资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十三章：旋转,23.1 图形的旋转3,学习目标,1,理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,，,会出现不同的效果,2.,掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案,重点难点,重点：用旋转的有关知识画图,难点：根据需要设计美丽图案,预习导学,一、自学指导,1,学生独立完成作图题如图,，,ABC,绕,B,点旋转后,，,O,点是,A,点的对应点,，,作出,ABC,旋转后的三角形,点拨精讲：,要作出,ABC,旋转后的三角形,，,应找出三方面的关系：旋转中心,B,；旋转角,ABO,；,C,点旋转后的对应点,C.,预习导学,探究：,从上面的作图题中,，,知道作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点,，,而旋转中心、旋转角固定下来,，,对应点就自然而然地固定下来因此,，,下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究,把一个图案以,O,点为中心进行旋转,，,选择不同的旋转中心,，,不同的旋转角,，,会出现不同的效果图形,把一个图案以,O,点为中心进行旋转,，,选择不同的旋转中心,，,不同的旋转角,，,会出现不同的效果图形,预习导学,1,旋转中心不变,，,改变旋转角,2,旋转角不变,，,改变旋转中心,我们可以设计成如以下图美丽的图案,归纳：,旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果,，,所以可以经过旋转设计出美丽的图案,预习导学,一、自学检测,如下图是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过 次旋转，每次旋转 得到的,3,120,合作探究,一、小组合作,1如下图，图沿逆时针方向旋转90可得到图,图按顺时针方向至少旋转 度可得图.,180,合作探究,2如下图，在ABC中，BAC90，ABAC，点P是ABC内的一点，且AP3，将ABP绕点A旋转后与ACP重合，求PP的长,二、跟踪练习,合作探究,如下图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC，BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD，试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方向,解：,ACE,旋转后能与,DCB,完全重合旋转中心是点,C,，,旋转角是,60,，,旋转方向是顺时针方向,(,也可看作,DCB,绕点,C,逆时针旋转,60,得到,ACE),课堂小结,1,选择不同的旋转中心、不同的旋转角,，,设计出美丽的图案,2,作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案,，,要先求出图中的关键点,线的端点、角的顶点、圆的圆心等,当堂训练,本课时对应训练局部,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折,痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线成轴对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形如图，你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成,轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问2上面的问题说明“如果ABC 和,ABC关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直,线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段,AA，BB和CC如,果将其中的“三角形改为,“四边形“五边形其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线l 垂直线段AA，BB，,直线l平分线段AA，BB或直,线l 是线段AA，BB的垂直平分,线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,1本节课学习了哪些主要内容？,2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
展开阅读全文