画树状图求概率 (5)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,画树状图求概率,同心县海如女子中学,周学香,1,课堂讲解,两步试验的树状图,两步以上试验的树状图,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,课后作业,双方对阵中，只有一种对抗情况下，田忌能赢，所以,田忌获胜的概率为,（,1,）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？,（,2,）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢,的概率是多少呢？,当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：,齐王的马,上中下,上中下,上中下,上中下,上中下,上中下,田忌的马,上中下,上下中,中上下,中下上,下上中,下中上,1,知识点,两步试验的树状图,这是上节课学习的列举法中的列表法，这节课,学习列举法中的另一种方法,树状图法,.,解：,如图，用画,“,树状图,”,法求概率,例,1,一个袋中有,4,个珠子，其中,2,个红色，,2,个蓝色，,除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取,2,个珠子，求都是蓝色珠子的概率,P,(都是蓝色珠子),可看出任取两个珠子共有12种等可能结果，其中都,是蓝色珠子的有两种结果，,从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，第二次,再取出一个,总,结,用树状图法求概率的,“,四个步骤,”,：,1.,定,:,确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果,.,2.,画,:,列举每一环节可能产生的结果,得到树状图,.,3.,数,:,数出全部均等的结果数,m,和该事件出现的结果数,n,.,4.,算,:,代入公式,P,(,A,)=.,1,同时拋掷两枚质地均匀的硬币，,则下列事件发生的概率最大的是,(,),A,两正面都朝上,B,两背面都朝上,C,一个正面朝上，另一个背面朝上,D,三种情况发生的概率一样大,C,3,经过某十字路口的汽车，可能直行，也,可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相,同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，,一辆右转的概率是,(,),A,B,C,D,C,2,知识点,两步以上试验的树状图,例,2,甲口袋中有,2,个相同的小球，它们分别写有字,母,A,和,B,；乙口袋中装有,3,个相同的小球，它们,分别写有字母,C,，,D,和,E,；丙口袋中装有,2,个相,同的小球，它们分别写有字母,H,和,I,.,从三个口,袋中各随机取出,1,个小球,.,(1),取出的,3,个小球上恰好有,1,个、,2,个和,3,个元音字母,的概率分别是多少？,(2),取出的,3,个小球上全是辅音字母的概率是多少？,分析：,当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就,不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结,果,通常采用画树状图法,解：,根据题意,可以画出如下的树状图,:,(1),只有,1,个元音字母的结果有,5,种,即,ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以,P,(1,个元音,)=,由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有,12,中,即,A A A A A A B B B B B B,C C D D E E,C C D D E E,H I H I H I H I H I H I,这些结果出现的可能性相等,.,有,2,个元音字母的结果有,4,种,即,ACI,ADI,AEH,BEI,所以,P,(2,个元音,)=,全部为,元音字母的结果只有,1,种,即,AEI,所以,P,(3,个元音,)=,(2),全是辅,音字母的结果共有,2,种,即,BCH,BDH,所以,P,(3,个辅音,)=,总,结,(1)当事件涉及三个或三个以上元素时，用列表法,不易列举出所有可能结果，用树状图可以依次,列出所有可能的结果，求出,n,，再分别求出某,个,事件中包含的所有可能的结果，求出,m,，从,而求,出概率,(2)用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放,回的问题,利用树状,图,或表格可以清晰地表示出某个事件发,生的所有可,能出现,的结果,;,从而较方便地求出某些事,件发生的概率,.,当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试验在三步或三步以,上时,用树状图法方便,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,