7期权价值上下限

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2007 Peking University,All rights reserved.,期权上下限,内容提要,1影响期,权,权价格的因,素,素,2期权价,格,格的上下限,3美式看,涨,涨期权价格,的,的下限,4美式看,跌,跌期权价格,的,的下限,5期权平,价,价公式,6红利的,影,影响,2,1.影响,股,股票期权价,格,格的因素,现货价格,指交割品在,现,现货市场上,的,的价格。,施权价,指期权约定,的,的交割价格,。,。,期权的期限,指当期到期,权,权到期时点,的,的时间长度,。,。,股票价格的,波,波动性,指股票价格,变,变动的剧烈,程,程度，可以,用,用方差/标,准,准差来衡量,。,。,无风险利率,一般用3月,期,期国债利率,来,来代替，指,无,无风险投资,的,的收益或者,借,借贷的成本,。,。,期权有效期,内,内的股票红,利,利,作为交割品,的,的现金流入,，,，红利会引,起,起股票价格,下,下跌。,3,现货价格与,施,施权价,期权到期时,的,的利润：,看涨期权Max（现,货,货价格施,权,权价，0）,看跌期权Max（施,权,权价现货,价,价格，0）,现货价格,对于看涨期,权,权来说，现,货,货价格越高,，,，期权价格,就,就越高。,对于看跌期,权,权来说，现,货,货价格越高,，,，期权价格,越,越低。,施权价,对于看涨期,权,权来说，施,权,权价越高，,期,期权价格越,低,低。,对于看跌期,权,权来说，施,权,权价越高，,期,期权价格越,高,高。,4,期限与现货,价,价格的波动,性,性,到期期限,对于欧式期,权,权来说，期,限,限越长对期,权,权价格的影,响,响不确定。,对于美式期,权,权来说，期,限,限越长对期,权,权的拥有者,越,越有利。,价格的波动,性,性,期权规避了,不,不利风险，,同,同时保留了,有,有利风险。,价格波动性,越,越剧烈，期,权,权价格也越,高,高。,5,无风险利率,与,与红利,无风险利率,无风险利率,是,是资金的成,本,本，或者说,是,是持有现货,的,的机会成本,。,。,无,风,风,险,险,利,利,率,率,越,越,高,高,，,，,预,预,期,期,的,的,现,现,货,货,价,价,格,格,就,就,越,越,高,高,。,。,但,是,是,无,无,风,风,险,险,利,利,率,率,越,越,高,高,，,，,未,未,来,来,利,利,润,润,折,折,现,现,值,值,也,也,越,越,低,低,。,。,两,种,种,因,因,素,素,综,综,合,合,，,，,无,无,风,风,险,险,利,利,率,率,越,越,高,高,，,，,看,看,涨,涨,期,期,权,权,的,的,价,价,格,格,越,越,高,高,，,，,看,看,跌,跌,期,期,权,权,价,价,格,格,越,越,低,低,。,。,红,利,利,作,为,为,交,交,割,割,品,品,的,的,现,现,金,金,流,流,，,，,派,派,发,发,红,红,利,利,会,会,导,导,致,致,交,交,割,割,品,品,价,价,格,格,下,下,降,降,。,。,预,期,期,红,红,利,利,支,支,付,付,越,越,高,高,，,，,看,看,涨,涨,期,期,权,权,价,价,格,格,越,越,低,低,，,，,看,看,跌,跌,期,期,权,权,价,价,格,格,越,越,高,高,。,。,6,影,响,响,期,期,权,权,价,价,格,格,的,的,因,因,素,素,因素,欧式看涨期权,欧式看跌期权,美式看涨期权,美式看跌期权,现货价格,施权价,期限,？,？,价格波动性,+,无风险利率,+,预期红利,7,假,设,设,与,与,符,符,号,号,假,设,设,不,存,存,在,在,交,交,易,易,成,成,本,本,。,。,所,有,有,交,交,易,易,盈,盈,利,利,都,都,适,适,用,用,同,同,一,一,税,税,率,率,。,。,投,资,资,者,者,进,进,行,行,无,无,风,风,险,险,借,借,贷,贷,或,或,者,者,投,投,资,资,的,的,利,利,率,率,是,是,一,一,样,样,的,的,。,。,符,号,号,S,:,当,当,期,期,股,股,票,票,价,价,格,格,X,：,施,施,权,权,价,价,格,格,T,：,期,期,权,权,到,到,期,期,的,的,时,时,点,点,t,：,当,当,期,期,时,时,点,点,S,T,：,时,时,点,点T,的,的,股,股,票,票,价,价,格,格,r,：,无,无,风,风,险,险,利,利,率,率,：,股,股,票,票,价,价,格,格,波,波,动,动,的,的,标,标,准,准,差,差,c,C,：,欧,欧,式,式,及,及,美,美,式,式,看,看,涨,涨,期,期,权,权,价,价,值,值,p,P,：,欧,欧,式,式,及,及,美,美,式,式,看,看,跌,跌,期,期,权,权,价,价,值,值,8,2.,期,期,权,权,价,价,格,格,的,的,上,上,下,下,限,限,看,涨,涨,期,期,权,权,上,上,限,限,看,涨,涨,期,期,权,权,给,给,予,予,持,持,有,有,人,人,按,按,照,照,一,一,定,定,价,价,格,格,在,在,将,将,来,来,购,购,买,买,特,特,定,定,股,股,票,票,的,的,权,权,利,利,。,。,看,涨,涨,期,期,权,权,的,的,价,价,值,值,PV,（,股,股,票,票,价,价,格,格,）,）,PV,（,施,施,权,权,价,价,）,）,所,以,以,看,看,涨,涨,期,期,权,权,的,的,价,价,值,值,小,小,于,于,当,当,期,期,的,的,股,股,票,票,价,价,值,值,，,，,即,即,c,S,，,同,同,时,时,，,，,C,S,看,跌,跌,期,期,权,权,上,上,限,限,看,跌,跌,期,期,权,权,给,给,予,予,持,持,有,有,人,人,按,按,照,照,一,一,定,定,价,价,格,格,在,在,将,将,来,来,卖,卖,出,出,特,特,定,定,股,股,票,票,的,的,权,权,利,利,。,。,看,跌,跌,期,期,权,权,的,的,价,价,值,值,PV,（,施,施,权,权,价,价,）,）,PV,（,股,股,票,票,价,价,格,格,）,）,所,以,以,看,看,跌,跌,期,期,权,权,的,的,价,价,值,值,小,小,于,于,施,施,权,权,价,价,的,的,现,现,值,值,。,。,p,Xe,-r(T-t),，,同,同,时,时,，,，,P,X,9,欧,式,式,看,看,涨,涨,期,期,权,权,的,的,下,下,限,限,考,虑,虑,两,两,个,个,资,资,产,产,组,组,合,合,组,合,合A,：,：,一,一,份,份,欧,欧,式,式,看,看,涨,涨,期,期,权,权,，,，,施,施,权,权,价,价,X,，,加,加,上,上,现,现,金,金,Xe,-r(T-t),组,合,合B,：,：,一,一,份,份,股,股,票,票,。,。,到,期,期,时,时,如,果,果,S,T,X,，,组,组,合,合,A,和,组,组,合,合,B,的,价,价,值,值,都,都,是,是,S,T,如,果,果,S,T,S,，,，,从,而,而,，cS,Xe,-r(T-t),10,示,例,例,假,设,设,股,股,票,票A,现,现,价,价20,元,元,，,，,某,某,欧,欧,式,式,看,看,涨,涨,期,期,权,权,施,施,权,权,价,价,为,为18,元,元,，,，,离,离,到,到,期,期,还,还,有,有,一,一,年,年,时,时,间,间,，,，,无,无,风,风,险,险,利,利,率,率,为,为10%,，,，,问,问,该,该,看,看,涨,涨,期,期,权,权,的,的,最,最,低,低,价,价,值,值,是,是,多,多,少,少,？,？,假,假,如,如,该,该,期,期,权,权,目,目,前,前,报,报,价,价3.00,元,元,，,，,你,你,将,将,如,如,何,何,操,操,作,作,进,进,行,行,套,套,利,利,？,？,11,答,案,案,该,看,看,涨,涨,期,期,权,权,的,的,价,价,值,值,下,下,限,限,为,为,S,Xe,-r(T-t),20,18e,-0.1,1,3.71,该,期,期,权,权,报,报,价,价,低,低,于,于,价,价,值,值,下,下,限,限,，,，,因,因,此,此,可,可,以,以,采,采,用,用,下,下,列,列,策,策,略,略,套,套,利,利,：,：,卖,空,空,该,该,股,股,票,票,，获得20元，,买入看涨期权,，支出3.00,元,元，并将17元,按,按,无风险利率借贷,出去,到期时：,如果股票价格超,过,过18元，以18元的价格施行,期,期权，回补空头,，,，利润为17e,0.1,180.79；,如果股票价格低,于,于18元，则以,市,市价回补空头，,利,利润为17e,0.1,股票市价0.79。,12,欧式看跌期权的,下,下限,考虑两个资产组,合,合,组合,A,：一份欧式看跌,期,期权，施权价为,X,，加上一份股票S,组合,B,：现金,Xe,-r(T-t),。,到期时,如果,S,T,Xe,-r(T-t),，,从而，,p Xe,-r(T-t),S,13,示例,假设股票A现价20元，某欧式,看,看跌期权施权价,为,为24元，离到,期,期还有一年时间,，,，无风险利率为10%，问该看,跌,跌期权的最低价,值,值是多少？假如,该,该期权目前报价1.00元，你,将,将如何操作进行,套,套利？,14,答案,该看跌期权的价,值,值下限为：,Xe,-r(T-t),S,24e,-0.1,201.71,该期权目前报价,为,为1.00元，,低,低于价值下限，,因,因此可用下列策,略,略套利：,从市场上借入21元，以1.0,元,元买入该期权，,以,以20元购买股,票,票A。,一年后：,如果股价低于24元，则执行期,权,权获得24元，,并,并偿还贷款本息,，,，利润为：24,21e,0.1,0.79；,如果股票价格高,过,过24元，则不,执,执行期权，将股,票,票卖掉并偿还本,息,息，利润为：股,价,价21e,0.1,0.79。,15,中国市场的权证,定,定价错误,定价错误类型,即期套利操作,中国市场是否可行,比例,*,认购权证价格上限,买入正股并卖空（创设）权证,可行,0%,认购权证价格上限,卖空（创设）权证,可行,0.15%,认沽权证价格,X,，则,组,组合,A,和组,合,合,B,的价,值,值均,为,为,S,T,如果,S,T,X,，则,组,组合,A,和组,合,合,B,的价,值,值均,为,为,X,所以,组,组合,A,与组,合,合,B,的价,值,值相,等,等，,即,即,cXe,-r(T-t),p,S,26,示例,某股,票,票现,价,价为20,元,元，,施,施权,价,价为20,元,元，,离,离到,期,期尚,有,有一,年,年的,欧,欧式,看,看涨,和,和看,跌,跌期,权,权价,格,格分,别,别为3.00,元,元和1.00,元,元，,无,无风,险,险利,率,率为10%，,问,问以,上,上数,据,据是,否,否符,合,合期,权,权平,价,价公,式,式，,如,如果,不,不是,，,，你,将,将如,何,何进,行,行套,利,利？,答案,：,：,cXe,-r(T-t),3.0020e,-0.1,21.10,；,；,pS,201.00,21.00,显然,上,上述,数,数据,不,不符,合,合期,权,权平,价,价公,式,式。,27,示例,（,（续,）,）,套利,策,策略,卖出,一,一份,看,看涨,期,期权,获,获得3.00,元,元，,同,同时,借,借入,资,资金18.00元,以20元,买,买入,一,一份,股,股票,，,，同,时,时以1元,买,买入,一,一份,看,看跌,期,期权,。,。,到期,时,时：,如果,股,股票,价,价格,低,低于20,元,元，,看,看涨,期,期权,不,不会,被,被执,行,行，,执,执行,看,看跌,期,期权,获,获得20,元,元，,偿,偿还,贷,贷款,本,本息,，,，利,润,润20,18e,0.1,0.11元,；,；,如果,股,股票,价,价格,高,高于20,元,元，,看,看跌,期,期权,不,不被,执,执