资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,高三数学（理）,第二章 第7课时,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高考调研新课标高考总复习,课,前,自,助,餐,授,人,以,渔,课,时,作,业,第7课时 函数的图像,2011考纲下载,掌握作函数图象的两种基本方法：描点法和图象变换法，并了解图象的平移变换、伸缩变换、对称变换，能利用函数的图象研究函数的性质，以达到识图、作图、用图的目的.,请注意！,高考对函数图象的考查形式多样，命题形式主要有由函数的性质解析式、选图；由函数的图象来研究函数的性质、图象的变换、数形结合解决问题等，其重点是基本初等函数的图象以及函数的性质在图象上的直观体现.,课本导读,1函数图象的三种变换,(1)平移变换：,y,f,(,x,)的图象向左平移,a,(,a,0)个单位，得到,y,f,(,x,a,),的图象；,y,f,(,x,b,)(,b,0)的图象可由,y,f,(,x,)的图象,向右平移,b,个单位,而得到；,y,f,(,x,)的图象向下平移,b,(,b,0)个单位，得到,y,f,(,x,),b,的图象；,y,f,(,x,),b,(,b,0)的图象可由,y,f,(,x,)的图象,向上平移,b,个单位,而得到总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减，上加下减,课前自助餐,(2)对称变换,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图象关于,y,轴,对称；,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图象关于,x,轴,对称；,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图象关于,原点,对称；,y,|,f,(,x,)|的图象可将,y,f,(,x,)的图象在,x,轴下方的部分,折到,x,轴上方,，其余部分不变而得到；,y,f,(|,x,|)的图象可先作出,y,f,(,x,)当,x,0时的图象，再作关于,y,轴的对称,(3)伸缩变换,y,f,(,ax,)(,a,0)的图象，可将,y,f,(,x,)的图象上所有点的,横,坐标变为原来的 倍，,纵,坐标,不变,而得到,教材回归,答案B,2,(2011福州质检),函数,y,log,2,|,x,|的图象大致是(),答案C,解析,函数,y,log,2,|,x,|为偶函数，作出,x,0时,y,log,2,x,的图象，图象关于,y,轴对称，应选C.,答案A,4(08山东)设函数,f,(,x,)|,x,1|,x,a,|的图象关于直线,x,1对称，则,a,的值为(),A3 B2,C1 D1,答案A,解析函数,f,(,x,)图象关于直线,x,1对称，,f,(1,x,),f,(1,x,)，,f,(2),f,(0)即3|2,a,|1|,a,|，用代入法知选A.,答案A,题型一 利用平移及图像变换作图,授 人 以 渔,第一步作,y,lg,x,的图象,第二步将,y,lg,x,的图象沿,y,轴对折后与原图象，同为,y,lg|,x,|的图象,第三步将,y,lg|,x,|的图象向右平移一个单位，得,y,lg|,x,1|的图象,第四步将,y,lg|,x,1|的图象在,x,轴下方部分沿,x,轴向上翻折，得,y,|lg|,x,1|的图象，如图(c),思考题1将函数,y,lg(,x,1)的图象沿,x,轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为_,【答案】,y,lg,x,题型二 知式选图或知图选式问题,例2,(2011合肥模拟),函数,f,(,x,)log,a,|,x,|1(0,a,0时为减函数，排除B、C，,x,1时，,f,(1)1，,选A.,探究2对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系，常用的方法有：,(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题,(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题,(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题,【答案】C,题型三 函数图像的对称性,例3(1)已知,f,(,x,)ln(1,x,)，函数,g,(,x,)的图象与,f,(,x,)的图象关于点(1,0)对称，则,g,(,x,)的解析式为_,(2)设函数,y,f,(,x,)的定义域为实数集R，则函数,y,f,(,x,1)与,y,f,(1,x,)的图像关于(),A直线,y,0对称B直线,x,0对称,C直线,y,1对称 D直线,x,1对称,【解析】(1)设,P,(,x,，,y,)为函数,y,g,(,x,)上任意一点，则点,P,(,x,，,y,)关于点(1,0)的对称轴点,Q,(2,x,，,y,)在函数,y,f,(,x,)图象上，即,y,f,(2,x,)ln(,x,1),y,ln(,x,1),g,(,x,)ln(,x,1),(2)方法一逐一检验,y,f,(,x,1)关于,y,0对称的曲线为,y,f,(,x,1),y,f,(,x,1)关于,x,0对称的曲线为,y,f,(,x,1),y,f,(,x,1)关于,y,1对称的曲线为,y,2,f,(,x,1),y,f,(,x,1)关于,x,1对称的曲线为,y,f,(1,x,)，故选D,方法二,y,f,(,x,1)与,y,f,(1,x,)的图象分别由,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图象同时向右平移一个单位而得，又,y,f,(,x,)与,y,f,(,x,)的图象关于,y,轴对称,y,f,(,x,1)与,y,f,(1,x,)的图象关于直线,x,1对称,探究3(1)求一曲线关于一点或一直线对称曲线方程一般运用相关点求轨迹的方法,(2)下列结论需记住：,f,(,x,，,y,)0与,f,(,x,，,y,)0的图象关于,y,轴对称；,f,(,x,，,y,)0与,f,(,x,，,y,)0的图象关于,x,轴对称；,f,(,x,，,y,)0与,f,(,x,，,y,)0的图象关于原点对称；,f,(,x,，,y,)0与,f,(,y,，,x,)0的图象关于,y,x,对称；,f,(,x,，,y,)0与,f,(2,m,x,，,y,)0的图象关于直线,x,m,对称,【答案】C,(2)求证：函数,f,(,x,)满足对任意,x,，都有,f,(,a,x,),f,(,a,x,)，则函数,f,(,x,)的图象关于直线,x,a,对称,【证明】设,P,(,x,0,，,y,0,)为函数,y,f,(,x,)图象上任意一点则,P,(,x,0,，,y,0,)关于直线,x,a,的对称点为,Q,(2,a,x,0,，,y,0,),f,(2,a,x,0,),f,a,(,a,x,0,),f,a,(,a,x,0,),f,(,x,0,),y,0,.,点,Q,(2,a,x,0,，,y,0,)也在函数,y,f,(,x,)的图象上,函数,y,f,(,x,)的图象关于直线,x,a,对称,题型四 函数图像的应用,例4不等式log,2,(,x,),x,1的解集为_,【解析】,设,f,(,x,)log,2,(,x,),g,(,x,),x,1,函数,f,(,x,)、,g,(,x,)在同一坐标系中的图象如图,由图象可知不等式log,2,(,x,),x,1的解集为,x,|1,x,0,探究4函数、方程、不等式三者之间有着密切的联系，它们之间的相互转化有时能使问题迎刃而解，本题利用函数的图象来解决方程根的个数问题，及不等式求解问题,1作图的基本方法是描点法，某些函数的图象也可通过已知图象进行变换而得,2识图问题的关键是通过函数的性质进行排除确定,3函数图象能直观反映函数的性质，通过图象可以解决许多问题，如不等式问题、方程问题、函数的值域等,本课总结,课时作业（十）,内容总结,第7课时 函数的图像。yf(xb)(b0)的图象可由yf(x)的图象向右平移b个单位而得到。y|f(x)|的图象可将yf(x)的图象在x轴下方的部分折到x轴上方，其余部分不变而得到。yf(|x|)的图象可先作出yf(x)当x0时的图象，再作关于y轴的对称。yf(ax)(a0)的图象，可将yf(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变而得到。4(08山东)设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a的值为()。第二步将ylgx的图象沿y轴对折后与原图象，同为ylg|x|的图象。第三步将ylg|x|的图象向右平移一个单位，得ylg|x1|的图象。(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题。2识图问题的关键是通过函数的性质进行排除确定,
展开阅读全文