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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥曲线的共同性质,1,2,、双曲线的定义：,平面内到两定点,F,1,、,F,2,距离之差的绝对值等于常数,2a(2a,|F,1,F,2,|,),的点的轨迹,表达式,|PF,1,|-|PF,2,|=2a (2a|,F,1,F,2,|,）的点的轨迹,表达式,|PF,1,|+|PF,2,|=2a,(2a|F,1,F,2,|,）,复习回顾,2,平面内动点,P,到一个定点,F,的距离,PF,和到一条定直线,l(F,不在,l,上,),的距离,d,相等时,动点,P,的轨迹为抛物线,此时,PF/d=1.,探究与思考,:,同样是圆锥曲线，那么椭圆和双曲线是否也存在这样的,定点,和,定直线,使得曲线上的点到定点与到定直线距离之比为,定值？,3,在推导椭圆的标准方程时,在化简的过程中我们得到这样一个式子,思考,?,你能解释这个式子的,几何意义,吗,?,定点,定值,定直线,4,l,P,F,x,y,O,不妨设,5,根据题意可得,化简得,解,6,平面内到一定点,F,与到一条定直线,l,的距离之比为常数,e,的轨迹,:,(,点,F,不在直线,l,上）,当,0,e,1,时,点的轨迹是,双曲线,.,可知，椭圆、双曲线、抛物线有共同性质为,:,当,e,=1,时,点的轨迹是,抛物线,.,7,根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有,两条,准线,.,对于中心在原点,焦点在,x,轴上的椭圆或双曲线,椭圆与双曲线有两个焦点，准线有几条呢,?,8,思考,?,9,标准方程,图形,焦点坐标,准线方程,10,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,11,例,1:,求下列曲线的焦点坐标和准线方程,12,13,例,2,、,14,15,例,3,、,已知椭圆 上一点,P,到右准线距离为,10,求,P,点到左焦点的距离,.,16,同步测评,17,课堂小结,1,、圆锥曲线的共同性质,2,、掌握根据圆锥曲线的标准方程求准线方程的方法,3,、掌握圆锥曲线上的点到焦点的距离及该点到对应的准线的距离之间的相互转化,.,18,谢谢,19,动点,P,到直线,x=6,的距离与它到点,(2,1),的距离之比为,0.5,则点,P,的轨迹是,2.,中心在原点,准线方程为,离心率为,的椭圆方程是,3.,动点,P(x,y),到定点,A(3,0),的距离比它到定直线,x=-5,的距离小,2,则动点,P,的轨迹方程是,练一练,双曲线,20,例,3,已知双曲线 上一点,P,到左焦点,点的距离为,14,，求,P,点到右准线的距离,.,21,例,3,已知双曲线 上一点,P,到左焦点的距离为,14,，求,P,点到右准线的距离,.,法一,:,由已知可得,a=8,，,b=6,，,c=10.,因为,|PF,1,|=142a,所以,P,为双曲线左支上一点，,设双曲线左右焦点分别为,F,1,、,F,2,P,到右准线的距离,为,d,，则由双曲线的定义可得,|PF,2,|-|PF,1,|=16,，,所以,|PF,2,|=30,，又由双曲线第二定义可得,所以,d=|PF,2,|=24,22,例,2,如图所示椭圆的中心为,o,，,F,是左焦点，,A,B,是左右顶点，左准线,L,交,x,轴于,c,，,P,，,Q,在椭圆上，,给出下列六个比值：,其中为离心率的是,(1),、（,2,）、（,4,）、（,5,）、（,6,）,o,F,P,A,C,D,Q,B,L,23,例,3,若点,A,的坐标为（,3,，,2,）,F,为抛,物线 的焦点，点,M,在抛物线上,移动时，求,|,MA,|+|,MF,|,的最小值，并求,这时,M,的坐标,.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,24,1.,已知,A,（,-1,1),B,（,1,0),点,P,在椭圆,上运动，求,|PA|+2|PB|,的,最小值。,A,B,P,C,O,25,
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