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本章专题整合训练,北师版 八年级下册,专题一 分式的有关概念,例,1,当,x,为何值时，分式 有意义？当,x,为何值时，分式 无意义？,分析 分式有意义应满足的条件是分母不为,0,；,分式无意义的原因是分母的值为,0.,解 要使分式 有意义，则应满足,(,x,+3)(,x,-4),0,，解得,x,-3,且,x,4.,所以当,x,-3,且,x,4,时，分式 有意义,.,要使分式 无意义，则应满足,(,x,+3)(,x,-4)=0,，解得,x=,-3,或,x=,4.,所以当,x=,-3,或,x=,4,时，分式 无意义,.,专题二 分式的化简与求值,例,2,先化简，再求值：，其中,a,=-2,，,b,=5.,分析 分式有意义应满足的条件是分母不为,0,；,分式无意义的原因是分母的值为,0.,解,当,a,=-2,，,b=,5,时，原式,例,3,若,x,2,-,x,-2017=0,，求分式 的值,.,解 ,x,2,-,x,-2017=0,，,x,2,-,x=,2017.,两边同乘,x,，得,x,3,-,x,2,=,2017,x,，,专题三 解分式方程,例,4,解分式方程：,分析 解分式方程的思路是将分式方程转化为整式方程来解,.,需要注意的是解分式方程会产生增根，因此解分式方程的检验步骤必不可少,.,解 去分母，得,x,(,x,-1)=(,x,-1)(,x,+3)+2(,x,+3).,解这个整式方程，得,检验：当 时，,故 是原方程的根,.,专题四 分式方程在生活中的应用,例,5,甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用,10,天，且甲队单独施工,45,天和乙队单独施工,30,天的工作量相同,.,（,1,）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？,（,2,）若甲、乙两队共同工作了,3,天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的,2,倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的,2,倍，那么甲队需至少再单独施工多少天？,解（,1,）设乙队单独完成此项任务需,x,天，则甲队单独完成此项任务需（,x,+10,）天，根据题意，得 解得,x,=20,，,经检验，,x,=20,是原方程的解，,x,+10=30(,天,),甲队单独完成此项任务需,30,天，乙队单独完成此项任务需,20,天,.,（,2,）设甲队再单独施工,a,天，,根据题意，得,解得,甲队需至少再单独施工,3,天,.,随堂练习,1.,如果代数式 有意义，那么,x,的取值范围是（）,.,A,.x,0,B.,x,1,C.,x,0,D.,x,0,且,x,1,D,2.,下列运算错误的是（）,.,A.,B.,C.,D.,D,3.,已知,x,+,y=xy,，求 的值,.,解,x+y=xy,，,4.,解方程：,解,去分母，得,x,(,x,+2)-1=,x,2,-4.,去括号，得,x,2,+2,x,-1=,x,2,-4,解得,经检验，是原方程的解,.,5.,某超市用,3000,元购进某种干果进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨,9000,资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了,20%,，购进干果数量比第一次的,2,倍还多,300,千克，如果超市按每千克,9,元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的,600,千克按售价的,8,折售完,.,（,1,）该种干果的第一次进价是每千克多少元？,（,2,）超市销售这种干果共盈利多少元？,解（,1,）设该种干果的第一次进价是每千克,x,元，则第二次进价是每千克（,1+20%,）,x,元,.,由题意，得,解得,x,=5,，经检验，,x,=5,是原方程的解且符合题意,.,答：该种干果的第一次进价是每千克,5,元,.,（,2,）,答：超市销售这种干果共盈利,5820,元,.,完成,练习册本课时的习题,.,课后作业,
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