圆锥曲线综合问题课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4/16/2020,#,单击此处编辑母版标题样式, 范围问题,圆锥曲线中的范围问题，一般先根据条件列出所求目标的函数关系式，然后根据函数关系式的特征，选用参数法、配方法、判别式法、不等式法、导数法以及求三角函数最值的方法，讨论函数的最大值和最小值，进而确定参数的范围。这类问题，要注意未知数的取值范围的确定及最值是否存在的检查。,点评:该题可以较好地考查直线、圆、椭圆基础知识和定值、范围等问题,考查了考生运算求解能力和转化与化归、数形结合等数学思想方法,可以较好地检测考生的数学能力和数学素养.,题型三、定点、定值及存在性问题,圆锥曲线,解答题是整套高考数学卷的把关题之一，通常涉及求曲线方程、最值及范围、定点定值、定曲线等一系列问题,.,近年来，高考题在考查圆锥曲线方面常以探索性问题呈现，而不采用直白证明的形式,.,探索性问题是一种开放性问题，是指命题中缺少一定条件或无明确的结论，需要经过猜测、归纳并加以证明的题型，它是一个使学生经历发现问题、研究问题、解决问题的过程,.,（一）定点问题,定点问题通常情况下要建立含参数的曲线方程，选取合适的坐标，使得此坐标适合该曲线方程且与参数无关,.,点评:本题主要考查椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系等知识,意在考查考生的运算求解能力、推理论证能力、考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想.定点问题通常情况下要建立含参数的曲线方程，选取合适的坐标，使得此坐标适合该曲线方程且与参数无关.,（二）、定值问题,定值问题一般按一选（选好参变量）、二求（对运算能力要求颇高）、三定值（确定定值）的步骤来处理,.,解析几何就是利用代数的方法解决几何问题，动点问题产生了轨迹，而轨迹反映了动点的变化规律，有些动点在变化但它会产生一些不变的定值,.,这类问题在高考中屡见不鲜，如,2013,年辽宁、山东,2014,年江西,2015,全国,I,、全国,II,理科解析几何题。突破这些难点的方法有：设而不求、几何法、参数方程等,.,定值问题的创新解法一般是挖掘其几何性质,借助相似、全等、垂直等特点，再结合代数法往往会有奇思妙解,.,解析：（,1,）（略）；,（,2,）解法一 直接法：由（,）知，设 ，则,当 时，直线,PA,的直线方程为,令 ，得 ，,直线,PB,的直线方程为,令 ，得 ，,当 时，,综上，为定值,4.,解法二 特殊位置法：取特殊点 ，则,故 ，以下同方法一，设点,由题设知,再用坐标表示出 ，整体代入消元，化简得证！,点评,:,本题主要考查椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系等知识,意在考查考生的运算求解能力、推理论证能力、考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想.,本题解法一采用直接推理证明.解法二先利用特殊位置，探究出定值，然后再结合题设条件推理证明，此法便于找寻解题思路，化简求值过程也相当清晰明确！解决定点定值问题一般有两种方法：(1)从特殊入手，求出定点、定值、定线，再证明定点、定值、定直线与变量无关,这种方法便于找寻解题的思路,化简求值也有明确方向。化简求值时常采用设而不求、整体消元法，可大大简化运算；(2)直接计算、推理，并在计算、推理的过程中消去变量，从而得到定点、定值、定直线,这种方法难度大,运算量大且思路不好找寻.,本题可拓展，得一般化结论如下：,（三）存在性问题,存在性问题是高考中的热点题型.存在性问题通常分为动曲线特定性质的存在性、探求特殊点的存在性、探求动曲线特定性质的存在性、探求动直线特殊位置的存在性等问题.常见的解决方法有两类：一类是对于定值特征的存在性，通常先把相关变元特殊化，在特例中求出几何量的定值，或相关几何量用曲线系里的参变量表示，再证明结论与特定状态或与参数无关；另一类是对于其他存在性的探求，通常采用假设存在验证法，先假设存在，然后建立等量关系，若能求出相应的量，就说明存在，否则就不存在.,点评,:,本题考查了抛物线的切线、直线与抛物线位置关系等知识，意在考查考生的运算求解能力、推理论证能力、考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想.本题突破的关键在于把两角相等的几何条件转化为两斜率相等,之后转化为纯代数的坐标运算化简!,高考,对圆锥曲线的考查，侧重于圆锥曲线的定义与几何性质，特别是圆锥曲线定义的运用、曲线性质的进一步探究（离心率、定点、定值等），都是高考的热点,.,运算量大，过程复杂是解答圆锥曲线问题的最大困难,.,解析几何的本质就是用代数知识与方法研究几何问题，代数运算不可避免,其桥梁就是平面直角坐标系,.,复习中要注意回归定义、揭示本质，提炼方法，渗透思想，加强探究，深化认识，注重问题的深刻理解与本质发现，加强对圆锥曲线性质的探究，通过典型问题提炼解题的方法技巧，是突破难点的有效措施,.,直线,与圆锥曲线问题是解析几何的核心内容,集中交汇了高中解析几何中直线、圆锥曲线的部分的知识内容，还涉及函数、方程、不等式、三角函数、平面向量、平面几何等许多知识，形成了弦长、对称、最值、范围、存在性等问题，对于考查学生的数学思维能力、计算能力、推理能力等是一个很好的平台，因而成为解析几何中综合性最强、能力要求最高的内容，是高考考查的热点、重点和难点,.,四、课堂总结,