第八章-钢筋混凝土受弯构件变形与裂缝宽度计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章钢筋混凝土受弯构件变形与裂缝宽度计算,8.1,概述,结构,功能,安全性,适用性,耐久性,承载能力极限状态,影响正常使用：如吊车、精密仪器,对其它结构构件的影响,振动、变形过大,对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等,心理承受：不安全感，振动噪声,裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降,低，影响使用寿命,外观感觉,对于超过,正常使用极限状态,的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。,正常使用极限状态的计算表达式,S,d,：,作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据,荷载标准值,和,材料强度标准,值确定。,荷载效应的标准组合为，,荷载效应的准永久组合为，,y,q,为,活荷载准永久值系数,。,对于结构的正常使用极限状态，应当使用,荷载,的,标准值和准永久值,，,材料强度,采用,标准,值,。正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽,度以及变形（刚度）。验算时应当考虑短期效,应组合以及长期效应组合两种情况。,8.2,受弯构件的变形验算,钢筋混凝土受弯构件挠度计算的特点,匀质弹性梁,截面,弯曲刚度,EI,就是使截面产生单位曲率所施加的弯矩值体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。,对于弹性均质材料截面，,EI,为常数，,M,-,f,关系为直线。,如下图中的黑线所示。,钢筋混凝土构件,由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土,适筋梁,的,M,-,f,关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化,。,如下图红线所示。,截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小，,而且还随荷载作用时间的增长而减小，故弯,曲刚度有短期刚度Bs和长期刚度B。,y,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,短期刚度,Bs,的计算,当,y,1.0时，取,y,=1.0；,对直接承受重复荷载作用的构件，取,y,=1.0。,按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土,构件纵向受拉普通钢筋应力。,对于受弯构件,裂缝截面处内力臂长度系数,h,试验和理论分析表明，在短期弯矩,M,sk,=（0.50.7）,M,u,范围，裂缝截面的相对受压区高度,x,变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，,h,值在0.830.93之间波动。规范为简化计算，取,h,=0.87,。,r,te,以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。当其,0.01时取0.01。,A,te,有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取,受弯构件的截面刚度B,在长期荷载作用下，由于混凝土的,徐变,，会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间,粘结滑移徐变,、混凝土,收缩,等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期挠度与短期挠度的比值,q,可按下式计算，,按荷载标准组合时弯曲刚度,按荷载,准永久,组合时弯曲刚度,受弯构件的挠度变形验算,由于弯矩沿梁长的变化的，,弯曲刚度沿梁长也是变化的,。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。,规范为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin，,按等刚度梁来计算,这样挠度的简化计算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。,但,靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小,，且挠度计算仅考虑弯曲变形的影响，实际上还存在一些剪切变形，因此按最小刚度Bmin计算的结果与实测结果的误差很小。,B,1min,B,Bmin,M,Bmin,M,l,max,B,A,g,k,+,q,k,(,a,),(,b,),-,+,g,k,+,q,k,B,min,B,min,(,a,),(,b,),受弯构件的挠度验算,f,f,lim,8.3,裂缝宽度计算,裂缝的分类成因,裂缝的分类,按裂缝的产生时间,施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝,按裂缝的产生原因,间接作用产生的裂缝和荷载产生的裂缝（垂直裂缝：通过计算；斜裂缝：满足斜截面承载力及构造要求）,按裂缝的形态,龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等,裂缝的成因,施工期间的裂缝,塑性裂缝,固体下沉，表面泌水而引起的。,大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。,温度裂缝,大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差,。,约束收缩裂缝,混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝,施工中的受力裂缝,因施工程序不当而造成的受力裂缝,楼板,裂缝,使用期间的裂缝-钢筋锈蚀引起的裂缝,使用期间的裂缝-温度（气温）变化引起的裂缝,温度区段,气温升高时,T,使用期间的裂缝-地基不均匀沉降引起的裂缝,使用期间的裂缝-外部环境引起的裂缝,外部环境,冻融循环作用,碱骨料反应,盐类腐蚀,酸类腐蚀,使用期间的裂缝-荷载引起的裂缝,拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝,目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是本,节,所要介绍的主要内容,斜裂缝,垂直裂缝,纵向裂缝,裂缝产生的机理,在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。,当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，由于混凝土的塑性变形，混凝土不会马上开裂，当其拉应变接近混凝土极限拉应变时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。,裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增,Ds,s,=,f,t,/,r,，配筋率越小，,Ds,s,就越大。混凝土一开裂，张紧的混凝土就象剪断了的橡皮筋那样向裂缝两侧回缩，但受到钢筋的约束，在回缩长度,l,（传递长度）内，混凝土与钢筋之间产生相对滑移，产生粘接应力。,由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面,距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力,c,，而钢,筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。,当距裂缝截面有足够的长度,l,时，混凝土拉应力,c,增大到,f,t,，,此时将出现新的裂缝。,足够的长度,l,为粘结应力作用长度，也称传递长度。,当裂缝间距,2,l,时，还有足够的传递长度，随着外荷载增加，还可以出现新的裂缝；,当裂缝间距,2,l,时，没有足够的传递长度，不可能出现新的裂缝。,如果两条裂缝的间距小于2,l,，,则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到,f,t,，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（,l,2,l,）之间，,平均间距可取1.5,l,。,粘接应力传递长度,l,越短，裂缝分布越密。粘接强度越高，,l,越短；钢筋面积相同时小直径钢筋表面积大些，,l,就短些；低配筋率钢筋，,l,长些。,随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，,这是裂缝宽度计算的依据,。规范规定,裂缝开展宽度指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。,在荷载长期作用下，混凝土的滑移徐变、拉应力松弛，混凝土收缩等均会使裂缝增大。,另外，由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，,裂缝间距和宽度的平均值,具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。,平均裂缝宽度,W,m,平均裂缝宽度,最大裂缝宽度及其验算,实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度,w,t,与上述计算的平均裂缝宽度,w,m,的比值为,。,对受弯构件，荷载短期效应裂缝扩大系数,t,s,=1.66,。,对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度的扩大系数为,t,s,=1.9,。,荷载长期效应裂缝扩大系数,t,l,=1.5,由于混凝土的,滑移徐变,和,拉应力的松弛,，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移逐渐增大。,混凝土的收缩,也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时间推移不断增大。荷载的变动，,环境温度,的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的扩大系数为,t,l,=1.5,。,c,最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离，当,c,20mm时，取,c,=20mm；当,c,65mm时，取,c,=65mm,d,eq,纵向受拉钢筋的等效直径。,a,cr,构件受力特征系数，轴心受拉构件,a,cr,=2.7，,偏心受拉构件,a,cr,=2.4，受弯和偏心受压构件,a,cr,=2.1,n,i,、d,i,分别为受拉区第,i,种钢筋的根数、公称直径；,v,i,为第,i,种钢筋的相对粘接特征系数，光圆钢筋,v,i,=,0.7，变形钢筋,v,i,=,1.0,r,te,以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢,筋配筋率。当其,0.01时取0.01。,最大裂缝宽度验算,W,max,W,max,由公式可知，最大裂缝宽度主要与钢,筋应力、有效配筋率及钢筋直径等有关。当,计算最大裂缝宽度超过允许值时，可采用减,小钢筋直径的方法解决，必要时可适当增加,配筋率。,