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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 视图与投影投影一,根据你学习的知识，完成下面题目：,A,处是一个点光源，,BC,是一个木板，请在墙上画出,BC,留下的影子。,挑战你的记忆力,请同学们补全以下句子：,一叶障目，,。,欲穷千里目，,。,会当凌绝顶，,。,动手实践,面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远到近移动时，自己看到的黑板上的范围如何变化？如图，同位合作，每个同学都体验一下。,如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到的黑板上的范围又如何变化呢？如图同位合作，每个同学都体验一下。,动手实践,眼睛的位置称为“视点，,由视点发出的线称为“视线，,看不见的局部称为“盲区。,如图书本在位置1时，“视点是指点A，“视线是指AB与AC，“盲区分别是指E区阴影局部。,思考并答复以下两个问题。,1、用“视点“视线“盲区的观念解释：在开始的活动中，为什么书本固定，观察者离书本越近，看见的黑板的范围就越小呢？,2、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看不见黑板，小明心中不悦，半开玩笑的说：“小刚，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见！小明的这种说法正确吗？为什么？,画图说明以下问题,3、如图，有一辆客车在平坦的大道上行驶，前方有两座建筑物，客车在位置1，司机看见的建筑物B的局部是C点以上的局部。,那么请画出客车在位置2时，看见的建筑物B的局部。,标出客车行驶到什么位置时，刚好看不见建筑物B？,当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物B沉到建筑物A后面去了，你能告诉司机师傅是为什么吗？,画图说明以下问题,4、如图l，小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在俯视图2中画出小亮的活动区域,小组合作交流,5,、为什么较大的会场都是呈阶梯状的，你能解释其中道理吗？,6,、盲区的存在有它的利与弊。四人小组合作讨论，举例生活中与盲区有关的例子。,拓展提高，建立联系,1、如果A处是视点，BC是挡板，请画出墙上A看不见的局部。,2、如果点A是光源，比较两个图的区别和联系，你得到什么结论？四人小组讨论交流。,解释一下成语和古诗所蕴涵的数学知识。,一叶障目，不见泰山。,欲穷千里目，更上一层楼。,会当凌绝顶，一览众山小。,通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？,?,本 课,小,结,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,3.,菱形的性质,1.,菱形的定义,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直,2.,菱形的特征,菱形是一个轴对称图形,我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除,此之外，还能找到其他的判定方法吗？,菱形的性质“两条对角线互相垂直平分中，“对角线,互相平分是平行四边形所具有的一般性质，而“对角线,垂直是菱形所特有的性质。,由此，可以得到一个猜测：“如果一个平行四边形,的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是一个菱,形。,如图，取两根长度不等的细木棒，让两个木,棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个,端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行,四边形假设转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两,个木棒之间的夹角等于90时，得到的图形是什么图形,呢？,如图，你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形,和你的同伴交换一下，看看是否成了一个菱形,由此可以得到判定菱形的一种方法：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,如图，平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,互相垂直，我们可以证明：四边形,ABCD,是菱形,证明,四边形,ABCD,是平行四边形,OA,OC,又,ACBD,BD,所在直线是线段,AC,的垂直平分线,AB,BC,四边形,ABCD,是菱形,例如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形,分析要证四边形AFCE是菱形，由条件可知EFAC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，又EF垂直平分AC，所以只需证OEOF,证明,四边形,ABCD,是平行四边形,AEFC,1,2,EF,平分,AC,AO,OC,又,AOE,COF,90,AOECOF,EO,FO,四边形,AFCE,是平行四边形,又,EFAC,四边形,AFCE,是菱形,对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是不是菱形的方法呢？由菱形的另一条性质“四条边都相等，,你可能会想到：,如果一个四边形的四条边都相等，那它会不会一定是菱形？,试着画一画，与周围的同学讨论，猜一猜结论是否成立,由此我们得到了判定菱形的又一种方法：,四条边都相等的四边形是菱形,其实，这个结论同样是正确的这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的,菱形的判定方法,1.,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,3.,四条边都相等的四边形是菱形,2.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,1.以下条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是,.ACBD，AC与BD互相平分,.AB=BC=CD=DA,.AB=BC，AD=CD，且AC BD,.AB=CD，AD=BC，AC BD,O,A,D,C,B,C,2.:如图,在平行四边形ABCD中,AE平分BAD,与BC相交于点E,EF/AB,与AD相交于点F.,求证:四边形ABEF是菱形.,A,B,C,D,E,F,3.如图，在ABC,ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EFBC。,求证：四边形CDEF是菱形,O,1,2,A,C,B,D,E,F,：如图，在正方形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE.求证：四边形AECF是菱形.,A,D,C,B,F,E,O,体会,.,分享,你能说出这节课的心得和体会，让大家与你分享吗？,
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