原（逆）命题、原（逆）定理 (7)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,交道镇学校,霍敏敏,勾股定理的逆定理,据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长,绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间,距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，,其中一个角便是直角你认为结论正确吗？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,（,13,）,（,12,）,（,11,）,（,10,）,（,9,）,如果三角形的三边分别,为,3,，,4,，,5,，这些数满足,关系：,3,2,+4,2,=5,2,，围成的,三角形是直角三角形,活动1 情境引入,尺规作图做出一个三角形，使三边长为,a=3,，,b=4,，,c=5,活动2：探究,1.,量一量，它是直角三角形吗？,2.,你有什么猜想呢？,命题,2,：,如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形。,命题：,如果,直角,三角形的,两直角,边长,分别a、b，斜边长 为,c，那么,观察,:,命题,1,与命题,2,的题设和结论有何关系,?,探究,(1),两条直线平行，内错角相等,(2),如果两个实数 ，那么 ,说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗,?,逆命题,:,内错角相等，两条直线平行,.,逆命题,:,如果 ，那么,.,感悟,:,原命题成立时,逆命题不一定成立。,不成立,成立,在,ABC,中，,AB=c BC=a CA=b,且,a,2,+b,2,=c,2,ABC,是直角三角形,A,C,B,A,B,C,活动,3,：验证,已知,:,求证,:,C=90,0,AB,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,AB,2,=c,2,AB=c,边长取正值,ABC ABC,（,SSS,）,C=C=90,BC=a=BC,CA=b=CA,AB=c=AB,在,ABC,和,ABC,中,则,ABC,是直角三角形（直角三角形的定义）,A,C,B,A,B,C,证明：,画一个,A,B,C,使,C,=90,B,C,=a,C,A,=b,活动,3,：验证,例,1,判断由线段a、b、c 组成的三角形是不是直角三角形：,（1）a=15,b=8,c=17,(2)a=13,b=14,c=15,活动4：应用,15,2,8,2,225,64,289,17,2,289,15,2,8,2,17,2,这个三角形是直角,三角形,解（,1,）,（,2,）,13,2,14,2,169,196,365,15,2,225,13,2,14,2,15,2,这个三角形不是直角,三角形,例,2,.如图，在四边形,ABCD,中,AB=8,，,BC=6,，,AC=10,，,AD=CD=,求四边形,ABCD,的面积。,8,6,10,ABC,是直角三角形且,B,是直角,ADC,是直角三角形且,D,是直角,ABC,的面积,=49,解：,活动5：练习,1.,判断由线段a、b、c 组成的三角形是不是直角三角形：,（1）a=7,b=24,c=25,(,2,)a=4,b=5,c=6,(,3,)a:b:c=3:4:5,2.,在ABC中，a=15,b=17,c=8,求此三角形的面积,。,活动6：小结,1.这堂课你收获了什么知识？,2.,勾股定理的逆定理的得出我们经历了什么样的过程？,谢谢,