大学物理华科版-第9章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理,主讲教师：张庆斌,大学物理课程内容：,第五篇 波动光学,第四篇 振动与波动,第六篇 量子物理,（第,11,章 ）,（第,12,章,-,第,13,章）,（第,14,章,-,第,17,章）,第一篇 力学,第三篇 热学,第二篇 电磁学,（第,1,章,-,第,5,章）,（第,9,章,-,第,10,章）,（第,6,章,-,第,8,章）,上册,下册,答疑时间、地点：,单周一、双周二,交接作业时间：,每周二,单周三、双周四,晚,7:30 - 9:30,东九楼,A210,西五楼,116,作业缺交 及,以上,的,综合成绩,记为,0,分,！,学校规定：,认真独立完成作业！,第三篇,热 学,Heat,我国古代，燧人氏,钻木取火,以化腥臊，奉为千古圣皇；,热 学,在古代，“,火,”与“,热,”几乎是同义词，热学则起源于人类对于热和冷现象本质的追求。,古希腊，普罗米修斯,盗天火,开罪于主神而泽慧天下，奉为世间英雄。,“,热是人类最早发现的一种自然力，,是地球一切生命的源泉。”,恩格斯,什么是热？,“,五行说,”,我国殷朝,“,物质元素论,”,古希腊,金、木、水、,火,、土,独立的物质元素,这两种见解都只是直觉的猜测,!,元素说,运动说,我国古代,“元气论”,物质微粒在虚空中运动,古希腊,“原子论”,物质元气聚散变化的表现,什么是热？,热是粒子的特殊运动,VS.,热是看不见的流质,牛顿,胡克,拉瓦锡,布拉克,摩擦生热,热传导、冰融化,水沸腾,伦福德爵士,钝的镗孔工具,浸入水中的炮管,摩擦两个半小时,22,年时间,40,400,岁开始,次实验,争议的终结者,焦耳,热功当量：,1,卡,=,4.18,焦,热学,是研究物体热运动的性质和规律的学科,研究方法：,宏观：,实验的方法,微观：,统计的方法,热力学（第,10,章）,气体动理论（第,9,章）,研究内容：,大量分子,(,原子,),的无规则运动称为,热运动,热现象：,是物体中大量分子,(,原子,),无规则运动的集体表现,热 学,从物质分子结构和分子运动出发，研究集体效应,以实验为基础，归纳和推理找出功能转换的条件,重点研究理想气体的热运动,研究对象：,宏观物体,第三篇,热 学,Heat,第,9,章,气体动理论,第,9,章 气体动理论,（统计物理）,Kinetic Theory of Gasses,第,1,节 热力学系统和平衡态,第,2,节 理想气体状态方程与微观模型,第,5,节 气体分子的速度和能量分布,第,3,节 理想气体的压强和温度,第,4,节 能均分定理 理想气体的内能,第,7,节 分子的平均碰撞次数 平均自由程,第,8,节 偏离平衡态,第,6,节,范德瓦尔斯方程,一、热学系统与平衡态,二、对理想气体的基本描述,三、能量均分定理 理想气体的内能,四、麦克斯韦分子按速率分布定律,五、对真实气体的几点简介,一、热学系统与平衡态,1.,热力学系统,2.,热力学平衡态,3.,状态参量和状态图,4.,热力学过程,5.,温度和热力学第零定律,第,9,章 气体动理论,1.,热力学系统,能够与所研究的热力学系统发生相互作用,的其它物体,在给定范围内，由大量微观粒子所组成的,宏观客体（,气、液、固、,）,一、热学系统与平衡态,简称,系统,系统的外界（简称,外界,）,孤立系统,封闭系统,开放系统,绝热系统,E,m,E,m,Q,孤立系统与绝热系统的关系：,绝热系统,与外界仅,无热量交换,“,鸡犬之声相闻，民至老死不相往来,”,热学系统的划分完全是,“,人为,”,的，对于不同的问题，甚至对于同一问题可取不同的系统。,孤立系统,孤立系统,与外界,无任何交换,孤立系,绝热系,B,部落,A,部落,2.,热力学平衡态,（,equilibrium state,）,一个系统在不受外界影响的条件下，若,它的宏观性质不再随时间变化，则此系统处,于,热力学平衡态,。,系统的一种特殊情况,例：理想气体绝热自由膨胀,真空,平衡态,非平衡态,一定质量的气体，与外界无能量交换，内部无,化学反应、核反应，仅由于分子热运动使气体内,各部分达到,:,密度,、温度,T,、压强,P,均匀的状态,平衡态,同时考虑,注：,1,一个孤立系统的状态,2,平衡态实质上只是一种,热动平衡,理想状态,3,本篇主要涉及对系统平衡态的讨论,总是处于平衡态,真空,非平衡态,微观量：,表征单个分子性质与状态（如：,m, r,v,）,宏观量：,反映整个系统宏观性质和状态（如,：,P, T, V,）,广延量,:,总系统各个子系统之和 （,如：,V,，,n,）,强度量,:,总系统各个子系统（,如：,T,，,P,）,3.,状态参量、状态图,（,1,）,状态参量,平衡态的描述,几何参量（如：,V,）,力学参量（如：,P,）,化学参量（如：,n,、,M,）,电磁场参量（如：,E,、,B,）,热学参量（如：,T,）,状态参量空间：,以独立的状态参量为坐标构成的一个空间,（,2,）状态图,过程曲线,若系统在变化过程中经历的每一状态都是平衡态，,可将其经历的所有平衡态在状态空间上表示,此过程,平衡态过程,注：,非平衡态、非平衡过程不能用状态图描述,平衡态,平衡态,过程,非平衡态,P,V,不确定,分子相空间,:,六维空间中一点,（,x,y,z,v,x,v,y,v,z,）,同一个分子的,运动状态对应，该点称为分子的代表点，这一六维空间,称为,分子的相空间。,x,v,分子体系某一瞬时状态,体系所有分子在相空间的,一个确定分布（该时刻）,相空间横坐标,：,位置,纵坐标,：,速度,(,或动量,),相空间空间坐标,:,x,y,z,空间,坐标微元,:,d,x,d,y,d,z,相空间速度坐标,:,v,x,v,y,v,z,，,空间,速度微元,:,d,v,x,d,v,y,d,v,z,坐标与速度空间体积元,z,x,y,v,z,v,x,v,y,坐标空间体积元,速度空间体积元,分子相空间体积元：,4.,热力学过程,系统从,系统经历了一个热力学过程,过程,另一个状态,一个状态,当系统在变化过程中经历的每一状态都是,平衡态，此过程,平衡过程,显然：,实际的热力学过程中任一状态都不是平衡态,例如,:,一实际汽缸的气体作为系,统，当活塞运动中气体被,压缩，使系统在整个压缩,过程中经历了一系列状态。,F,非平衡过程,快,速,压,缩,设想,趋近平衡态过程,实际的热力学过程中任一状态都不是平衡态,F,非平衡过程,快速压缩,一个过程其任意时刻的中间态都无限接近,于一个平衡态，则此过程为,准静态过程,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,无限缓慢,对准静态过程中间状态的平衡态及系统的准静态变化过程均,可用状态图表示,5.,温度,（,1,）什么是温度？,绝热板,A,B,若隔板为,“,导热板,”,一个系统状态的变化会引起另一系统状态的变化,复合系统,当复合系统达到平衡时,两系统处于,热平衡,两系统有共同的宏观性质,将两个分别处于平衡态的系统,A,和,B,用一刚性隔板分隔开,热平衡,A,和,B,两系统的状态可,独立地变化互不影响,A,B,若隔板为,“,绝热板,”,导热板,温度,热接触,2,温度是热学中特有的物理量,它决定一系统,是否与其它系统处于热平衡。,说明：,1,温度的概念与人们日常对温度的理解,（,温度,冷热程度,）是一致的。,（,2,）,热力学第零定律,（温度的数字表示法）,如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡,。,常用的两种温标,摄氏温标：,水的三相点,t,= 0C,热力学温标：,与任何物质的性质无关,SI,单位制,温标,1.,理想气体的微观模型,（,1,）分子本身大小忽略不计,（,2,）分子间相互作用忽略不计,（,3,）分子间、分子与器壁间的碰撞是弹性碰撞,理想气体是大量不停的、无规则运动着的、无引力,第（,2,）条,的弹性,第（,3,）条,质点,第（,1,）条,的集合。,理想模型,二、对理想气体的基本描述,组成理想气体的质点的运动遵循经典力学规律。,2.,理想气体的状态方程,根据实验及波意耳定律，当气体系统的质,量,m,一定时,若系统从,（,P,1,V,1,T,1,）,（,P,2,V,2,T,2,）,有,气体的标准状态为（,P,0,V,0,T,0,）则,摩尔体积,v,0,=22.4110,-3,m,3,/,mol,气体普适常数,摩尔数,理想气体状态方程,方程的另一表示,:,1mol,任何气体的分子数目,N,A,=6.02310,23,/mol,设,V,中有,N,个气体分子，则,n,分子密度,波耳兹曼常数,PV,=,NkT,或,P,=,nkT,沟通微观领域与宏观领域的桥梁,上节课的主要内容,二、对理想气体的基本描述,一、几个基本概念,理想气体的状态方程,PV,=,NkT,P,=,nkT,孤立系统,、,平衡态、平衡过程,、,准静态过程,、,状态参量、状态图,、,温度,另一表示,例,1,.,一个人呼吸时，若每吐出一口气都在若干时间内（比如,几年）均匀的混合到全部大气中，另一个人每吸入的一,口气中有多少个分子是从那个人的那口气中吐出的？,解：,1atm,1.01310,5,N/m,2,大气总质量,m,1atm,S,地,/,g,5,10,18,kg,大气摩尔质量,M,29,10,-3,kg/mol,大气总体积：,V,m,/,M,22.4 L/mol,3.8610,21,L,N,个气体分子均匀混合到体积,V,中，每,L,里含有分子数为,标态下人呼吸一口气的体积约,1L,，分子数为：,“,呼吸相通”、“息息相关”,对待大气污染问题，,我们患难与共！,压在,1m,2,地面上气柱的重量,（,1,）统计规律,单个事件看不出什么规律，大量事件将出现,规律，,这种规律叫,统计规律,例,2.,有大量的三色小球（各色小球数量相同）,将小球一个一个从袋中拿出来，每次拿出什么,颜色的球是不可预测的。,（,单个事件无规律可言,）,拿的次数多了,就有规律了。例：拿了三万次,10006,个，,9991,个，,10003,个,统计一下结果：,大量事件遵循的规律叫,统计规律,上述方法，叫,统计方法,。,3.,理想气体的压强,一个统计概念,某个事件出现的可能性的量度,（,2,）,概率,例,2,中三种颜色的球拿出来的概率是一样的,等概率原理,红色小球出现的概率,用数学式归纳为,三色球出现的总概率,:,一定！,这叫,概率的归一化条件,10006,个，,9991,个，,10003,个,红,次数越多,所得结果,越准确,黄色小球出现的概率,黄,兰色小球出现的概率,兰,例,3.,在标准状态下, 1cm,3,气体分子个数的数量级是,N=10,19,个,问,:,在各个方向上,N,个分子速率的,平均值有什么关系？,z,y,x,v,v,v,=,=,按统计理论各方向上分子速率的统计平均值相等,显然,我们可以对容器中处于热动平衡下的大量气体,分子作如下统计假设：,1,容器中任一位置处单位体积的分子数不比,其它位置占优势,2,分子沿任何方向运动,(,个数、速率,),不比其,它方向占优势,z,y,x,v,v,v,=,=,（,3,） 理想气体的压强,压强的产生,单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的,而大量分子作用力的总效果上看，是一个持续的平均作用力,这个压力是多少？,（,3,） 理想气体的压强,设长方体,V,中有,N,个理想气体分子,将所有分子分成若干组,每组内分子的速度,大小方向都相同,第,i,组的分子密度,:,n,i,第,i,组的分子速度：,=,v,ix,每个分子速度的大小,方向各,不相同；热平衡下分子与,6,个壁都,要碰撞，各个面所受的压强相等,总分子密度：,v,iy,v,iz,单位体积有,n,= N/V,个分子,每个分子质量为,m,垂直,x,轴处任取面积元,d,A,计算,d,A,上的压强：,光滑器壁,v,i,m,1,速度为,v,i,的单个分子在一次碰撞中对器壁的作用,碰撞前,v,i,（,v,ix,v,iy,v,iz,）,碰撞后,v,i,（,v,ix,v,iy,v,iz,）,碰撞前后动量改变,分子施于,d,A,的冲量,P,i,= ,2,m,v,ix,I,i,=,2,m,v,ix,v,i,2,d,t,时间内具有,v,i,的分子施于,d,A,的冲量,取,v,i,d,t,为斜高、,d,A,为底的斜柱体,v,i,d,t,体积为,分子数为,n,i,v,ix,d,t,d,A,v,ix,d,t,d,A,d,t,内施于,d,A,的冲量,d,I,i,=,2,m,v,ix,n,i,v,ix,d,t,d,A,=,2,mn,i,v,ix,2,d,t,d,A,所有分子,施于,d,A,的冲量,v,ix,d,t,d,A,x,按概率分布,v,ix,0,v,ix,0,),的分子是否,都能到达面元,d,A,？压强公式还成立吗？,光滑器壁,v,i,m,v,i,v,i,d,t,v,ix,d,t,d,A,x,2,对分子热运动,永远,绝对零度是不可能的,!,4.,理想气体的温度,由状态方程,P = nkT,物理意义,:,1,理想气体分子的平均平动动能只与温度,T,有关,T,的,微观实质,：,温度是分子无规则运动剧烈程度的标志！,温度,T,是宏观量,问：一个分子的温度是多少,？,T,kt,统计意义：,是大量微观分子热运动的集体表现。,宏观量,微观量,没有,意义,5.,方均根速率,由,分子速率的一种统计平均值,当,T,一定,m,大,小,m,小,大,如,:,T,= 0,C,时,，,氧气分子,=1.84,10,3,m/s,氢气分子,=461 m/s,在常温下气体分子的速率与声波在空气中传播速率等量级,=,