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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.明确分式混合运算的顺序.重点,2.熟练地进行分式的混合运算难点,学习目标,导入新课,复习引入,同分母加减：,异分母加减：,分式的运算法那么,乘法：,除法：,加减法,乘方：,讲授新课,问题：,如何计算？,请,先,思考这道题包含的运算，确定运算顺序，,再,独立完成,.,分式的混合运算,解：,先乘方，再乘除，最后加减,分式的混合运算顺序,先算,乘方，,再算,乘除，,最后算,加减，,有括号的,先算括号里面的,.,要点归纳,计算结果要化为,最简,分式或整式,例,1,计算：,解：原式,典例精析,先算括号里的加法，再算括号外的乘法,注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1,或,解：原式,注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体,.,做一做,解：原式,计算：,解：原式,方法总结：观察题目的结构特点，,灵活运用运算律，适当运用计算技巧,，可简化运算，提高速度,.,例,2,计算：,利用乘法分配率简化运算,用两种方法计算：,=,解：按运算顺序,原式,=,做一做,解：利用乘法分配律,原式,例,3,：,计算,分析：把 和 看成整体，题目的实,质是平方差公式的应用,.,解：原式,巧用公式,例,4,：,先化简，再求值：再从,4x4的范围内选取一个适宜的整数x代入求值.,解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从,x,的取值范围内选取一数值代入即可,方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是根本环节，注意选数时，要求分母不能为0.,先化简，再求值：，其中,.,解：原式,=,当 时，原式,=,3.,做一做,例,5.,繁分式,的化简：,解法,1:,原式,把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法那么化简,拓展提升,解法,2,：,利用分式的根本性质化简,例,6.,若 ，求,A,、,B,的值,.,解：,解得,解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于,A,、,B,的方程组,.,分式的混合运算,1进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；,2分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.,混合运算的特点：,是,整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强,.,总结归纳,当堂练习,1.计算 的结果是 ,A.,B.,C.,D.,2.,化简,的结果是,.,3.,化简,的结果是,.,C,4.,计算,解：原式,5.先化简：，当b=3时，再从-2a2,的范围内选取一个适宜的整数a代入求值.,解：原式,=,在,-2,a,2,中，,a,可取的整数为,-1,，,0,，,1,，,而当,b,=3,时，当,a,取,-1,时，原式的值是 ；,当,a,取,0,时，原式的值是 ；,当,a,取,1,时，原式的值是,.,1.了解分式的乘方的意义及其运算法那么并根据分式乘方的运算法那么正确熟练地进行分式的乘方运算.重点,2.能应用分式的乘除法法那么进行混合运算难点,学习目标,导入新课,复习引入,1.,如何进行分式的乘除法运算？,分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母,.,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘,.,2.,如何进行有理数的乘除混合运算？,3.,乘方的意义,？,a,n,=,(,n,为正整数,),a,a,a,a,n,个,a,讲授新课,例,1,解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法那么进行运算,(,a,2)(,a,1),a,2,a,2.,典例精析,分式的乘除混合运算,知识要点,分式乘除混合运算的一般步骤,1先把除法统一成乘法运算；,2分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；,3确定分式的符号，然后约分；,4结果应是最简分式.,解：原式,=,做一做,计算：,马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下,.,请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！,议一议,这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：,显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！,按照运算法那么运算；,乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原那么，不能交换运算顺序；,当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；,结果必须写成整式或最简分式的形式。,正确的解法：,除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律,根据乘方的意义计算以下各式：,分式的乘方,类比分数的乘方运算，你能计算以下各式吗？,10,个,想一想：,一般地，当,n,是正整数时，,n,个,n,个,n,个,这就是说，,分式乘方要把分子、分母分别乘方,.,要点归纳,分式的乘方法那么,理解要点：,分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把,写成,.,想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法那么都有什么？,(1),a,m,a,n,a,m+n,；,(2),a,m,a,n,a,m-n,；,(3)(,a,m,),n,a,mn,；,(4)(,ab,),n,a,n,b,n,；,例2 以下运算结果不正确的选项是(),易错提醒：,分式乘方时，要首先,确定,乘方结果的,符号,，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负,.,D,例,3,计算：,解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；,典例精析,方法总结：,含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除,.,解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简,解：,方法总结：,进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算先算乘方，再算乘除注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式,做一做,计算：,解：,式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除,.,例,4,解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可,分式的化简求值,通常购置同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假设我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，球的体积公式为V4/3R3(其中R为球的半径)，求：,(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？,(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？,知识应用,例,5,解此关键：能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比,当堂练习,1.计算：的结果为 .,A.b B.a C.1 D.,B,2.,3.,计算：,解：原式,原式,4.,计,算：,解：原式,
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