专题一第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 3 讲自由落体运动和竖直上抛运动,考点 1,自由落体运动的规律及应用,1自由落体运动,重力,静止,(1)定义：物体仅在_作用下从_开始下落的运动,(2)实质：初速度为_的_直线运动,零,2自由落体运动的加速度(重力加速度),匀加速,(1)特点：在同一地点，一切物体做自由落体运动中的加速,度都_，这个加速度叫重力加速度，用,g,表示,相同,(2)大小：在地球表面上不同的地方，重力加速度的大小是,不同的，它随纬度的升高而_，随海拔的升高而_,无特殊说明，,g,一般取_ m/s,2,；粗略计算时，,g,可取_ m/s,2,.,(3)方向：_,增大,减小,9.8,10,3自由落体运动的规律,竖直向下,(1),v,t,_，,h,_,_.,gt,2,gh,(2)所有匀变速直线运动的推论，包括初速度为零的比例式,结论，都适用于自由落体运动,4研究自由落体运动的方法,(1)理想化方法：从最简单、最基本的情况入手，抓住影响,运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰理想化是研,究物理问题常用的方法之一,(2)根据理想化方法建立自由落体运动模型：当物体所受重,力远大于空气阻力时，空气阻力就可以忽略不计，近似看成仅,受重力作用，这时的自由下落的运动就当成是自由落体运动,1.(,单选,)“,嫦,娥奔月”蕴含着炎黄儿女千年的飞天梦想，,随着我国“嫦娥计划”的逐步进展，奔月梦想即将成为现实,某校物理兴趣小组收集了月球表面的许多资料，如 没有空,气；重力加速度约为地球表面的 1/6；没有磁场 并,设想登上月球后，完成如下实验：在空中从同一高度同时自,由释放氢气球和铅球，忽略地球和其它星球的影响，你认为,以下说法正确的是(,),A氢气球和铅球都处于漂浮状态,B氢气球和铅球都将下落，且同时落地,C氢气球将加速上升，铅球加速下落,D氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面,解析：,氢气球、铅球均自由下落，重力加速度都相同，高,度相同，所以下落时间也相同,答案：,B,2(,单选,),两物体,分别从不同高度自由下落，同时落地，第,一个物体下落时间为,t,，第二个物体下落时间为,t,/2，当第二个物,体开始下落时，两物体相距(,),D,A,gt,2,B3,gt,2,/8,C3,gt,2,/4,D,gt,2,/4,【教师参考,备选题】,如图所示，悬挂,的直杆,AB,长为,L,1,，,在其下,L,2,处，有一长为,L,3,的无底圆筒,CD,，若将悬线剪断，则,直杆穿过圆筒所用的时间为多少？,解：,直杆穿过圆筒所用的时间是从杆,B,点落到筒,C,端开始，,到杆的,A,端落到,D,端结束设杆,B,落到,C,端所用的,时间为,t,1,，,杆,A,端落到,D,端所用的,时间为,t,2,.,(1),v,t,_；,(2),s,_；,(3) _.,考点 2,竖直上抛运动的规律及应用,1竖直上抛运动：物体只在_作用下竖直向上抛出,的运动,重力,2竖直上抛运动的规律,(4)两个特征量：最大高度,h,_；,运动时间,t,_.,2,v,0,/,g,v,0,gt,2,gh,3.两种处理办法,匀减速,自由落体,(1)分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为,g,的,_直线运动，下降阶段为_运动,(2)整体法：从整体来看，运动的全过程加速度大小恒定且,方向与初速度,v,0,方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看做,是一个统一的减速直线运动,这时取抛出点为坐标原点，初速,度,v,0,方向为正方向，则,a,_.,g,4竖直上抛运动上升和下降(落回原处)的两个过程互为逆,运动，具有_性有下列,结论：,对称,(1)物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到,出发点的时间相等即,t,上,t,下,_.所以，从某点抛出后,又回到同一点所用的时间为,t,2,v,0,/,g,.,v,0,/,g,(2)上升时的初速度,v,0,与落回出发点的速度,v,等值反向，即,v,v,0, .,(3)以上特点，对于一,般的匀减速直线运动都能适用若能,灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化尤其要注意竖直,上抛物体运动的对称性和速度、位移的正负,3(,单选,)(,湛江一中,2011,届高三月考,),将一个物体以某一速,度从地面竖直向上,抛出，,物体在回到抛出点的运动过程中所受,空气阻力忽略不计，则物体(,),D,A落地速度小于抛出速度,B在最高点的加速度为零,C上升时间大于下落时间,D上升时的加速度等于下落时的加速度,解析：,根据竖直上抛运动上升和下降过程的对称性可知,A、,C 选项错误；由于竖直上抛运动只受重力的作用，无论在上升,过程、下降过程还是最高点,，物体的加速度都为,g,，故,B,错,D 对,4系有一重物的气球，以 4 m/s 的速度匀速上升，当离地,9 m 时，绳断了，求重物的落地时间(,g,取 10 m/s,2,),热点 1,自由落体运动规律的理解,【例,1,】,(,单选,),关于自由落体运动，下列,说法正确的是( ),C,A物体竖直向下的运动就是自由落体运动,B加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动,C在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同,D物体做自由落体运动位移与时间成反比,解析：,竖直向下,运动的物体除受重力外还可以受到其它竖,直方向力的作用，故,A,错误；,B,选项中，物体不一定只受重力,作用，初速度也不一定为零，故,B,错误选择,C.,1(2010,年惠,州三模,),在游乐场中，有一种,大型游戏机叫“跳,楼机”参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将,座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面 40 m 高处，然后由静止释,放为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动.1.2 s后，,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面 4 m,高处时速度刚好减小到零然后再让座椅以相当缓慢的速度稳,稳下落，将游客送回地面(取,g,10 m/s,2,),求：(1)座椅,在自由下落结束时刻的速度是多大？,(2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？,热点 2,竖直上抛运动规律的理解,【例,2,】,原地,起跳时，,先屈腿下蹲，然后突然蹬地从,开始,蹬地到离地是加速过程,(视为匀加速)，加速过程中重心,上升的距,离称为“加速距离”离地后重心继续上升，在此过,程中重心,上升的最大距离称为“竖直高度”现有下列数据：,人原地上,跳的“加速距离”,d,1,0.50 m，“竖直高度”,h,1,1.0 m；,跳蚤原,地上跳的“加速距离”,d,2,0.00080 m，“竖直高度”,h,2,0.10 m,假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”,仍为,0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？,解析：,通过仔细审题不难发现,“人和跳蚤的整个运动过程,都视为质点,”,且,“,人具有与跳蚤相等的起跳加速度,”,这两条关,键信息,用,a,表示跳蚤起跳的加速度，,v,表示离地时的速度，则对加,速过程和离地后的上升过程分别有,v,2,2,ad,2,，,v,2,2,gh,2,若假想人具有和跳蚤相同的加速度,a,，,v,0,表示在这种假想下,人离地时的速度，,h,表示与此相应的竖直高度,则加速过,程和离地后上升过程分别满足,2(,双选,)(2,010,年茂名二模,),关于竖直上抛运动，以下说法,正确的是(,),CD,A上升过程的加速度大于下降过程的加速度,B当物体到达最高点时处于平衡状态,C从抛出点上升到最高点的时间和从最高点回到抛出点的,时间相等,D抛出时的初速度大小等于物体回到抛出点时的速度大小,解析：,竖直上抛运动只受到重力作用，全过程加速度大小,恒定，故,A,错；最高点虽然速度为零，但加速度不为零，不是,平衡状态，故,B,错；根据运动的对称性，从抛出点上升到最高,点的时间和从最高点,回到抛出点的时间相等，上升时的初速度,与落回出发点的速度等值反向，故,C,、,D 对,易错点 1：机械套用自由落体运动公式,【例,1,】,一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通,过的位移为,整个位移的 9/25，求塔高(,g,10 m/s,2,),正确解析：,根据题意画出运动草图，如图,1,3,1,所示,物体从塔顶落到地面所经历时间为,t,，通过的位移为,H,，物体在,t,1,秒内的位移为,h,.,因为,v,0,0,图,1,3,1,则有,H,1,2,gt,2,h,1,2,g,(,t,1),2,H,h,H,9,25,由,解得,H,125 m.,解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部，局部,与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节物体从塔顶,落下时，对整个过程而言是初速度为零的匀加速直线运动而,对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速为零的匀加速直,线运动因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速度，,由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，形成错解,如本题初位置记为,A,位置，,t,1,秒时记为,B,位置，落地点为,C,位置,(,如图,1,3,2,所示,),不难看出既可以把,BC,段看成是整体,过程,AC,与局部过程,AB,的差值，也可以把,BC,段看做是物体以,初速度,v,B,和加速度,g,向下做为时,1 s,的匀加速运动，而,v,B,可看,成是局部过程,AB,的末速度这样分析就会发现其中一些隐含条,件，使得求解方,便,图,1,3,2,1某宇航员在一星球上高 32 米处自由释放一重物，测得,最后 1 s 的路程为 14 m，求重物下落时间和该星球表面重力加,速度,解：,设重物下落时间为,t,，该星球表面重力加速度,为,a,，,H,3,2 m,，最,后,1 s,的路程为,h,14 m，据题意：,H,a,t,2,/2,h,a,t,2,/2,a,(,t,1),2,/2,代入数据联立解得：,a,4 m/s,2,，,t,4 s,或,t,4/7 s(根据题意，,须,t,1 s,，舍去,),故重物下落时间为,4 s,，该星球表面重力加,速度为,4 m/s,2,.,易错点 2：从气球上脱离的惯性问题,【例,2,】,气球以,10 m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉,下一个物体，经 17 s 到达地面求物体刚脱离气球时气球的高,度(,g,10 m/s,2,),正确解析：,本题既可以将整个过程作为整体处理也可以分,段处理,解法一：,可将物体的运动过程视为匀变速直线运动根据,题意画出运动草图,(,如图,1,3,2)规定向下方向为正，则,图,1,3,3,2气球下挂一重物，以,v,0,10 m/s 匀速上升，当到达离地,高,h,175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那,么重物经多少,时间落到地面？落地时的速度多大？,(空气阻力不计，取,g,10 m/s,2,),解：,这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度,v,0,匀速,上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速,度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落从绳子断裂开,始计时，经时间,t,最后物体落到地面，规定初速方向为正方向，,则物体在时间,t,内的位移,h,175 m.,