代入法解二元一次方程组 (8)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,7.2,二元一次方程组的解法,2,加减消元法,主要步骤：,基本思路,:,写解,求解,代入,一元,消去一个,元,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,变形,用含,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,消元,:,二元,1,、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2,、用代入法解方程组的步骤是什么？,一元,复习导入,练习,2,：,用代入消元法解方程组,x,+y=7,2x-y=2,解二元一次方程组的基本思想,（）,消 元,大家想一想,:,除了用代入法之外,还有没有其他的方法来消元呢,?,练习,1:,已知,x+y=7,用含,x,的代数式表示,y,则,y=_;,用含,y,的代数式表示,x,则,x=_.,合并同类项,(1)3x+(-3x)=_,(2)2y-2y=_,(3)9x+_=0,(4)7y-_=0,想一想：,在一个方程组里，如果某个未知数的系数是,相同,或,互为相反数,，我们可不可以用,加减法,消去这个未知数。,0,0,(-9x),7y,做一做,:,进入新课,X,+y=7,2 x y=2,解,:,+,得,3,x,=9,X=3,把,X=3,代入,，得,3+y=7,y=4,x,=3,y=4,解方程组,探究学习：,观察：,未知数,y,的系数有什么关系？除了代入法还有其它方法吗？,注意到这个方程组中，未知数,y,的系数,互为相反数,，,.,请你把这两个方程的左边与左边,相加,，右边与右边,相加,，看看，能得到什么结果？,.,探 索：,把两个方程的两边分别相加，就,消去了,y,，得到,3x=9,x=3,.,解,:,-,得,9y=-18,y=-2,把,y=-2,代入,，得,3x-10=5,x=5,x,=5,y=-2,解方程组,探究学习：,观察：,未知数,x,的系数有什么关系？你有何想法吗？,注意到这个方程组中，未知数,x,的,系数相同,，都是,3.,请你把这两个方程的左边与左边,相减,，右边与右边,相减,，看看，能得到什么结果？,探 索：,把两个方程的两边分别相减，就消去了,x,，得到,9y,-18.,y=-2,.,通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的,.,这种解法叫做,加减消元法,简称,加减法,.,思 考,:,从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？,利用,加减消元法,解方程组时,在方程组的两个方程中,:,(1),某个未知数的系数互为相反数，则可以直接,(2),如果某个未知数系数相等，则可以直接,把这两个方程中的两边分别相加，,把这两个方程中的两边分别相减,结论：,消去这个未知数,;,消去这个未知数,;,初步尝试：,解下列方程组：,1.,2.,3.,4.,3x-4y=10,5x+6y=42,解方程组：,分析：,利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相同或互为相反数，即可用加减法消去这个未知数。,例题讲解,X,的系数是,3,和,5,既不相等，也不互为相反数，,y,的系数是,-4,和,6,也是既不相等，又不互为相反数,。,你有办法把其中一个未知数的系数,变成,相等,或互为相反数,吗？,探 索：,思 考：,能否先消去,x,再求解？,试一试：,在本节例,2,解方程组,时，用了什么方法？现在你会不会用,加减法,来解？试试看，并比较一下哪种方法更方便？,加减法解二元一次方程组的一般步骤：,4,.,写出方程组的解。,1,.,把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；,2,.,把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3,.,把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；,(1),不解方程组,2,x,+7y=3,3,x,2y=17,则,x+y=_,已知：,a-b=3,b-c=4,则,6(a-c)+8=_,(3),关于,x,、,y,的方程组,3x+2y=m,x,y=4-m,的解满足,2x+3y=3.,求,m,的值。,4,50,m,7,/,2,随堂练习,能力提高,:,解方程组,2x+3y,4,+,2x-3y,3,=7,2x+3y,3,+,2x-3y,2,=8,你会用简便方法解这个方程组吗？,今天你收获了什么？,加减法解二元一次方程组,加减法解二元一次方程组的一般步骤：,1,、有一个未知数的,系数,相等,或,互为相反,数,。,2,、两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数。,课堂小结,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。,徐特立,