碰撞中的能量问题

Fxpeng,June 200,8,200,8,FXP,BeijingShiyi,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,FXP,碰撞中的能量问题,2008-9-25,1,思考,质量,m,1,=1kg的小球以4m/s的速度与质量为,m,2,=2kg的静止的小球正碰,关于碰后的速度,v,1,和,v,2,下列哪些是可能的,A.,v,1,=2m/s,v,2,=1m/s,B.,v,1,=-1m/s,v,2,=2.5m/s,C.,v,1,=1m/s,v,2,=3m/s,D.,v,1,=-4m/s,v,2,=4m/s,【B】,2,模型1,在光滑的水平面上有质量为,m,1,和,m,2,的两个物体.,m,2,静止,m,1,以速度,v,1,向,m,2,运动,碰撞后,两者粘合在一起共同运动,求,1.两木块共同运动的速度.,2.碰撞过程中,系统损失的机械能.,m,1,m,2,v,1,v,3,4,完全非弹性碰撞,1.两物体碰撞后结合在一起共同运动,v,1,=,v,2,=,v,.,2.系统损失的机械能最大.,3.碰撞后系统的动能最小.,5,模型2,在光滑的水平面上,有质量分别为,m,1,、,m,2,的物体,m,2,静止,m,1,以速度,v,1,向,m,2,运动发生正碰,设碰撞过程中机械能守恒.求,1.碰撞后两物体的速度,v,1,、,v,2,.,2.讨论碰撞后,v,1,、,v,2,与两物体质量的关系.,m,2,m,1,v,1,v,1,v,2,6,弹性碰撞,1.碰撞过程中机械能守恒.,2.碰撞后系统的动能最大,m,2,m,1,v,1,v,1,v,2,7,8,讨论,v,1,=(,m,1,-,m,2,),v,1,/(,m,1,+,m,2,),v,2,=2,m,1,v,1,/(,m,1,+,m,2,),1.,m,1,=,m,2,v,1,=0,v,2,=v,1,2.,m,1,m,2,v,1,0,v,2,0,3.,m,1,m,2,v,1,0,4.,m,1,m,2,v,1,-v,1,v,2,=0,9,碰撞,1.系统动量守恒,m,1,v,1,+,m,2,v,2,=,m,1,v,1,+,m,2,v,2,2.碰撞后系统机械能,E,m,1,v,1,v,1,v,2,m,2,v,2,10,思考,质量,m,1,=1kg的小球以4m/s的速度与质量为,m,2,=2kg的静止的小球正碰,关于碰后的速度,v,1,和,v,2,下列哪些是可能的,A.,v,1,=2m/s,v,2,=1m/s,B.,v,1,=-1m/s,v,2,=2.5m/s,C.,v,1,=1m/s,v,2,=3m/s,D.,v,1,=-4m/s,v,2,=4m/s,【B】,11,例题1,A,、,B,两球在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动,A,球的动量是5kgm/s,B,球的动量是7kgm/s,当,A,追上,B,球时发生碰撞,则碰后,A,、,B,两球的动量可能值是,A.,p,A,=,6kgm/s,p,B,=,6kgm/s.,B.,p,A,=,3kgm/s,p,B,=,9kgm/s.,C.,p,A,=-2kgm/s,p,B,=14kgm/s.,D.,p,A,=-5kgm/s,p,B,=,15kgm/s.,【BC】,1.动量守恒.,p,=,p,2.碰撞后的机械能,E,E,3.,E,k,=,p,2,/2,m,12,巩固1,在光滑的水平面上动能为,E,0,动量大小为,p,0,的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反,将碰后球1的动能和动量大小分别记为,E,1,、,p,1,球2的动能和动量的大小分别记为,E,2,、,p,2,.则必有,A.,E,1,E,0,B.,p,1,E,0,D.,p,2,p,0,【ABD】,13,巩固2,质量为,m,2,的物体静止在光滑的水平面上，质量为,m,1,的物体以速度,v,正对,m,2,滑行，碰撞后,A.若,m,1,m,2,则,m,1,一定被弹回.,B.若,m,1,m,2,则,m,1,可能被弹回.,D.若,m,1,m,2,则,m,1,速度可能为零.,【,B,】,14,例题2,在光滑的水平面上，,B,、,C,两物块用弹簧连接，,A,物块以速度,v,0,向,B,运动发生正碰并与,B,结合在一起.已知三物块的质量都是,m,.求,1.弹簧的最大弹性势能等于,.,2.小球A的最大速度等于,.,v,C,B,v,0,A,v,mv,0,2,/12,2,v,0,/3,15,巩固1,在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球,A、B,质量都为,m,.现,B,球静止,A,球向,B,球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为,E,P,则碰前,A,球的速度等于,A.B.,C.D.,【,C,】,16,巩固2,质量为,M,的弧面体放在光滑的水平面上,弧面光滑.质量为,m,的小球以速度,v,0,滑上圆轨道,求,m,上升的最大高度.,v,v,H,17,比较,长为L的轻绳连接一质量为M的木块,处于静止状态.一颗质量为m的子弹以速度v水平击中木块并留在木块中.求木块,上升的最大高度.,v,o,h,18,例题3,质量为,m,的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为,x,0,.一物块从钢板正上方距离为3,x,0,的,A,处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为,m,时,它们,恰能回到O点.若物块质量为2,m,仍从A处自由落下,则物块与钢,板回到O点时,还具有向上,的速度.求物块向上运动到,达的最高点与O点的距离.,【,x,0,/2】,19,质量均为,m,的两物体,A、B,与轻质弹簧连接,静止在地面上.质量也为,m,的物体,C,从距,A,物体,h,高处由静止开始下落.,C,与,A,相碰后立即粘在一起向下运动.当,A,与,C,运动到最高点时,物体,B,对地,面刚好无压力,重力加速度为,g,.求:,(1),A,与,C,开始向下运动时的速度;,(2),A,与,C,运动的最大加速度;,(3)弹簧的劲度系数.,比较,20,例题4,柴油打桩机重锤质量为,m,锤在桩帽以上高度为,h,处静止落下,打在质量为,M,的桩子上.同时柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩分离,这一过程的时间极短.随后,桩在泥土中向下移动一距离,l,.已知锤反跳后到达最高点时,锤与已停下的桩幅之间的距离也,为,h,.已知,m=,1.0,10,3,kg,M=,2.0,10,3,kg,h,=2.0m,l,=0.20m,.设桩向下移动的,过程中泥土对桩的作用力,F,是恒力,求此力的大小.,21,(1),(2),(3),22,巩固1,质量为,M,的圆形薄板与质量为,m,的小球之间用长为,l=,0.4m轻绳相连,开始时板与球紧挨着,在它们的正下方,h=,0.2m处有一个固定支架,C,支架上有一个半径为,R,的圆孔,且,R,R,圆孔与薄板中心均在同一竖直线上,现让球与薄板同时自由下落,当板落到固定支架上时,与支架发生没有机械能损失的碰撞,碰后球与薄板立即分离,直到轻绳绷紧,在绷紧后的瞬间,板与球具有共同速度,v,则,M/m,满足什么条件时,v,的方向是竖直向下的.,23,巩固2,滑块和小球的质量均为,m,滑块可在水平光滑导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点,O,由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为,l,1,.开始轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角,=60时小球达到最高点.求：,1.从滑块与挡板接触到速度变为零,的过程中,挡板阻力对滑块的冲量;,2.小球从释放到第一次到达最低点,的过程中,绳的拉力对小球做的功.,I,=-,m,(,gl,),1/2,W,=,-mgl,/2,24,M/m,1,25,