《数学分析》第十一章反常积分

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章反常积分,2 反常积分的收敛判别,一、无穷限的广义积分的审敛法,不通过被积函数的原函数判定广义积分收敛性的判定方法.,由定理1，对于非负函数的无穷限的广义积分有以下比较收敛原理,证,由定理知,例如，,例,解,根据比较审敛法，,例,解,所给广义积分收敛,例,解,根据极限审敛法，所给广义积分发散,例,解,根据极限审敛法，所给广义积分发散,证,即,收敛.,例5,解,所以所给广义积分收敛.,二、无界函数的广义积分的审敛法,例6,解,由洛必达法则知,根据极限审敛法2,所给广义积分发散.,例7,解,根据比较审敛原理,特点:,1.积分区间为无穷;,函数的几个重要性质：,四、小结,绝对收敛,练习题,练习题答案,一、1、收敛；2、收敛；3、发散；4、收敛；,

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