求最大值，最小值问题,代数问题：正确建立函数模型，利用函数求解。（注意准确找自变量取值范围）,做辅助圆，求最大值，最小值问题,1,）,2),3),sidian,四点共圆,动点在圆上运动,斜边固定等腰直角三角形面积最大,对角互补的四边形,共圆,例,2,：,求动线段的最值问题,（两点之间线段最短）,（,20,15福建省三明市,）,如图，在,ABC,中，,ACB=90,，,AB=5,，,BC=3,，,P,是,AB,边上的动点（不与点,B,重合），将,BCP,沿,CP,所在的直线翻折，得到,BCP,，连接,BA,，则,BA,长度的最小值是,1,说明：,B,A,AC-,B,C,=4-3=1,分析：,首先由勾股定理求得,AC,的长度，由轴对称的性质可知,BC=CB=3,，当,BA,有最小值时，即,AB+CB,有最小值，由两点之间线段最短可知当,A,、,B,、,C,三点在一条直线上时，,AB,有最小值,例,3,（做辅助圆解决）,（四川自贡,10,题）如图，在矩形,ABCD,中，,AB,4,，,AD,6,，,E,是,AB,边的中点，,F,是线段,BC,上的动点，将,EBF,沿,EF,所在直线折叠得到,EB,F,，连接,B,D,，则,B,D,的最小值是（,）,分析：折叠时，点,B,的运动路径？,B1,辅助圆，（两边之和大于第三边）,如图,14-1,，矩形,ABCD,中，,AB,=8,，,BC,=,，半径为的,P,与线段,BD,相切于点,M,，圆心,P,与点,C,在直线,BD,的同侧，,P,沿线段,BD,从点,B,向点,D,滚动,PDCAB,(,M,),HO,图,14-1,发现：,BD,=_,；,CBD,的度数为,_,；,拓展：,当切点,M,与点,B,重合时,，,求,P,与矩形,ABCD,重叠部分的面积,P,D,C,A,B,(,M,),H,O,图,14-1,在滚动过程中如图,14-2,，求,AP,的最小值,如图当,APBD,时,AP,有最小值,AD=,ADB,=30,AM=,AP,的最小值为,P,D,C,A,B,O,M,方法提示：,AM+MPAP,探究：,若,P,与矩形,ABCD,的两条对角线都相切，求此时线段,BM,的长，并直接写出,tan,PBC,的值,O,P,D,C,A,B,探 究：,若,P,与矩形,ABCD,的两条对角线都相切，求此时线段,BM,的长，并直接写出,tan,PBC,的值,在滚动过程中如图,14-3,，点,N,是,AC,上任意一点，直接写出,BP,+,PN,的最小值,如图,BP,+,PN,最小值为,方法提示：,轴对称，垂线段最短,A,B,C,D,B1,P1,N,P,H,O,例,4,（湖北武汉,10,题）如图，,ABC,、,EFG,均是边长为,2,的等边三角形，点,D,是边,BC,、,EF,的中点，直线,AG,、,FC,相交于点,M,当,EFG,绕点,D,旋转时，线段,BM,长的最小值是（,）,解析：先考虑让,EFG,和,BCA,重合，然后把,EFG,绕点,D,顺时针旋转，连结,AD,、,DG,，根据旋转角相等，旋转前后的对应线段相等，容易发现,ADG,=,FDC,，,DA,=,DG,，,DF,=,DC,，故,DFC,=,DCF,=,DAG,=,DGA,又根据等腰三角形的,“,三线合一,”,可知,FDG,=90,，所以,DFG,+,DGF,=90,，即,DFC,+,CFG,+,DGF,=90.,所以,AMC,=,MGF,+,CFG,=,AGD,+,DGF,+,CFG,=,DFC,+,DGF,+,CFG,=90.,故点,M,始终在以,AC,为直径的圆上，作出该圆，设圆心为,O,，连结,BO,与,O,相交于点,P,，线段,BP,的长即为线段,BM,长的最小值,.,BP,=,AO,-,OP,=,-1,，故选,D.,M,1,解析：先考虑让,EFG,和,BCA,重合，然后把,EFG,绕点,D,顺时针旋转，连结,AD,、,DG,，根据旋转角相等，旋转前后的对应线段相等，容易发现,ADG,=,FDC,，,DA,=,DG,，,DF,=,DC,，故,DFC,=,DCF,=,DAG,=,DGA,又根据等腰三角形的,“,三线合一,”,可知,FDG,=90,，所以,DFG,+,DGF,=90,，即,DFC,+,CFG,+,DGF,=90.,所以,AMC,=,MGF,+,CFG,=,AGD,+,DGF,+,CFG,=,DFC,+,DGF,+,CFG,=90.,故点,M,始终在以,AC,为直径的圆上，作出该圆，设圆心为,O,，连结,BO,与,O,相交于点,P,，线段,BP,的长即为线段,BM,长的最小值,.,BP,=,AO,-,OP,=,-1,，故选,D.,例,5,、（,2015,年江苏连云港）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为,2,的正方形,ABCD,与边长为,的正方形,AEFG,按图,1,位置放置，,AD,与,AE,在同一直线上，,AB,与,A,G,在同一直线上（,1,）小明发现,DG,BE,，请你帮他说明理由,（,2,）如图,2,，小明将正方形,ABCD,绕点,A,逆时针旋转，当点,B,恰好落在线段,DG,上时，请你帮他求出此时,BE,的长,（,3,）如图,3,，小明将正方形,ABCD,绕点,A,继续逆时针旋转，将线段,DG,与线段,BE,相交，交点为,H,，写出,GHE,与,BHD,面积之和的最大值，并简要说明理由,方法提示：斜边固定的所有直角三角形中，等腰直角三角形面积最大,方法总结：,求两线段之,和,最小值问题,（一）单动点类问题,。,单动点类问题是指一个点在一条直线上运动，求它到两个定点距离之和的最小值问题在此类中考数学试题中，给出的两个定点，常常是在已知直线的同侧解决此类问题，常用的方法是：将其中的一个定点转移到动点所在直线的另一侧，使其满足动点到该定点和转移后的点之间的距离相等，这样就可运用这个数学模型，将求两条线段之和的最小值问题，转化为求一条线段长度的问题,（,轴对称）,（二）双动点类问题,双动点类问题是指两条线段各有一个端点或一条线段的两个端点分别在两条线上运动，求两条线段之和的最小值问题虽然此类中考数学试题，,仍然需要运用上面的数学模型来解决，,但是，转化到数学模型的过程需要学生具备扎实的数学基本功，以及灵活运用数学知识解决问题的能力和一定的创新意识,1,两条线段各有一个端点在不同线上运动,2,一条线段的两个端点在不同线上运动,通性通法：,（,1,）定点移位：根据轴对称的性质，过其中一个定点作线段，使动点所在的直线是所作线段的垂直平分线；（,2,）获得等线：根据线段垂直平分线的性质定理，动点到所作线段两端点的距离相等；（,3,）运用模型，化二为一：根据基本事实的具体数学模型，连接另一定点和所作线段的新端点，所得线段的长即为所求两条线段之和的最小值；（,4,）根据题设，求出结果,。,(3),数形结合解决数学问题,（数形结合的数学思想）,1.,用数解决,数学问题的解决,2.,用形解决,3.,数形结合共同解决,(2016,齐齐哈尔,)25.,有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有,A,、,B,、,C,三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从,A,、,B,两点同时同向出发，历时,7,分钟同时到达,C,点，乙机器人始终以,60,米,/,分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离,y,（米）与他们的行走时间,x,（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（,1,）,A,、,B,两点之间的距离是,70,米，甲机器人前,2,分钟的速度为,95,米,/,分；,（,2,）若前,3,分钟甲机器人的速度不变，求线段,EF,所在直线的函数解析式；,（,3,）若线段,FGx,轴，则此段时间，甲机器人的速度为,60,米,/,分；,例,5,4,）求,A,、,C,两点之间的距离；,5,）直接写出两机器人出发多长时间相距,28,米,用形解决：如图,用数解决,：因纵坐标表示,两机器人相距,距离，故只需将,Y=28,代入直线,ME,EF,GF,求得,X,值即可,95t+28=70+60t,AB=70,方法总结,：,在解决和函数有关系的行程问题时，常常要做线段示意图，将图形上所获取的信息反馈到图形上，将图形和图像巧妙结合，做到形图合一；是解决此类问题的最佳方法。,例,6,如图，在直角坐标系中有一直角三角形,AOB,，,O,为坐标原点，,OA=1,，,tanBAO=3,，将