高考地理二轮总复习 微专题1 地理位置课件 (271)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 立体几何,高考文数,1,8.3空间点、线、面的位置关系,知识清单,考点空间点、线、面的位置关系,1.平面的基本性质,2,2.点、线、面的位置关系,(1)空间两条直线的位置关系,3,(2)公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.,(3)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两,个角,相等或互补,.,(4)两条异面直线所成的角,过空间任意一点分别引两条异面直线的平行直线,那么这两条相交直线,所成的锐角或直角叫做这两条异面直线所成的角,若记这个角为,则,.,当两条异面直线所成的角为,时,这两条异面直线互相垂直.,(5)直线与平面的位置关系,4,拓展延伸,利用平移法求异面直线所成角的途径:,利用图中已有的平行线平移;,利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线;,补形平移.,5,判断空间点、线、面位置关系的方法,在判断空间直线、平面的位置关系问题时,常采用画图法(尤其是画一,般长方体和正方体),实物判断法(如墙角等),定理性质证明法等.判断命,题真假时应注意命题等价性的转化,从而简化判断过程.,例1(2017广东五校联考,14)已知,m,n,是两条不同的直线,、,为两个不,同的平面,有下列四个命题:,若,m,n,则,m,n,;,若,m,n,m,n,则,;,若,m,n,m,n,则,;,若,m,n,则,m,n,.,其中所有正确命题的序号是,.,方法技巧,方法,1,6,解题导引,依据点、线、面位置关系的判定逐项判断,得到正确命题,的序号,结论,解析对于,当两个平面互相垂直时,分别位于这两个平面内的两条,直线未必垂直,因此不正确.对于,依据结论“由空间一点向一个二,面角的两个半平面(或半平面所在平面)引垂线,这两条垂线的夹角与这,个二面角的平面角相等或互补”可知正确.对于,分别与两条平行,直线平行的两个平面未必平行,因此不正确.对于,由,n,得在平面,内必存在直线,n,1,平行于直线,n,;由,m,得,m,则,m,n,1,;又,n,1,n,因,此有,m,n,正确.综上所述,所有正确命题的序号是.,答案,7,方法点拨在解决此类问题时,可借助特殊几何体,如正方体、正三棱,锥等来帮助思考.,例2(2017河北邯郸调研,5)如图,在三棱锥,S,-,ABC,中,G,1,G,2,分别是,SAB,和,SAC,的重心,则直线,G,1,G,2,与,BC,的位置关系是,(,B,),A.相交B.平行,C.异面D.以上都有可能,8,解题导引,连,SG,1,交,AB,于,M,连,SG,2,交,AC,于,N,连,MN,利用重心的性质得,M,、,N,分别为,AB,与,AC,的中点,得,G,1,G,2,MN,MN,BC,由公理4得,G,1,G,2,BC,解析连接,SG,1,并延长交,AB,于,M,连接,SG,2,并延长交,AC,于,N,连接,MN,.由题,意知,SM,为,SAB,的中线,且,SG,1,=,SM,SN,为,SAC,的中线,且,SG,2,=,SN,在,SMN,中,=,G,1,G,2,MN,.,易知,MN,是,ABC,的中位线,MN,BC,因此可得,G,1,G,2,BC,即直线,G,1,G,2,与,BC,的位置关系是平行.故选B.,9,证明点共线、线共点及点线共面的方法,1.证明点线共面问题的两种方法:(1)归一法:首先由所给条件中的部分,线(或点)确定一个平面,然后再证其余的线(或点)在这个平面内;(2)重合,法:将所有条件分为两部分,然后分别确定平面,再证两平面重合.,2.证明点共线问题的两种方法:(1)先由两点确定一条直线,再证其他各,点都在这条直线上;(2)直接证明这些点都在同一条特定直线上.,3.证明线共点问题的常用方法是:先证其中两条直线交于一点,再证其他,直线经过该点.,方法,2,10,求证:(1),E,、,C,、,D,1,、,F,四点共面;,(2),CE,、,D,1,F,、,DA,三线共点.,例3如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA的中点.,11,证明(1)如图,分别连接,EF,、,A,1,B,、,D,1,C,.,E,、,F,分别是,AB,、,AA,1,的中点,EF,A,1,B,EF,=,A,1,B,.,又,A,1,D,1,BC,四边形,A,1,D,1,CB,是平行四边形.,A,1,B,CD,1,EF,CD,1,.,EF,与,CD,1,确定一个平面,.,E,、,F,、,C,、,D,1,12,故,E,、,C,、,D,1,、,F,四点共面.,(2)由(1)知,EF,CD,1,且,EF,=,CD,1,四边形,CD,1,FE,为梯形,CE,与,D,1,F,相交,设交点为,P,(如图所示),P,CE,CE,面,ABCD,P,面,ABCD,同理,P,面,A,1,ADD,1,.,又面,A,1,ADD,1,面,ADCB,=,AD,P,AD,故,CE,、,D,1,F,、,DA,三线共点.,13,