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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,7.5,三角形的内角和,A,B,C,请同学们画,ABC,，把,ABC,的,3,个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点,A,、,B,、,C,重合在同一点，拼成右图,.,与,一、三角形的内角和,结论：三角形的三个内角和等于,180.,图,1,图,2,A,B,C,C,B,A,B,C,A,B,通过以上操作，你得到了什么结论,?,一、三角形的内角和,证明：过,A,点作,DE,BC,DE,BC,1=,B,，,2=,C,1+2+,A,=180,B,+,C,+,A,=180.,二、三角形的内角和的证明,已知：如图,ABC,求证：,A,+,B,+,C,=180.,B,A,C,E,D,1,2,方法,1.,二、三角形的内角和的证明,已知：如图,ABC,求证：,A,+,B,+,C,=180.,B,A,C,1,2,方法,2.,E,D,证明：作,BC,的延长线,CD,，,过点,C,作射线,CE,BA,.,CE,BA,B,=2,A,=1,ACB,+1+2=180,ACB,+,A,+,B,=180.,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角,A,B,C,E,图1,E,A,B,C,D,F,图2,（,A,B,C,E,D,F,（,（,1,2,3,4,（,图,3,）,A,E,）,1,2,B,C,D,图,4,1.,根据下图填空：,(1),n,=,；,(2),x,=,；,(3),y,=,.,81,72,n,(1),x,x,(2),31,y,(3),122,27,29,59,2.,在直角,ABC,中,C=90,A+B=,.,90,牛刀小试：,结论,：直角三角形的两个锐角互余,.,例题教学：,1,、如图，,AD,、,BC,相交于点,O,，,A,50,，,B,32,，,C,45,，求,D,的度数,A,B,C,D,O,如图,AC,、,BD,相交于点,O,A+B=C+,D,吗？为什么？,B,A,O,C,D,(,(,1,2,变式,解：,A+B=C+,D,在,AOB,中,A+B+AOB=180,A+B=180-AOB,在,COD,中,C+D+COD=180,C+D=180-COD,AOB,与,COD,是对顶角,AOB=COD,A+B=C+D (),等量代换,2,、在,ABC,中，,A,40,，,B,C,，求,C,的度数,例题教学：,看一看,A,B,C,如图,画,ABC,的边,AB,的,延长线,得到,1,.,D,),1,1,称为,ABC,的一个,外角,.,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的,外角,.,C,K,A,D,B,F,E,找找看,图中哪些,角是,ABC,的,外角？,),A,B,C,如图,画,ABC,的边,AB,的,延长线,得到,1,.,D,),1,试一试,度量,A,、,C,和,1,的度数,.,你有什么发现？,A+C+CBA=,1+CBA=,A+C,1.,结论：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,180,180,=,你能用所学的知识加以说明吗,?,1.,求图中,x,和,y,的值,.,x=47,x=50,y=140,练 一 练,C,x,y,(x-10),A,B,E,（,2,）,A,B,C,D,x,65,112,（,1,）,(2),直角三角形的外角可能是锐角吗？,为什么？,练 一 练,2.(1),一个三角形的,3,个内角中，,最多有几个直角？钝角呢？为什么？,练 一 练,3.,如图,1=2,E,是,BC,延长线上一点,3=B.,问,4,与,DAE,相等吗,?,为什么,?,A,B,D,C,E,1,2,4,3,(,(,(,(,(,如图,AB/CD,ABD,与,BDC,的平分线相交于点,E,求,E,的度数,.,想 一想,E,C,D,A,B,1,2,如图,AB/CD,ABD,与,BDC,的平分线相交于点,E,求,E,的度数,.,想 一想,E,C,D,A,B,1,2,1,1,解：,AB/CD,，,ABD+,BDC=180,，,BE,平分,ABD,，,DE,平分,BDC,，,1=,ABD,，,2=,BDC,，,1+2=90,，,在,BED,中，,1+2+E=180,，,E=180,90=90.,组卷网,2,、已知在,ABC,中，,A,B,2,C,，,C,的度数为,.,检测：,3,、已知在,ABC,中，,A,:,B:,C,1:2:3,，最大内角的度数,.,1,、在,ABC,中，若,A,B,90,，则,ABC,一定是,_,三角形,60,90,直角,（,1,）重点探究了三角形,3,个内角之间的,关系以及三角形外角的性质,.,三角形,3,个内角的和等于,180.,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,（,2,）由三角形,3,个内角之间的关系得到直,角三角形的一个性质：,直角三角形的两个锐角互余,.,课 堂 小 结,3,、已知如图，,ABC,中,ABC,与,ACB,的平分线相交于点,D,，,（,1,）若,A,80,，求,D,的度数,.,（,2,）若,A,为,x,，求,D,的度数为,y,，你能用,x,的代数式表示,y,吗？,已知：如图，,ABC,中，若,BO,、,CO,为,ABC,外角的平分线，,A,为,n,，求,O,的度数,.,拓展延伸,
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