资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鸡兔同笼,人教新课标六年级数学上册,有个同学啊,他也非常喜欢小动物,他和大家喜欢的不太一样,他喜欢小鸡和小兔子。话说,他有一天去爷爷家,意外发生了,爷爷告诉他，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。问：鸡和兔各有几只？,结果,他也不知道爷爷家到底有多少只鸡和兔子了,聪明的你能帮他解决这道难题吗,?,要解决这个问题我们应该知道哪些相关常识呢,?,同学们先独立思考,再相互交流。,你知道鸡有几只腿吗,?,那么兔子呢,?,解题思路：,我们应该如何假设,假设什么呢,?,假设法,1,：,笼子里脚的数量为,:,8,5=3(,只,),。,先假设笼子里全是鸡,.,一,.,假设法,:,28=16(,只,),。,此时笼子里的兔子数量为,:,(26,2,8)(4,2)=5(,只,),鸡数量为,:,而实际上笼子里有,26,只脚，少了,26-16=10,只脚，为什么？,原因是把兔子当作鸡了，每只兔子少算了,2,只脚，从中能算出兔的只数，再求出鸡的只数。,假设法,2:,假设笼子里全是兔子,笼子里脚的数量有,:,48=32(,只,),此时笼子里鸡 数量为,:,(,48-26)(4,2)=3(,只,),。,兔 子 的 数 量 为：,83=5,（只）,而实际上笼子里有,26,只脚，多了,32-26=6,只脚，为什么？,原因是把鸡当作兔子了，每只鸡多算了,2,只脚，从中能算 出鸡的只数，在求出兔子的只数。,练习,（,2,）、,还可以这样想：先假设笼子里全都是鸡，那么，一共有（）只脚，比实际脚的只数少（）只，这是因为把每只兔当成鸡后，少算了（）只脚，由“一共少的脚的只数”,“,每只兔少算的脚的只数”可以算出（）的数量是（）只。,（,1,）、,可以这样想：先假设笼子里全都是兔子，那么，一共 有（）只脚，比实际脚的只数多（）只，这是因为把每只鸡 当成兔子后，多算了（）只脚，由“一共多的脚的只数”,“,每只 鸡多算的脚的只数”可以算出（）的数量是（）只。,一、笼子里有鸡与兔共,8,只，一共有,26,只脚，求鸡与兔各有多少只？,32,6,2,鸡,3,16,10,2,兔,5,结论,一、假设全是鸡时的解题基本关系：,兔数,=,实际脚数,-,每只鸡的脚数,鸡兔总数,）,（,(),每只兔的脚数,-,每只鸡的脚数,鸡的只数,=,鸡兔总数,-,兔数,二、假设全是兔子时的解题基本关系：,鸡数,=,（,每只兔的脚数,）,鸡兔总数,-,实际脚数,（）,每只兔的脚数,每只鸡的脚数,-,兔数,=,鸡兔总数,鸡数,-,二、用含有未知数的方程解答：,解法一：,兔子的腿数,+,鸡的腿数,=,鸡兔的总腿数,解,:,设兔子的数量为,只,那么鸡的数量为：,(8,),只,兔子的腿数,+,鸡的腿数,=,鸡兔的总腿数,4,+,2(8,),=,26,解法二：,解,:,设笼子里有鸡为,只,那么兔子数量为,:,(8,),只,根据：,鸡的腿数,+,兔子的腿数,=,鸡兔的总腿数,2,+,(8,)4,=,26,2,+,32,-,4,=,26,26,-,2,=,32,26,=,2,32,-,2,=,6,=,6,2,=,3,小结,本节课我们学习的鸡兔同笼问题,主要介绍了假设法,方程法的方法。,你知道吗,?,鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著,.,原题是这样的,:,今有鸡兔同笼上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,?,你能用我们今天学习的这些方法解决这个问题吗,?,
展开阅读全文