平抛运动规律及应用

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平抛运动规律及应用,要点,疑点,考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,延伸,拓展,要点,疑点,考点,一、平抛运动,1.,水平抛出的物体在只有重力作用下的运动,.,2.,平抛运动是加速度为,g,的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线的一部分,.,二、平抛运动的研究方法,平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,.,要点,疑点,考点,三、平抛运动的规律,如图,4-2-1,是一质点从,O,点以水平速度,v,0,经时间,t,到,A,点,要点,疑点,考点,1.,速度：水平和竖直方向分速度分别为,v,x,=v,0,v,y,=,gt,则它在,A,点的合速度为：,速度方向,(,与水平方向夹角,),要点,疑点,考点,2,.,位移：水平位移和竖直位移分别为,x,0,=v,0t,y,0,=(1/2),gt,，,故合位移,位移方向,(,为,s,与,x,轴之间的夹角,),从速度方向与位移方向可看出，,tan,=,2tana,，,请你把速度,v,方向反向延长与,x,轴交点为,B,，,你能得到什么结论,?,要点,疑点,考点,四、结论总结,1.,运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性,.,所以运动时间为,即运动时间由高度,h,惟一决定，而射程为,，,即由,v,0,、,t,共同决定,.,要点,疑点,考点,2.,t,时间内速度改变量相等，即,v=gt,v,方向是竖直向下的,.,说明平抛运动是匀变速直线运动,.(,图,4-2-2,的矢量图能看懂吗,?,同学之间多讨论讨论,.),课 前 热 身,1.,关于平抛运动，下列说法中正确的是,(,AB),A.,平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动,B.,平抛运动是一种匀变速曲线运动,C.,平抛运动的水平射程,s,仅由初速度,v,0,决定，,v,0,越大，,s,越大,D.,平抛运动的落地时间,t,由初速度,v,0,决定，,v,0,越大，,t,越大,课 前 热 身,2.,做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是,(,A),A.,大小相等，方向相同,B.,大小不等，方向不同,C.,大小相等，方向不同,D.,大小不等，方向相同,课 前 热 身,3.,一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔,1,s,释放一只铁球，先后共释放,4,只，若不计空气阻力，则,4,只球,(,C),A.,在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的,B.,在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的,C.,在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的,D.,在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的,课 前 热 身,4.,A,、,B,、,C,三个小球从同一高度处水平抛出，水平射程,s,A,s,B,s,C,=,321,，,则三球的初速度之比,v,A,v,B,v,C,=,321,；,若抛出的高度之比,hA,h,B,h,C,=,321,水平射程相同，则三球的初速度之比,v,A,v,B,v,C,=,课 前 热 身,5.,物体以,v,0,的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是,(,BCD),A.,竖直分速度等于水平分速度,B.,瞬时速度的大小为,C.,运动时间为,2,v,0,/g,D.,运动的位移大小为,能力,思维,方法,【,例,1】,平抛运动的物体，在落地前的最后,1,s,内，其速度方向由跟竖直方向成,60,角变为跟竖直方向成,45,角，求物体抛出时的速度和高度分别是多少,?,能力,思维,方法,【,解析,】,本题的信息是速度方向已知，可以用平抛运动的速度规律求解,.,解法一：设平抛运动的初速度为,v,0,，,运动时间为,t,，,则经过,(,t-1)s,时，,v,y,=g(t-1),，,tan30=g(t-1)/v,0,.,经过,ts,时：,v,y,=,gt,，,tan45=,gt,/v,0,.,tan,/tan,=(t-1)/t,，,所以,t=,v,0,=,gt,/tan45=23.2(m/s).,h=(1/2),gt,=27.5(m).,能力,思维,方法,解法二：此题如果用结论总结中的结论,2,解题更简单,.,v=gt=9.8m/s.,又有,v,0,cot45,-v,0,cos60,=,v,，,解得,v,0,=23.2m/s,，,h=v,2,y/2g=(v,0,cot45,),/(2g)=27.5m.,能力,思维,方法,【,例,2】,在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长,L=1.25cm,，,若小球在平抛运动途中的几个位置如图,4-2-3,所示的,a,、,b,、,c,、,d,，,则小球平抛的初速度的计算公式为,v,0,=,2l/t,(,用,l,，,g,表示,),，其值是,0.70,m/s,.(,取,g=9.8m/s,),能力,思维,方法,【,解析,】,由图可以看出，,a,、,b,、,c,、,d,各位移水平间隔相等，即各位置间时间间隔相等，设为,t,，,又设初速度为,v,0,则,v,0,=2l/t,考虑物体由,a,到,b,及由,b,到,c,过程的竖直分运动，有：,l=,v,ay,t,+1/2gt,2l=,v,by,t,+1/2gt,(,也可能选,a,到,c,，,因初速相同稍简单一些，但竖直位移是,3,l,时间是,2,t.,大家试试,),v,by,=,v,ay,+,gt,联立以上三式得：,t=,所以,v,0,=2l/t=2,代入数据有,v,0,=0.70m/s,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,这是一道难度较大的题，据以往的错解情况，不少同学都是误将,a,点作为抛出点，很快地利用,v,0,t=2l,及,l=,gt,求解得错误答案,v,0,=2 .,此题在竖直方向上也可用处理纸带的方法：,s,=at,来做更为简单,.,能力,思维,方法,【,例,3】,宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球,.,经过时间,t,，,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为,L.,若抛出时的初速度增大到,2,倍，则抛出点和落地点之间的距离为,L.,已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为,R,，,万有引力常数为,G.,求该星球的质量,M.,能力,思维,方法,【,解析,】,本题的情景是平抛运动规律和万有引力定律在探测星球质量时的综合运用,.,小球在地球上的平抛规律可以平移到其他星球上的平抛运动中加以运用，只是加速度不同而已,.,在平抛运动中，从同一高度中抛出的尽管初速不同，但是物体从抛出到落地所经历的时间是一样的,.,从万有引力定律可知加速度与哪些因素有关,.,加速度是联系平抛运动和万有引力的桥梁,.,能力,思维,方法,设抛出点的高度为,h,，,第一次平抛的水平射程为,x,，,则有,x,2,+h,2,=L,2,.,由平抛运动规律得知，当初速增大到,2,倍，其水平射程也增大到,2,x,，,可得,(2,x),+h,，,由上两式可得,:,h=.,能力,思维,方法,设该星球上的重力加速度为,g,，,由平抛运动规律得,h=1/2gt,.,由万有引力与牛顿第二定律，得,GMm,/R,=mg,，,式中,m,为小球的质量,.,联立以上各式，解得,延伸,拓展,【,例,4】,飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高度为,H,，,在飞行过程中释放一枚炸弹，经过时间,t,，,飞行员听到炸弹着地后的爆炸声，假设炸弹着地即刻爆炸，且爆炸声向各个方向传播的速度都是,v,0,不计空气阻力，求飞机飞行的速度,v.,延伸,拓展,【,解析,】,这是一道有关平抛运动和声学相结合的题目，要抓住时间,t,把平抛运动和声音的传播结合起来，如图,4-2-4,所示,.,图,4-2-4,延伸,拓展,平抛运动的时间：,t1=,这样声音的传播时间为,t-,声音的传播,距离为,v,0,(t-).,由几何知识可知：,v,2,0,(t-),2,=H,2,+v,(t-),，,所以,延伸,拓展,【,例,5】,如图,4-2-5,所示，一个小物体由斜面上,A,点以初速,v,0,水平抛出，然后落到斜面上,B,点，已知斜面的倾为,，,空气阻力可忽略，求物体在运动过程中离斜面的最远距离,s.,延伸,拓展,【,解析,】,小球的运动可分解成水平方向匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动，如图所示，什么时候最远呢,?,应该是当物体的速度与斜面平行时物体距斜面最远,.,设此过程所经历时间为,t,有,x=v,0,t,，,y=1/2gt,.,延伸,拓展,竖直向下的速度：,v,y,=,gt,.,此时由图可知：,v,y,=v,0,tan,根据几何关系：,(,x-,ytan,),sin,=s,.,由以上几式可得,:,