反比例函数说课稿

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数说课,新郑市实验中学,王淑敏,北师大版九年级数学上册,教材分析,学情分析,教法学法分析,教学过程分析,教学设计说明,板书设计,说课流程,评价方法分析,一、教材分析：,(,一,),、教材中的地位和作用,本节课是继一次函数、正比例函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，特别与正比例函数有着很多相似的性质,.,函数的学习是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是一种基础函数，因此，本节内容在整个数学的学习中有着举足轻重的地位。,（二）学习目标：,1,知识目标：,（,1,）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。,（,2,）体会反比例函数不同的表示方法，会判断反比例函数，会用待定系数法确定反比例函数的解析式。,2,能力目标：,在思考、归纳的过程中，提高正确表达能力。,3,情感目标：,(,1),在数学活动中养成主动探索的意识和合作交流的习惯。,(,2),在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心。,（三）教学重点、难点和关键：,教学重点：,建立反比例函数的概念，并体会数学概念的建立过程,教学难点,：学生在探究活动之后对概念本质属性的概括。,关键点：,将 实际问题转化为数学问题。,二、学情分析：,尽管学生已经学习了一次函数，但对这部分内容不是十分熟练。因此，在本节课中，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例函数的类比。另外九年级学生已经具备了一定的数学基础和思维能力，他们能够通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程，所以应多创造机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。,三、教法学法分析：,教法：,本节课将采用探究式教学，让学生主动去探索，用归纳的方法建立概念，同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。,学法：,让学生用“概念形成”的方法来学习反比例函数的概念在教学双边活动过程中，抓住初中学生的心理特点，设置贴近生活的实例，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力，让他们主动思考，互动交流，亲历概念的形成过程；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。,五、教学过程设计：,活动一：,建立黄金分,活动一,观察,归纳,形成,概念,活动二：,活动二,讨论,研究,深化,概念,活动三：,活动三,运用,概念,进行,判断,活动四：,活动四,运用,概念,进行,计算,活动五,运用,概念,解决,问题,（一）,创设情境，提出问题,好多同学到过加油站，在加油过程中认真观察显示器上一些数量是很有趣的，,5,元,/,升一动不动，而另外两个小窗格的数字却不停地跳动着，这两个数表示什么呢？为什么这两个量要一起跳动呢？,（以此例复习了常量、变量、自变量、函数）,如果所加的油量设为,x,升，要付的金额为,y,元，那么,y,与,x,的关系如何表示？,（进一步复习了正比例函数）,分别写出下列关系式，并判断变量,y,是,x,的函数吗？,1.,汽车以,60,千米时的速度匀速行驶，,写出行驶的路程,y,（千米）与行驶的时,间,x,（小时）的关系式。,2.,若矩形的长为,25,，写出它的面积,y,（）与宽,x,（）的关系式。,3.,若矩形的面积为,8,，写出它的长,y,（）与宽,x,（）的关系式。,4.,汽车油箱中有油,50,升，每小时耗油,x,升，,y,小时耗完，写出,y,与,x,的关系式,。,（二）、,自主探究，尝试解决,（,5,分钟）,(,三,),交流反馈，重点研讨,(15,分钟,),1,.,把函数关系式从形式上分类，哪类是已 学习过的函数？是什么函数？表达式是什么？,2.,观察其它的函数，类比归纳反比例函数的概念。,观察归纳,形成概念,。,(,三,),交流反馈，重点研讨,1.,观察归纳,形成概念,讨论研究,深化概念,你认为在理解反比例函数的概念时应注意什么？为什么,?,2.,(k,0,）,可以变形成什么形式？,（四）强化训练，迁移应用（,15,分钟）,A,组,：,(,运用概念进行判断）,1,.,下列式子中表示,y,是,x,的反比例函数的有,，,正比例函数的有,(,填序号,),kx,y,=,x,k,y,=,xy,=,-,1,2,1,x,y,=,x,y,5,2,-,=,1,1,+,=,x,y,5,x,y,=,一个,正,比例函数关系式,。,3.,若,是反比例函数，则,k,（）,x,k,y,1,+,=,2.,写出一个反比例函数关系式,B,组：（,运用概念进行计算）,4.,若 是反比例函数，求,k,的值。,5.,已知函数 ，当为何值时是反比例函数？当为何值时是正比例函数？,6.,课本第,144,页做一做,7.,若,y,是,x,的反比例函数，且,x=1,时，,y=-3,，求,x=-2,时，,y,的值,。（通过此题引导学生先用待定系数法求函数表达式，再求值。）,运用概念解决问题,C,组：你能用本节课的内容解释舞台灯光变化多端的现象吗？小明问老师为什么会出现这种效果？老师用公式 解释，你能替老师向小明解释吗？,（五）回顾小结，知识提炼：,本节课我学会了,:,1.,反比例函数的概念应注意什么？,2.,如何判断一个函数是反比例函数？,3.,用,待定系数法求函数表达式。,达标检测,：,课本第,145,页习题,3,、,4,（,5,分钟）,课后作业：,必做题：课本第,145,页习题,1,、,2,、,探究：已知与成正比例，与成反比例，你知道与的关系吗？,六、板书设计：,反比例函数,1.,概念：一般地，如果两个变量,x,、的关系可以表示成 （,k,为常数且,k,0,）,的形式，那么称是,x,的反比例函数。,注意：自变量的取值范围,x,0,2.,表达式：（,k0,）,xy,=k,（,k0,）,（,k0,）,3.,待定系数法求函数表达式。,七、教学设计说明,1.,数学概念教学是数学教学的重要组成部分，数学概念是进行判断、推理的基础，在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键，应重视概念教学。,2.,教师要把“教”建立在学生“学”的活动中，让学生在自主探究、合作交流中亲历了概念形成的全过程，学生们主动参与、积极思考，并能用所学知识去解决一些实际问题，体现数学知识形成中的数学思维方法。,