2.1直线与圆的位置关系 (2)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,21cnjy 21,教育,21cnjy 21,教育,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 直线与圆的位置关系,2.1.1,直线和圆的位置关系,情境导入,生活离不开圆,生活离不开圆，车轮是圆的才可以行驶，转动的摩天轮是圆的等等。,那么行驶的车轮和地面又是什么关系？,观察日出的三幅照片,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种,?,a(,地平线,),情境导入,感悟新知,(2),当直线与圆有,唯一公共点,时，叫做直线圆,.,(3),当直线与圆,没有公共点,时，叫做直线圆,.,(1),当直线与圆有,两个公共点,时，叫做直线与圆,.,相离,相切,相交,(1),(3),(2),这条直线叫做圆的,切线,，公共点叫做,切点,。,O,O,O,直线与圆的位置关系,这条直线叫圆的,割线,;,公共点叫直线与圆的,交点,。,相离,相切,相交,切线,切点,割线,思考：,直线与圆有第四种关系吗？,（即一条直线和一个圆如果有公共点，公共点的个数能不能多于两个呢？）,想一想,练习,.,O,、直线与圆最多有两个公共,点,.(),.,O,.,C,、,若,C,为,O,上的一点，则过点,C,的直线与,O,相切,。,(),练习,.,C,、若,C,为,O,内一点，则过点,C,的直线与,O,相交,.,（）,.,O,练习,、若,A,、,B,是,O,外两点，则直线,AB,与,O,相离,.(),.,A,1,.,B,1,.,O,.,A,.,B,.,B,2,.,A,2,练习,小问题：,直线与圆的公共点的个数,新的问题：,如果,直线与圆的公共点的个数,不好判断，该怎么办？是否还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系？,能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,如图，,O,为直线,l,外一点，,OT,l,，且,OT,=,d,，请以,O,为圆心，分别以,r,d,r,=,d,r,d,为半径画圆。,思考：,l,T,O,d,（,1,）观察所画的圆与直线,l,分别有什么位置关系,?,（,2,）你觉得直线与圆的位置关系与哪些量有关？,深入探究,“,直线和圆的位置关系,”,能否像,“,点和圆的位置关系,”,一样进行,数量分析,？,通过观察所画的圆与直线,l,，我们能够发现直线与圆的位置与,圆的半径,r,和,圆心到直线的距离,d,有关。,思考,怎样判定点和圆的位置关系？,.,A,.,B,.,C,（,1,）点到圆心的距离,_,半径时，点在圆外。,（,2,）点到圆心的距离,_,半径时，点在圆上。,（,3,）点到圆心的距离,_,半径时，点在圆内。,大于,等于,小于,点在圆上,点在圆外,点在圆内,d=r,dr,回顾旧知,合作探究,如图,圆心,O,到直线,l,的距离,d,与,O,的半径,r,的大小有什么关系,?,你能根据,d,与,r,的大小关系确定直线与圆的位置关系吗,?,直线与,圆,的位置关系,量化,直线和圆,相交,d,r,d,r,直线和圆,相切,直线和圆,相离,d,r,相离,相切,相交,例,1,已知,:,如图，,P,为,ABC,的角平分线上一点，,P,与,BC,相切,.,求证：,P,与,AB,相切,.,设,P,的半径为,r,，点,P,到,BC,AB,的距离分别为,d,1,d,2,.,点,P,在,ABC,的平分线上，,d,1,=,d,2,.,又,P,与,BC,相切,，,d,1,=,r,则,d,2,=,r,.,P,与,AB,相切,.,证明：,总结,判定直线与圆的位置关系的,方法,有,_,种：,（,1,）由,_,的个数来判断；,（,2,）由,_,的,数量大小,关系来判断,注意,：,在实际应用中，常采用第二种方法判定,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,例,2,如图，在码头,A,的北偏东,60,方向有一个海岛，离该岛中心,P,的,12,海里范围内是一个暗礁区。货船从码头,A,由西向东方向航行，行驶了,10,海里到达,B,，这时岛中心,P,在北偏东,45,方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？,北,H,P,A,B,60,0,45,0,暗礁区,解,:,如图,作,PHAB,垂足为,H.,则,PAH=30PBH=45,，,货船不会进入暗礁区,AH=PH,BH=PH,3,AH-BH=AB=10,PH-PH=10,3,10,-1,3,PH=13.66(,海里,),.,13.66,12,如图，,在RtABC中，C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm，,设,C,的半径为,r,，,请根据下列,r,的值，判断直线,AB,与,C的位置关系,，并说明理由。,(,1,),r,=2cm；,(,2,),r,=2.4cm,;,(3),r,=3cm,。,B,C,A,4,3,D,d,分析：,过点,C,作,CD,AB,，交,AB,于点,D,CDAB=ACBC,，,求得,CD,=2.4,，即,d,=2.4,练习,直线与圆的三种位置关系,直线与圆的,位置关系,图 形,公共点个数,公共点名称,直线名称,圆心到直线距离,d,与半径,r,的关系,2,个,交点,割线,1,个,切点,切线,d r,没有,相交,相切,相离,课堂小结,课后作业,完成教材,P36,作业题,T1-T6,谢谢,